24正態(tài)分布(選修2-3)(存儲版)
【正文】 ）當 = 時 ,函數(shù)值為最大 . (3) 的圖象關于 對稱 . （ 2） 的值域為 （ 4） 當 ∈ 時 為增函數(shù) . 當 ∈ 時 為減函數(shù) . )(xf)(xfxxx)(xf)(xf0 1 2 1 2 x y 3 3 μ=0 σ=1 標準正態(tài)曲線 正態(tài)總體 的函數(shù)表示式 222)(21)( ???????xexf),( ?????x=μ x例 下列函數(shù)是正態(tài)密度函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 22()21( ) , , ( 0 )2xf x e?? ? ? ?????? 都 是 實 數(shù)222()2xf x e?? ??2( 1 )41()22xf x e????221()2xf x e??B練習： 若一個正態(tài)分布的概率函數(shù)是一個偶函數(shù)且該函 數(shù)的最大值等于 ，求該正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式。 離散型隨機變量的概率分布規(guī)律用分布列描述，而連續(xù)型隨機變量的概率分布規(guī)律用密度函數(shù)（曲線）描述。 ? 對稱區(qū)域面積相等。 ( ) 6 ,( 2 2 ) 4 ,( 3 3 ) 4.PXPXPX? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?當 3a ?? 時正態(tài)總體的取值幾乎總取值于區(qū)間( 3 , 3 )? ? ? ??? 之內 , 其他區(qū)間取值幾乎不可能 . 在 實際 運用 中 就 只 考慮 這 個 區(qū)間 , 稱 為 3 ? 原 則 . 例 在某次數(shù)學考試中，考生的成績 服從一個正態(tài)分布，即 ~N(90,100). （ 1）試求考試成績 位于區(qū)間 (70,110)上的概率是多少？ （ 2）若這次考試共有 2020名考生，試估計考試成績在 (80,10
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