一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題綜合教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 息稅 即利息稅＝ 20％ 利息 ：利息稅＝利息 20 ％，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為 ％，今年小王取出一年到期的本金和利息時(shí)，交納了利息稅 ，則小王一年前存入銀行的錢為 _______ 元． %，所得利息交納 20%的利息稅，如果 某儲(chǔ)戶有一筆一年期定期儲(chǔ)蓄到期納稅后的利息為 450元，問(wèn)儲(chǔ)戶存入多少本金？（精確到 1元） 設(shè)儲(chǔ)戶存入 X元本金 X? %（ 120%） =450 X≈28409 儲(chǔ)戶存入 28409元本金 （四） ： 知識(shí)與技能： 理解商品銷售中的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、折扣率、利潤(rùn)（率）、售價(jià)等概念及其之間的關(guān)系 .能根據(jù)利潤(rùn) =實(shí)際售價(jià)一進(jìn)價(jià)等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程求解 . 過(guò)程與方法： 進(jìn)一步體 會(huì)方程模型的作用，總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí) . 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)商品銷售的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心 . 、難點(diǎn)： 理清標(biāo)價(jià)、折扣率、利潤(rùn)（率）、售價(jià)等數(shù)量之間的關(guān)系，找準(zhǔn)等量關(guān)系 . 教學(xué)過(guò)程： ： 某商場(chǎng)在銷售一種皮裝時(shí)，為了吸引顧客，先按進(jìn)價(jià)的 150%標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的 8折（標(biāo)價(jià)的 80%）出售，結(jié)果每件皮裝仍獲利 160元，問(wèn)這種皮裝的進(jìn)價(jià)為每件多少元？ 、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理 論： 分析：本題含有明顯的等量關(guān)系是利潤(rùn) =售價(jià)－進(jìn)價(jià) . 學(xué)生思考：設(shè)這種皮裝的進(jìn)價(jià)為每件 x 元，則標(biāo)價(jià)應(yīng)是 元，售價(jià)為 元，列方程 7 是 . 解：設(shè)這種皮裝的進(jìn)價(jià)為每件 x元，根據(jù)題意得 x 150% 80%－ x=160； 解這個(gè)方程得 x=800. 例：某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠 25 元；而按定價(jià)的九折出售將賺 20元 .問(wèn)這種商品的定價(jià)是多少？（ ＋ 25=－ 20， x=300） 學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題 . 習(xí)題練習(xí)：見(jiàn)課本 P136練一練 1， 2. P137 14， P138 15. （ 4）利潤(rùn)率問(wèn)題 等量關(guān)系：商品的利潤(rùn)率＝ 售價(jià) 進(jìn)價(jià) /進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià) 注意：打折銷售，打幾折就是按原價(jià)的十分之幾出售 a元，提價(jià) 10％后銷路不好，只好又降價(jià) 10％，此時(shí)售價(jià)為 b元，則 a、 b的大小關(guān)系為（ ） A. a＞ b B. a＝ b C. a＜ b 某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了 64元，其中一個(gè)盈利 60％，另一個(gè)虧本 20％，在這次買賣中，這 家 商店（ ） 8元 8元 32元 900元，為了加大參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力度，商店按售價(jià)的 9折再讓利 40元酬賓，此時(shí)仍可獲利 10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？ 分析： 本題屬商品利潤(rùn)問(wèn)題：此類問(wèn)題的基本量關(guān)系有： 商品利潤(rùn)率商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)? 商品利潤(rùn) =商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià) 可利用列方程的等量關(guān)系是：商品現(xiàn)售價(jià)－商品進(jìn)價(jià) =商品進(jìn)價(jià)商品的利潤(rùn)率，即（商品原售價(jià) 90%－ 40）－商品進(jìn)價(jià) =商品進(jìn)價(jià)商 品的利潤(rùn)率。 [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXX說(shuō)明：本例題設(shè)計(jì)的目的就在于讓學(xué)生了 解用方程解決問(wèn)題的簡(jiǎn)單 步驟和方法：理解題意，找出一個(gè)能表示實(shí)際問(wèn)題全部意義的相等關(guān)系，在寫解答的 過(guò)程中，應(yīng)先設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)相等關(guān)系列出方程，解這個(gè)方程，并寫出答案。 五、鞏固與提高 某班學(xué)生 39人到公園劃船，共租用 9艘船，每艘大船可坐 5人，每艘小船可坐 3人。 ] 板書(shū)如下： 解 1：設(shè)小麗買蘋果 x kg,則買橘子 (6x) kg. 解 2：設(shè)小麗買橘子 x kg,則買蘋果 (6x) kg 3 根據(jù)題意，得； 根據(jù)題意，得： + (6x) = 18 + (6x) = 18 解 3：設(shè) 小麗買蘋果 x kg,則買橘子 y kg. 根據(jù)題意得： x+y=6 +=18 (第三種解法如果有學(xué)生給出，教師要給以積極的鼓勵(lì) ) 本節(jié)課以分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系為主，故求方程的解不作為本節(jié)課重點(diǎn)，但為了激勵(lì)學(xué)生多角度思考，可求出解 解 2以驗(yàn)證兩種解法的正確性。 過(guò)程性目標(biāo)： 在具體的問(wèn)題情境解決過(guò)程中，讓學(xué)生感受到列表法對(duì)弄清問(wèn)題中的數(shù) 量關(guān)系所起的作用和意義，并引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、探究，以培養(yǎng)學(xué)生用列表 法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 例 2 小明在暑假去桂林旅游 5天，這 5天的日期之和是 20，小明是幾號(hào)出發(fā)的？ 解：設(shè)小明 x號(hào)出發(fā)，則其余幾天分別是 x＋ 1號(hào)， x＋ 2 號(hào)， x＋ 3號(hào)， x＋ 4號(hào)， 根據(jù)題意，得方程 x＋（ x＋ 1）＋（ x＋ 2）＋（ x＋ 3）＋（ x+4） =20 解這個(gè)方程得 x＝ 2 答：小明是 2號(hào)出發(fā)的。在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)用列表法分析較復(fù)雜的問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并最終解決問(wèn)題的目標(biāo)是能實(shí)現(xiàn)的。 三、活動(dòng)探索 你能用表格把上述問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)嗎？表格又該如何設(shè)計(jì)呢？ 針對(duì)上面的解 解 2可相應(yīng)列出下列表格： 價(jià)格 質(zhì)量 金額 蘋果 x 橘子 (6x) (6x) 四、試一試 用表格分析下列問(wèn)題并列出方程 問(wèn)題 1：某班學(xué)生分兩組參加植樹(shù)活動(dòng)，甲組有 17人，乙組有 25人，后來(lái)由于需要，又從甲組抽調(diào)了部分同學(xué)去乙組，結(jié) 果乙組人數(shù)是甲組的 2倍。甲隊(duì)勝了幾場(chǎng)？
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