高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章用數(shù)量積解題word易錯(cuò)點(diǎn)分析素材(存儲版)
【正文】 亂用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)致錯(cuò) 例 2 已知平行四邊形 ABCD 中， 2 2 4 4AC BD AB AD?? 2 2 2 2 2 2( ) ( ) 4 ( )? ? ? ? ? ． 故 DAB? 為 45 或 135 ． 例 3 已知 ，ab都是非零向量，且向量 3ab? 與 75ab? 垂直， 4ab? 與 72ab? 垂直，求a 與 b 的夾角． 錯(cuò)解： 由題意可得 ( 3 ) (7 5 ) 0a b a b? ? ?． 0 180?≤ ≤ ，故 60?? ． 3． 忽略共線向量致錯(cuò) 例 4 已知同一平面上三向量 a b c， ， ，兩兩向量所成的角皆相等．且 2 3 6a b c? ? ?， ， ， 求 2 3 6a b c?? 的值． 錯(cuò)解： 易知 a b c， ， 皆為非零向量，設(shè) a b c， ， 兩兩所成的角都為 ? ，則 3 360?? ， 故 120?? ， c os 120 3a b a b? ? ? ? 2 3 6 8 8 9a b c? ? ? ?． 分析： 上述解法只考慮到了一種情況，還應(yīng)考慮當(dāng)向量 a b c， ， 共線同向時(shí)，兩兩向量所成角都為 0 ，同樣符合題意，此時(shí) 2 3 6 2 3 6 4 9a b c
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