階段核心方法等腰三角形中作輔助線的八種常用方法(存儲版)
【正文】 AC， ∠ A＝ 100176。 － ∠ DAE ＝ ∠ E＋ ∠ ADE＝ 2∠ E. 因為 ∠ BAC＝ 2∠ B，所以 ∠ E＝ ∠ B. 7． 如圖 ， 在 △ ABC中 ， ∠ BAC＝ 2∠ B， CD平分 ∠ ACB交 AB于點 ： AC＋ AD＝ BC. 因為 CD平分 ∠ ACB， 所以 ∠ ECD＝ ∠ BCD. 又因為 CD＝ CD， 所以 △ CDE≌ △ CDB(AAS)． 所以 CE＝ CB. 因為 CE＝ AC＋ AE＝ AC＋ AD， 所以 AC＋ AD＝ BC. 解法二：如圖 ② ，延長 DA到點 E，使 AE＝ AC，連接 CE，則 ∠ E＝ ∠ ∠ BAC＝ 180176。 ， 所 以∠ B ＝ ∠ C ＝ ∠ BAD ＝ ∠ CAD ＝ 45176。 . 所以 ED⊥ DF. 2． 如圖 ， 在 △ ABC中 ， AC＝ 2AB， AD平分 ∠ BAC交 BC于 D， E是 AD上一點 ， 且 EA＝ ： EB⊥ AB. 解：如圖，作 EF⊥ AC于點 F. 因為 EA＝ EC，所以 AF＝ FC. 因為 AC＝ 2AB，所以 AF＝ AB. 因為 AD平分 ∠ BAC，所以 ∠ BAE＝ ∠ FAE. 又因為 AE＝ AE，所以 △ ABE≌ △ AFE(SAS)． 所以 ∠ ABE＝ ∠ AFE＝ 90176。 － ∠ BED＝ ∠ B＋∠ BDE，所以 ∠ BDE＝ ∠ DE＝ BE. 所以 AC＋ AD＝ CE＋ BE＝ BC. 解：在 BC上截取 BD＝ BE，連接 DE，如圖所示． 因為 AB＝ AC， ∠ BAC＝ 100176。 － 20176。 － 100176。 2＝ 36176。 ＝ 108176。 )247。 ，EM ＝ EN ， 所以 △ E MA ≌△ END ( AAS ) ． 所以 EA ＝ ED . 又因為 DE ＝ DC ， 所以 EA ＝ DC . 所以 BC ＝ BD ＋ DC ＝ BE ＋ AE . 解： BC＝ CE＋ ： 在 CB上截取 CP＝ CE，連接 PE，如圖所示． 因為 AB＝ AC， ∠ A＝ 108176。 － ∠ CDE＝ ∠ C＋ ∠ CED， ∠ C＝ 40176。 2＝
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