債券的風險度量培訓課程(存儲版)
【正文】 if nperiod then c=cupon。 yearlyconcave=concave/4。 %d(,40,100) 。 proc print data=a。 tc2=tc2+t*(t+1)*c/((1+y)**n)。 do n=1 to period。 put yearlyconcoave=。 %anlaye(, , )。 run。 p=p1+p2。 %do i=1 %to n。 %vp(,)。 計算結果： 凸度 concave= 計算凸度引起的價格變化 ? 凸度引起價格變化百分比的估計值 = ?? 2凸度（收益率變化）例 面值為 100美元，期限為 15年的票息率為 8%的債券，每半年付息，其初始收益率為 10%。 同久期一樣，能否結合這個函數(shù)，實現(xiàn)求凸度最大的點？ 例 假設面值為 100美元， 5年期的零息票債券，年收益率為 10%，計算凸度。 if nperiod then c=cupon。 %d(,4,10,100) 。 yearlyconcave=concave/4。 drop n tc2 c2。 c1=c/((1+y)**n)。 data a。 p= p= p= 近似久期計算程序 %macro md(Vu,Vd,V,y)。 data a。 %end。 V= V+= V0= =(半年變化 10個基本點 ) y?收益率上升或下降 20個基本點的債券初始價格計算程序 ： data a。 h=x/p。 var d md。t*pvcf39。時間 39。 if n=10 then d=tc2/(c2*2)。 t=n。 我們可以做的工作 ? 從前面的幾件比較烏龍的事件可以看出，對于債券凸度的價值的定價并不同意，檢驗方法也有很大的差別，因此在這個領域存在很多有價值的課題。 投資人對于高凸率債券的到期收益率要求將會低于凸率較小的債券， 也就是說，在其他條件相同的情況下，高凸率債券的價格應該比低凸率債券為高， 以反應債券凸性的 價值 ，由此衍生的問題是凸度的價值問題。 ? 含有隱含期權的債券的凸性一般為負，即價格隨著利率的下降以減速度上升，或債券的有效 持續(xù)期 隨利率的下降而縮短，隨利率的上升而延長。 凸 度 ? 凸性是指在某一 到期收益率 下 ,到期收益率發(fā)生變動而引起的 價格 變動幅度的變動程度。 久期計算舉例 ? 假設面額為 1000元的 3年期變通債券，每年支付一次息票，年息票率為 10%，此時 到期收益率 分別為為 12%， 5%，20%，則該種債券的久期為： 久期的一些特點 ? 從上面的計算結果可以發(fā)現(xiàn)，久期隨著市場利率的下降而上升，隨著市場利率的升而下降，這說明兩者存在反比關系。它是債券在未來產(chǎn)生 現(xiàn)金流 的時間的加權平均 ,其 權重 是各期現(xiàn)金值在 債券價格 中所占的比重。 麥考雷 (Macaulay)久期的計算公式： 麥考雷久期 (以期間計 )= 麥考雷久期 (年 )=麥考雷久期 (以期間計 )/k 其中： PV（ C_t)為以 t期對應的市場普遍收益率進行貼現(xiàn)得到的債券在第 t期的現(xiàn)金流現(xiàn)值； n為債券持有期內(nèi)現(xiàn)金流的期間總數(shù)； TPV為債券各期現(xiàn)金流的總現(xiàn)值 。 ? 金融工具到期期限越長其久期也越長；金融工具產(chǎn)生的現(xiàn)金流量越高，其久期越短。凸性越大 ,債券價格曲線彎曲程度越大 ,用修正久期度量債券的 利率風險 所產(chǎn)生的誤差越大。 例：三債券的面值都為 1000元，到期期限 5年，息票率 7%，當?shù)狡谑找媛首兓瘯r。這兩位學者以 1976到 1987年的美國公債為樣本作分析，結果并未發(fā)現(xiàn)高債券凸性會帶給投資人超額的報酬，表示其已被市場正確的定價。 久期的計算例子 例 面值為 100美元，票息率為 10%的 5年期債券 , 收益率為 10%, 計算久期 (以年
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