xxxx年電子科大李興明數(shù)字通信7(存儲(chǔ)版)
【正文】 logsbkkM???? 1bePPk?等價(jià)的比特錯(cuò)誤概率 當(dāng) M增加時(shí)，比特SNR付出的代價(jià) //1 ( )rMe r rMP P d? ??????? ?（ k比特中僅含單比特 差錯(cuò) ） 帶限信號(hào)傳輸?shù)淖罴褭z測(cè)和錯(cuò)誤概率 4dB 5dB 考慮到： ；2. 最可能相鄰相位間差錯(cuò) 39 PSK相干解調(diào)存在的問(wèn)題 —— 相位模糊 解決辦法： 采用 差分編碼 PSK ——DPSK ?相干相位解調(diào)需要 載波相位的信息 ； ?載波相位來(lái)自 接收信號(hào)，通過(guò)某些非線性運(yùn)算 得到。噪聲均值為 0，方差 N0/2，求： 解： （ 1）該信號(hào)集的基函數(shù)； （ 2）匹配濾波器解調(diào)器的沖激響應(yīng)； （ 3）當(dāng)發(fā)送信號(hào)為 s1(t)時(shí)匹配濾波器的輸出波形。Chapter 4 AWGN信道的最佳接收機(jī) ?研究噪聲對(duì)第 3章的調(diào)制系統(tǒng)可靠性的影響 ?研究 AWGN信道最佳接收機(jī)的設(shè)計(jì)和性能特征 1 波形與矢量 AWGN信道 2 波形與矢量 AWGN信道 Sm(t) n( t ) r( t )=sm(t) + n(t) r( t ) 波形與矢量 AWGN信道 施密特正交化 標(biāo)準(zhǔn)正交基 {?j(t)} 信號(hào)的矢量表達(dá)式 {Sm， 1≤m≤M} n(t)不能用基 ?j(t)全部展開(kāi)，將其 分解為兩部分 ： 1( ) ( )Nm m j jjs t s t??? ?n1(t)：噪聲中以 ?j(t) 展開(kāi)的部分： n2(t)：噪聲中不能以 ?j(t) 表示的部分： n(t) n(t) sm(t) 11( ) ( )N jjjn t n t??? ?21( ) ( ) ( )n t n t n t??? ?2112211( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )NNm j j j jjjNNm j j j j jjjr t s t n t n ts n t n t r t n t????????? ? ?? ? ? ? ?????j m j jr s n??其中： ?m3 波形與矢量 AWGN信道 ( ) ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) 0j j jE n E n t t E n t t dt????? ? ? ???? ? ???????0120N i jij? ??? ?? ?? ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) ( )i j i jE n n E n t n t dtd? ? ? ? ???? ? ? ?? ??均值： 協(xié)方差： {nj} 是零均值，方差 的不相關(guān)的高斯隨機(jī)變量！ 2/02 Nn ??先研究 nj 的性質(zhì)： 再研究 n2 的性質(zhì)： 21( ) ( ) ( )n t n t n t???nj是聯(lián)合高斯隨機(jī)變量 → n1(t)是高斯過(guò)程 → n2(t)是也是高斯過(guò)程； 21( ) ( ) ( )N jjjr t r t n t?????j m j jr s n??( ) (jjn n t t dt????? ?其中： ?n2(t)與 {rj}是不相關(guān)的。 11()nn y T?（ 3）發(fā)送 s1(t)時(shí)，匹配濾波器的輸出波形如圖 c， 200( ) 2/2oSNR NN????t=T時(shí)抽樣： 21 ( ) / 2sy T A T ?0( ) ( ) ( )Tk n ky t n t t dt?? ?2 ( ) 0syT?1 2 1 2( , ) ( , )r r r n n?? ? ?兩個(gè)匹配濾波器輸出形成的 接收向量： 其中，噪聲分量： 22()nn y T?第一個(gè)匹配濾波器的 SNR： 16 ??? Mmmm sPsrPrP1)()|()( 任務(wù)： 在觀測(cè)向量 r =[r1, r2, … rN] 的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)最佳判決。 因?yàn)椋? 對(duì)前后相鄰的信號(hào)間的相位差進(jìn)行編碼。 ?四相 DPSK比四相 PSK（即 QPSK）差大約 . Pe≤105時(shí)，二進(jìn)制 DPSK與 PSK的 SNR相差小于 1dB。 容易產(chǎn)生，容易解調(diào)。 ? 矩形信號(hào)星座 在兩個(gè)正交載波上施加兩個(gè) PAM信號(hào)來(lái)產(chǎn)生。 帶限信號(hào)傳輸?shù)淖罴褭z測(cè)和錯(cuò)誤概率 40 無(wú)記憶調(diào)制的最佳接收機(jī)性能 ?相干解調(diào)： 近似于 PSK錯(cuò)誤概率的 2倍！ ?將 當(dāng)前時(shí)刻 接收信號(hào)與 前一時(shí)刻 接收信號(hào)的相位進(jìn)行比較。 ， 0均值，方差為 N0 /2， 統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量 )],(),([)|( 121 srCsrCPseP ?? ])[( 12 bnnP ????平均錯(cuò)誤概率 ? ?bbb QNQP ?? ??????????0?b：比特信噪比 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 27 比較 二進(jìn)制 雙極性信號(hào) 二進(jìn)制 正交信號(hào) 3dB的性能差別！ 結(jié)論： ?要達(dá)到同樣的錯(cuò)誤概率，正交信號(hào)的能量需增加一倍（ 3dB） ?正交信號(hào)的性能劣于雙極性信號(hào)3dB. ?3dB的性能差別是由 兩信號(hào)之間的距離 引起的 正交信號(hào)： 雙極性信號(hào)： bbd ?? 2)2( 2212 ?? bb 4)2( 2212?????????0NQP bb ? ?????????02NQP bb?加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 28 帶限信號(hào)傳輸?shù)淖罴褭z測(cè) 和錯(cuò)誤概率 信號(hào)類(lèi)型： ASK， PSK， QAM 特點(diǎn)： 以低帶寬需求為主要特征 ，傳輸方式具有低維度，與發(fā)送信號(hào)的數(shù)目無(wú)關(guān)，功率效率隨消息數(shù)的增加而減小。 （ 1）維數(shù) N=2，兩個(gè)基函數(shù)： 22 / / 2()0T T t Ttothe rs?? ???? ???（ 2）兩個(gè)匹配濾波器的沖激響應(yīng)： 112 / / 2( ) ( )0T T t Th t T tothe rs?? ???? ? ? ???222 / 0 / 2( ) ( )0T t Th t T tothe rs?? ???? ? ? ???15 例： 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 構(gòu)成 M=4雙正交信號(hào) 的兩個(gè)正交信號(hào)如圖。 1 1( ) ( )Njjjn t n t??? ?( ) ( ) ( )n t n t n t??4 考察：
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