【正文】 6 56 05 51 2 01 0 0催 化 劑 濃 度平均值溫 度 原 材 料 濃 度進(jìn) 給 速 度 攪 拌 速 度反 應(yīng) 完 全 度 主 效 應(yīng) 圖數(shù) 據(jù) 平 均 值實驗的統(tǒng)計分析第 1步：選擇模型 ? 因子項的重要性： ? 在這個例子中，很明顯催化劑是最重要的，第二個重大的影響是溫度。 ? 低濃度的原材料在溫度為 180℃ 時的反應(yīng)度較高 穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計介紹 田口實驗方法 穩(wěn)健性（ Robustness）的定義 ? 穩(wěn)健性是指產(chǎn)品對各種干擾因素的抵抗能力，反映為產(chǎn)品質(zhì)量特性的變異程度。用參數(shù)設(shè)計方法，找到一個原料配比。 正交表 )(kNL)2(4 3L 正交表)2(4 3L實驗序 號 列 X1 X2 X3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 內(nèi)部陣列設(shè)計 ? 對于內(nèi)部陣列 3個因子，可以選擇 L4（ 23）正交表安排實驗 ? X1=異氰酸鹽水平 ? X2=涂層量 ? X3=固化時間 X1 X2 X3 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 外內(nèi)部陣列設(shè)計 ? 6個噪聲變量，每個有 2個水平 ? 可以選擇傳統(tǒng)的設(shè)計： ? 26全因子（運行 64次） ? 26半因子（運行 32次） ? 26四分之一因子（運行 16次） ? 26八分之一因子（運行 8次） ? 也可以選擇 L8（ 27）安排實驗 ? 6個因子放在正交表的 1~6列上，第 7列為空列 實驗序號 列 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 2 2 2 1 2 1 2 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 實驗序號 列 X1’ X2’ X3’ X4’ X5’ X6’ 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 4 1 2 2 1 2 1 5 2 1 2 1 2 1 6 2 1 2 2 1 2 7 2 2 1 1 2 2 8 2 2 1 2 1 1 L8(27)正交表 外部陣列試驗 設(shè)計矩陣：內(nèi)部和外部陣列 ? Minitab并不懂此工作，必須自己用 Excel或者筆紙來完成 X1 1 1 1 1 2 2 2 2 X2 1 1 2 2 1 1 2 2 X3 1 1 2 2 2 2 1 1 X4 1 2 1 2 1 2 1 2 X5 1 2 1 2 2 1 2 1 X6 1 2 2 1 1 2 2 1 X1 X2 X3 實驗數(shù)據(jù) 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 SNR 1 1 1 1 5 9 13 17 21 25 29 1 2 2 2 6 10 14 18 22 26 30 2 1 2 3 7 11 15 19 23 27 31 2 2 1 4 8 12 16 20 24 28 32 共 32次試驗（內(nèi)部陣列實驗次數(shù) *外部陣列實驗次數(shù)） 外部陣列 內(nèi)部陣列 Taguchi類型輸出 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 分析實驗 ? Minitab不懂外部陣列設(shè)計，對它而言，外部陣列是響應(yīng)。此階段即為靈敏度設(shè)計。 ? 如 表示一張正交表， 在這張正交表里最多可以安排 3個兩水平的實驗，共運行 4次。篩選，將尺寸不合格的瓷磚挑出來 增加很多成本 2。 實驗的統(tǒng)計分析第 4步：尋找最佳設(shè)置 ?在實驗的區(qū)域中，提高流程反應(yīng)度的最佳設(shè)置是： 溫度 : 180 催化劑濃度 : 2 原材料濃度 : 3 ? 統(tǒng)計＞ＤＯＥ＞因子＞因子圖＞立方圖 結(jié)論 ? 以下的因子對反應(yīng)度有顯著影響 : ? 溫度 ? 催化劑濃度 ? 原材料濃度 ? 進(jìn)給速度和攪動速度似乎無關(guān)緊要，因此我們可使用經(jīng)濟(jì)型的設(shè)置。 