浙教版數學九上32圓的軸對稱性2篇(存儲版)
【正文】 =BD． 四、應用新知，體驗成功 例 1 已知 AB，如圖，用直尺和圓規(guī)求作這條弧的中點． (先介紹弧中點概念 ) 作法： ⒈連結 AB. ⒉作 AB 的垂直平分線 CD， 交弧 AB 于點 E. 點 E就是所求弧 AB 的中點． 變式一： 求弧 AB 的四等分點． 思路：先將弧 AB 平分，再用同樣方法將弧 AE、弧 BE 平分． （圖略） 有一位同學這樣畫，錯在哪里？ 1．作 AB 的垂直平分線 CD 2．作 AT 、 BT 的垂直平分線 EF、 GH（圖略） 教師強調：等分弧時一定要作弧所對的弦的垂直平分線． 變式二：你能確定弧 AB 的圓心嗎？ 方 法：只要在圓弧上任意取三點，得到三條弦，畫其中兩條弦的垂直平分線，交點即為圓弧的圓心． 例 2 一條排水管的截面如圖 所示．排水管的半徑 OB=10，水面寬 AB=16，求截面圓心 O到水面的距離 OC ． 思路： 先作出圓心 O 到水面的距離 OC，即畫 OC⊥ AB，∴ AC=BC=8， 在 Rt△ OCB 中， 6810 2222 ????? BCOBOC ∴圓心 O 到水面的距離 OC 為 6 例 3 已知：如圖，線段 AB 與⊙ O 交于 C、 D 兩點，且 OA=OB ．求證： AC=BD ． 思路： 作 OM⊥ AB，垂足為 M， ∴ CM=DM ∵ OA=OB ， ∴ AM=BM ， ∴ AC=BD． 概念：圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距． 小結： 1．畫弦心距是圓中常見的輔助線； 2．半徑（ r） 、半弦、弦心距 (d)組成的直角三角形是研究與圓有關問題的主要思路，它們之間的關系：弦長 222 drAB ?? ． 注：弦長、半徑、弦心距三個量中 已知兩個，就可以求出第三個． A B C D O E ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ O A B C ⌒ ⌒ ⌒ 五、目標訓練 ,及時反饋 1．已知⊙ 0 的半徑為 13，一條弦的 AB 的弦心距為 5，則這條弦的弦長等于 ． 答案： 24 2．如圖， AB 是⊙ 0 的中直徑， CD 為弦， CD⊥ AB 于 E，則下列結論中不一定成立的是（ ） A．∠ COE=∠ DOE B． CE=DE C． OE=BE D． BD=BC 答案： C 3．過⊙ O內一點 M 的最長弦長為 10cm，最短弦長為 8cm，那么 OM 長 為（ ） A． 3 B． 6cm C． cm D． 9cm 答案： A 注：圓內過定點 M的弦中，最長的弦是過定點 M的直 徑，最短的弦是過定點 M與 OM垂直的弦，此結論最好讓學生記住，課本作業(yè)題也有類似的題目． 4．如圖，⊙ O 的直徑為 10，弦 AB 長為 8， M 是弦 AB 上的動點，則 OM 的長的取值范圍是（ ） A
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