高中數(shù)學(xué)23平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示習(xí)題課課件新人教a版必修4(存儲版)
【正文】 x的值等于 ________． 解析： ∵ a ∥ b ， ∴ 6 x ＋ 3 － 4 (2 － x ) ＝ 0 ，解得 x ＝ 12 . 答案： 12 6 ．設(shè) M 、 N 、 P 是 △ ABC 三邊上的點(diǎn)，它們使 BM→＝13BC→，CN→＝13CA→， AP→＝13AB→，若 AB→＝ a ， AC→＝ b ，試用 a ， b 將 MN→， NP→，PM→表示出來． 解： 如圖 . MN→＝ CN→－ CM→＝－13AC→－23C B→ ＝－13AC→－23( AB→－ AC→) ＝13AC→－23AB→ ＝13b －23a . 同理可得 NP→＝13a －23b ， PM→＝－ MP→ ＝－ ( MN→＋ NP→) ＝13a ＋13b . 利用基底表示向量 在 △ OA B 中， OC→＝14OA→， OD→＝12OB→， AD 與 BC交于點(diǎn) M ，設(shè) OA→＝ a ， OB→＝ b ，試以 a ， b 為基底表示 OM→. 思路點(diǎn)撥： 先用平面向量基本定理設(shè)出 OM→＝ m a ＋ n b ，分別表示出 AM→， AD→， CM→， CB→后，再利用共線向量的條件列出方程組，從而確定 m ， n 的值． 解： 設(shè) OM→＝ m a ＋ n b ( m ， n ∈ R ) ，則 AM→＝ OM→－ OA→＝ ( m －1) a ＋ n b ， AD→＝ OD→－ OA→＝12b － a ＝－ a ＋12b ， ∵ A 、 M 、 D 三點(diǎn)共線， ∴ AM→＝ λ AD→. ∴ AM→＝－ λ a ＋λ2b . ∴????? m － 1 ＝－ λ ，n ＝12λ ，消去 λ 得 m ＋ 2 n ＝ 1. ① 而 CM
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1