湘教版九下12反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2課時(存儲版)
【正文】 組成． （ 2）隨著 x的不斷增大（或減小），曲線越來越接近坐標(biāo)軸（ x軸、 y軸）． （ 3）反比例函數(shù)的圖象屬于雙曲線（ hyperbola）． 此外， y=6x的圖象和 y=6x的圖象關(guān)于 x軸對稱，也關(guān)于 y軸對稱． 做一做 在平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù) y=3x 和 y=3x 的圖象． 交流 兩個函數(shù)圖象都用描點法畫出？ 【分析】 由 y=6x 和 y=6x 的圖象及 y=3x 和 y=3x 的圖象知道， （ 1）它們有什么共同特征和不同點？ （ 2）每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限？ （ 3）在每一個象限內(nèi)， y隨 x的變化而如何變化？ 猜想 反比例函數(shù) y=kx （ k≠ 0）的圖象在哪些象限由什么因素決定？ 在每一個象限內(nèi)，y隨 x的變化情況如何？ 它可能與坐標(biāo)軸相交 嗎？ 【歸納】 （ 1）反比例函數(shù) y=kx （ k為常數(shù)， k≠ 0）的圖象是雙曲線． （ 2）當(dāng) k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象 限，在每個象限內(nèi)， y 值隨 x值的增大而減?。? （ 3）當(dāng) k0時 ，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)， y 值隨 x 值的增大而增大． （三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 例題 指出當(dāng) k0 時，下列圖象中哪些可能是 y=kx與 y=kx （ k≠ 0）在同一坐標(biāo)系中的圖象 （ ） 【分析】 對于 y=kx 來說，當(dāng) k0時，圖象經(jīng)過一、三象限，當(dāng) k0 時，圖象經(jīng)過二、四象限；對于 y=kx 來說，當(dāng) k0時，圖象在一、三象限，當(dāng) k0時，圖象在二、四象限， 所以應(yīng)選 B． 【答案】 B 備選例題 1．（ 2020 年中考常德）已知正比例函數(shù) y=kx和反比例函數(shù) y=3x 的圖象都過點 A（ m，1），求此正比例函數(shù)解析式及另一交點的坐標(biāo)． 【答案】 1． 2； 2． y=13 x，（ 3， 1） （四）總結(jié)反思，拓展升華 反比例函數(shù)的性質(zhì)及運用 （ 1） k的符號決定圖象所在象限． （ 2）在每一象限內(nèi)， y隨 x的變化情況，在不同象限，不 能運用此性質(zhì)． （ 3）從反比例函數(shù) y=kx 的圖象上任一點向一坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形面積 S△ =12 │ k│． （ 4）性質(zhì)與圖象在涉及點的坐標(biāo)，確定解析式方面的運用． （五）課堂跟蹤反饋 夯實基礎(chǔ) 1．判斷 下列說法是否正確 （ 1）反比例
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