因子及其水平為： ? 因子 低 高 ? 進(jìn)給速度 (升 /分鐘 ) (1) 10 (1) 15 ? 催化劑濃度 (%) (1) 1 (1) 2 ? 攪拌速度 (轉(zhuǎn) /分鐘 ) (1) 100 (1) 120 ? 溫度 () (1) 140 (1) 180 ? 原材料濃度 (%) (1) 3 (1) 6 利用 Minitab設(shè)計部分因子實驗 ? 選擇菜單 統(tǒng)計 DOE因子 創(chuàng)建因子實驗 … 利用 Minitab設(shè)計部分因子實驗 ? 按下“設(shè)計”按鈕進(jìn)行如下的設(shè)置： 選擇 1/2部分因子實驗 利用 Minitab設(shè)計部分因子實驗 ? 按下“因子”按鈕進(jìn)行如下的設(shè)置 利用 Minitab設(shè)計部分因子實驗 ? 設(shè)置“選項”按鈕對話框 ? 為了學(xué)習(xí)的方便，把“隨機(jī)化”選項去掉 ? 其他按“ Ok” 信息窗口輸出 實驗設(shè)計的基本信息： ? 因子數(shù)目 ? 運行次數(shù) ? 實驗類型 ? 實驗分辨率 ? “ ＋”或者“－”的組合 實驗的別名結(jié)構(gòu)（混淆） 工作表 ? Minitab設(shè)計好的實驗表格如上。 部分因子實驗的基礎(chǔ) ? 成功的部分因子實驗基于以下的原則： ?效應(yīng)稀少原則（ The Sparsity of Effects Principle） ?流程主要受因子主效應(yīng)和二階交互作用驅(qū)動的，高于二階的交互作用極少對流程產(chǎn)生影響。 部分因子實驗術(shù)語 ? 1/2因子實驗 (1/2 Fraction): ?運行所有實驗組合的一半，把這一類實驗記作2(k1) ? 1/4因子實驗 (1/4 Fraction): ?運行所有實驗組合的 1/4組合，把這一類實驗記作 2(k2) ? 相應(yīng)的，把部分因子實驗記作 2(kp) ? K是因子的樹木， P代表了部分因子實驗的結(jié)構(gòu) ,P等于 1為 1/2因子實驗， 2為 1/4因子實驗，3為 1/8因子實驗，如此類推。 Ｐ＜０．０５顯著 ? R2，決定系數(shù)，說明了模型中的因子對結(jié)果影響的大小。 如何解釋這種下降趨勢？（某種潛伏變量影響） 厚度與每月的第幾天 為什么隨機(jī)化：示例（續(xù)） ? 假設(shè)要在實驗中評估浸泡溫度的效果，小組首先測試了 50攝氏度，然后測試 70攝氏度。 實驗次序 班次 溫度 壓力 1 1 1 1 2 1 1 +1 3 1 +1 1 4 1 +1 +1 5 +1 1 1 6 +1 1 +1 7 +1 +1 1 8 +1 +1 +1 實驗次序 班次 溫度 壓力 1 1 1 1 2 +1 1 1 3 1 +1 1 4 +1 +1 1 5 1 1 +1 6 +1 1 +1 7 1 +1 +1 8 +1 +1 +1 區(qū)塊 1 區(qū)塊 2 彷行 (Replication)和重復(fù) (Repetition) ? 重復(fù) (Repetition) ? 在沒有重設(shè)獨立變量的情況下，對每個組合完成不止一次的運行。這就要求實驗的設(shè)計排序表必須是正交的 (Orthogonality)。 高 水 平低 水 平2 5 02 0 01 5 01 0 05 0溫 度平均值低 水 平高 水 平時 間電 鍍 厚 度 交 互 作 用 圖數(shù) 據(jù) 平 均 值另一種情況 時間 1 時間 2 溫度 1 100 150 溫度 2 200 260 沒有交互作用： 當(dāng)我們在時間的高低水平上改變溫度時，會發(fā)現(xiàn)輸出朝著相同的方向變化，而且變化的幅度（效應(yīng)）沒有大的差異，在交互作用圖上表現(xiàn)出來的就是兩條直線平行或者交角度很小。 溫度 (低水平 ) Effect=150100=50 溫度 (高水平 ) Effect=260200=60 ? 例如，在溫度的低水平和高水平，時間的效應(yīng)分別是 50和 60。 ?流程中，溫度和時間有兩個可以設(shè)置的水平： ?溫度：低水平，高水平 ?時間：低水平，高水平 ? 如何研究溫度和時間對厚度的影響？ 效應(yīng)和主效應(yīng) (Main Effect) ? 因子的效應(yīng) (Effect)指的是因子變化時，輸出發(fā)生的變化。 100 250 200 60 時間 (低水平 )