函數(shù)y＝asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用(存儲版)
【正文】 ∴ f ( x ) ＝ s i n????x ＋π2， ∴ f ( x ) ＝ c o s x . 注 ： 由 f ( x ) 是偶函數(shù) ， 直接得 φ ＝ k π ＋π2， k ∈ Z 也可 ． ( 2 ) ∵ f ( α ) ＝2 23， ∴ c os α ＝2 23， ∵ －π2＜ α ＜ 0 ， ∴ s i n α ＝－ 1 － c os2α ＝－13， ∴ s i n 2 α ＝ 2s i n α c os α ＝－4 29， c os 2 α ＝ 2c o s2α － 1 ＝79， ∴ s i n????2 α －π3＝ s i n 2 α c osπ3－ c os 2 α s i n π3 ＝－4 29 山東卷 ) 將函數(shù) y ＝ s i n 2 x 的圖象向左平移π4個單位 ， 再向上平移 1 個單位 ， 所得圖象的函數(shù)解析式是 ( ) A ． y ＝ c os 2 x B ． y ＝ 2c os2x C ． y ＝ 1 ＋ s i n????2 x ＋π4 D ． y ＝ 2s i n2x 解析 ： y ＝ s i n 2????x ＋π4＋ 1 ＝ c os 2 x ＋ 1 ＝ 2c o s2x . 答案： B 考基聯(lián)動 考向?qū)? 規(guī)范解答 限時規(guī)范訓(xùn)練 4 ． 設(shè) ω ＞ 0 ， 函數(shù) y ＝ s i n????ωx ＋π3＋ 2 的圖象向右平移4π3個單位后與原圖 象重合 ， 則 ω 的最小值是 ( ) A .23 B.43 C.32 D ． 3 解析 ： 依題意知 ： 平移后 y1＝ s i n????ω????x －4 π3＋π3＋ 2 ＝ s i n????ω x ＋π3－4 π3ω ＋ 2. 又 y 與 y1的圖象重合 ， 則－4π3ω ＝ 2 k π ( k ∈ Z ) ∴ ω ＝－32k ， 又 ω ＞ 0 ， k ∈ Z ， ∴ 當 k ＝－ 1 時， ω 取最小值為32. 答案： C 考基聯(lián)動 考向?qū)? 規(guī)范解答 限時規(guī)范訓(xùn)練 5．函數(shù) y＝ Asin(ωx＋ φ)(A， ω， φ為常數(shù)， A＞ 0， ω＞ 0)在閉區(qū)間 [－ π， 0]上 的圖象如圖所示，則 ω＝ ________. 考基聯(lián)動 考向?qū)? 規(guī)范解答 限時規(guī)范訓(xùn)練 考向一 作函數(shù) y＝ Asin(ωx＋ φ)的圖象 【例 1 】 已知函數(shù) y ＝ 2si n??????2 x ＋π3， ( 1 ) 求它的振幅 、 周期 、 初相 ； ( 2 ) 用 “ 五點法 ” 作出它在一個周期內(nèi)的圖象 ； ( 3 ) 說明 y ＝ 2si n??????2 x ＋π3的圖象可由 y ＝ si n x 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到 ． 解： ( 1 ) y ＝ 2si n??????2 x ＋π3的振幅 A ＝ 2 ， 周期 T ＝2π2＝ π ， 初相 φ ＝π3. ( 2 ) 令 X ＝ 2 x ＋π3， 則 y ＝ 2si n??????2 x ＋π3＝ 2si n X . 考基聯(lián)動 考向?qū)? 規(guī)范解答 限時規(guī)范訓(xùn)練 列表，并描點畫出圖象： x －π6 π12 π3 7π12 5π6 X 0 π2 π 3π2 2π
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1