蘇教版必修3高中數(shù)學14算法案例word導學案(存儲版)
【正文】 ； （ 2） m 被 5 除后余 3 ，即 3)5( ???，mMod ； （ 3） m 被 7 除后余 2 ，即 2)7( ???，mMod ； 首先，從 2?m 開始檢驗條件，若 3 個條件中有任何一個不滿足，則 m 遞增 1 ，當 m 同時滿足 3 個條件時，輸出 m ． 【 流程圖 】 【 偽代碼 】 【 案例 2】 寫出求兩個正整數(shù) )(, baba ? 的最大公約數(shù)的一個算法． 公元前 3 世紀，歐幾里得介紹了求兩個正整數(shù) )( baba ?， 的最大公約數(shù)的方法， 即求出一列數(shù)： 0121 ??? ， nn rrrrba ? ，這列數(shù)從第三項開始，每 一 項都是前兩項相除所得的余數(shù)（即 )( 12 ??? nnn rrM odr ， ），余數(shù)等于 0 的前一項 nr ，即是 a 和 b 的最大公約數(shù)，這種方法稱為 “ 歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法 ” ． 【算法設(shè)計 思想 】 歐幾里得展轉(zhuǎn)相除法求兩個正整數(shù) ba， 的最大公約數(shù)的步驟是：計算出 ba? 的余數(shù) r ，若 0?r ，則 b 即為 ba， 的最大公約數(shù)；若 0?r ，則把前面的除數(shù) b作為新的被除數(shù)，把余數(shù) r 作為 新的除數(shù)，繼續(xù)運算，直到余數(shù)為 0 ，此時的除數(shù)即為 ba，的最大公約數(shù)． 求 )( baba ?， 的最大公約數(shù)的算法為： 1S 輸入兩個正整數(shù) ba， ； 2S 如果 0)( ?baMod ， ，那么轉(zhuǎn) 3S ，否則轉(zhuǎn) 6S ； 3S )( baMod
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