2冪的乘方與積的乘方一教學(xué)設(shè)計(2)(存儲版)
【正文】 . .nmnm aaa ??? （ m、 n 為正整數(shù)） 同底數(shù)冪相乘，底 數(shù)不變，指數(shù)相加 . 活動目的： 本堂課的學(xué)習(xí) 方法 仍是引導(dǎo)鼓勵學(xué)生通過已學(xué)習(xí)的知識經(jīng)過個人思考、小組合作等方式推導(dǎo)出本課新知，增 強(qiáng) 學(xué)生符號感 .而這個過程離不開舊知識的鋪墊，冪的意義在本節(jié)課中仍舊是法則推導(dǎo)的主要依據(jù)，其地位不可小覷，而同底數(shù)冪的乘法的推導(dǎo)過程 ，其中包含的算理知識在本堂課中仍是精神主旨，因而復(fù)習(xí)要細(xì)致 . 活動的注意事項： 本堂課的學(xué)習(xí)方式即通過已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷探究的過程，推導(dǎo)出新的數(shù)學(xué)知識 .因而要讓學(xué)生體會知識間的融會貫通，徹底搞清楚其中的數(shù)學(xué)思想，并會模仿，建立模型 . 第二環(huán)節(jié)： 情境 引入 活動內(nèi)容： 根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，帶領(lǐng)學(xué)生回憶并探討以下實(shí)際問題 1． 乙 正方體的 棱 長是 2 cm, 則乙正方體的體積 V 乙 = cm3 . 甲正方體的 棱 長是乙正方體的 5 倍，則甲正方體的體積 V = cm3 . 2． 球的體積 公式是 V = 334 r? ，其中 V 是體積 、 r 是球的半徑 地球、木星、太陽可以近似地看作球體 .木星、太陽的半徑分別約是地球的 10 倍和 102倍，它們的體積分別約是地球的 倍和 倍 . 活動目的： 正方體 是學(xué)生非常熟悉的幾何體，它的體積計算公式學(xué)生瑯瑯上口，但是 當(dāng)其棱長擴(kuò)大一定的倍數(shù)后，新的正方體體積與原來正方體體積之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？這是學(xué)生以前很少考慮過的 . 課本上的問題情境從木星、太陽和地球的體積大小入手，直觀的表現(xiàn)體積倍數(shù)之間的關(guān)系，非常吸引人 .學(xué)生在探索這個問題的過程中，將自然地體會冪的乘方運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，問題提出以后， 學(xué)生可以 得出木星、太陽的體積分別約是地球體積 103 和 (102)3 倍 .教師可以鼓勵學(xué)生根據(jù)冪的意義，思考 (102)3等于多少 活動注意事項： 在實(shí)際教學(xué)過程 中應(yīng)本著從學(xué)生實(shí)際出發(fā)的原則，首先從學(xué)生最為熟悉的正方體體積入手，通過具體數(shù)字來研究問題，這是良策 .進(jìn)而告知學(xué)生球的體積公式，給出具體數(shù)字再去研究 第三環(huán)節(jié)：探究新知 活動內(nèi)容： 1． 通過問題情境繼續(xù)研究：為什么 ? ? 632 1010 ? ？ 讓學(xué)生清楚運(yùn)算之間的關(guān)系，題目所描述的是 10 的 2 次冪的三次方，其底數(shù)是冪的形式，然后根據(jù)冪的意義展開運(yùn)算，去探究運(yùn)算的過程 . 2． 計算下列各式，并說明理由 . (1) (62)4 。 y 。 (5) (－－ a)2(a2)2。 x2 。 (4) － (x2)m 。
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