高中數(shù)學(xué)234平面向量共線的坐標(biāo)表示習(xí)題1新人教a版必修4(存儲版)
【正文】 2,0)，若 AB→ 和 CD→ 是相反向量，則 D點坐標(biāo)是 ( ) A． (1,0) B． (－ 1,0) C． (1，－ 1) D． (－ 1,1) 解析： ∵ AB→ 與 CD→ 是相反向量， ∴ AB→ ＝－ CD→ ，又 AB→ ＝ (1,1)， ∴ CD→ ＝ (－ 1，－ 1)．設(shè) D(x，y)，則 CD→ ＝ (x－ 2， y)＝ (－ 1，－ 1)．從而 x＝ 1， y＝－ D(1，－ 1)． 答案： C 5．設(shè) a＝ ??? ???32， 22 ， b＝ ??? ???sin α ， 13 ，且 a∥ b，則銳角 α ＝ ______. 解析： ∵ a∥ b， ∴ 32 13－ 22 sin α ＝ sin α ＝ 22 ，而 α 為 銳角， ∴ α ＝45176。. 答案： 45176。 6．若三點 A(－ 2，－ 2)， B(0， m)， C(n,0)(mn≠0) 共線，則 1m＋ 1n的值為 ______． 解析： ∵ A， B， C共線， ∴ AB→ ∥ AC→ . ∵ AB→ ＝ (2， m＋ 2)， AC→ ＝ (n＋ 2,2)， ∴ 4－ (m＋ 2)(n＋ 2)＝ 0. ∴ mn＋ 2m＋ 2n＝ 0. ∵ mn≠0 ， ∴ 1m＋ 1n＝－ 12. 答案：－ 12 7．已知向量 a＝ (1,2)， b＝ (x,1)， u＝ a＋ 2b， v＝ 2a－ b，且 u∥v ，求實數(shù) x的值． 解：因為 a＝ (1,2)， b＝ (x,1)， 所以
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