xxxx年電子科大李興明數(shù)字通信7-wenkub.com
2025-03-01 01:36 本頁面
【正文】 帶限信號傳輸?shù)淖罴褭z測和錯誤概率 46 正確判決概率 ? ? 21c M P A MPP ???M元 QAM的符號錯誤概率 203 l og1211bavM P A MMPQMNM???????? ???? ??? ??? ?211M Q A M M P A M? ?? ? ?假設： 元 PAM的錯誤概率為 M PAMP ?M帶限信號傳輸?shù)淖罴褭z測和錯誤概率 2200203 l og 3 l og114 1 1 1113 l og41bav bavM Q A MbavMMP Q QM N M NMMMQMN??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?????47 ?PAM， PSK：增加速率的代價是 6dB/bit QAM：增加速率的代價是 3dB/bit M元 QAM與 PAM， PSK性能比較 QAM PSK M元 PSK M元 QAM 013211sMPQ MNM??????? ???? ??? ??? ?)/sin(22 MQPsM ???比較 兩種類型的信號都是二維的。 帶限信號傳輸?shù)淖罴褭z測和錯誤概率 45 3. M≥16QAM ? 圓周形多幅度信號星座 對于 AWGN信道，圓周形 16 –QAM星座 不是最好的。 41 QAM信號傳輸?shù)淖罴褭z測 和錯誤概率 42 QAM信號的最佳檢測中，需要兩個濾波器匹配于基向量： 向量表達式 tftgAtftgAts cmscmcm ?? 2si n)(2cos)()( ??QAM信號波形 ???????gmsgmcm AAs ?? 21,211≤m≤M 0≤t≤T 12( ) ( ) c os 2cgt g t f t????2 2( ) ( ) si n 2 cgt g t f t???匹配濾波器輸出 r=( r1, r2) 計算 C( r, sm) = ?m 判決域取決于信號星座的形狀。 90o和 180o的相位模糊。 例： ?二進制 PSK：平方運算，濾除倍頻分量，二分頻后提取載波頻率和相位的估值。 ? 也是匹配濾波器或相關器的輸出 SNR. ?Pb也可以用兩信號之間的距離來表示 0Nb?02Nb?說明錯誤概率與兩個信號點之間的距離有關！ 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 26 2. 二進制正交信號傳輸?shù)淖罴褭z測 信號向量（二維） 1s2s ],[ 21 nnr b ?? ?假設 發(fā)送信號為 s1，則接收向量： 0 錯誤概率 ]0,[1 bs ?? ],0[2 bs ?? ??????bdxeNnnP Nxb??? 02 2/012 21)(????????0NQ b?bd ?212 ?考慮到： n1和 n2 n2n1= x 同理，發(fā)送 s2時， P( e | s2 )也相同。 目標： 使正確判決的概率最大。噪聲均值為 0，方差 N0/2，求： 解： （ 1）該信號集的基函數(shù)； （ 2）匹配濾波器解調(diào)器的沖激響應； （ 3）當發(fā)送信號為 s1(t)時匹配濾波器的輸出波形。 1 1( ) ( )Njjjn t n t??? ?( ) ( ) ( )n t n t n t??4 考察： 1( ) ( )Ni i jiE n t n t n?????????????????000011( ) ( ) ( )2211( ) ( ) 022jjjjN t d N tN t N t? ? ? ? ? ??????? ? ?? ? ??2[ ( ) ]jE n t r 10[ ( ) ( ) ] ( ) [ ] ( )T Nj i j iiE n t n d E n n t? ? ? ? ????2[ ( ) ]jE n t n?j m j jr s n??0( ) ( )Tjjn n d? ? ? ?? ?均值為 0 結論： n2(t) 不包含與檢測有關的任何信息 ，可以忽略而不影響檢測器的最佳性。 22[ ( ) ] [ ( ) ]m j jE n t s E n t n加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 2 1( ) ( ) ( )N iiin t t n t???? ?AWGN波形信道 N維矢量信道 mr s n??( ) ( ) ( )mr t s t n t??等效于 5 矢量 AWGN信道的最佳接收機 6 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 任務 : 根據(jù)對 r( t )在信號間隔時間上的觀測， 設計一個接收機 ， 使錯誤概率最小 —— 最佳接收機 . ],[ 21 Nrrrr ??信號 解調(diào)器 檢測器 將接收波形變換成n維矢量 根據(jù)矢量 r，在 M個可能波形中判定哪一個波形被發(fā)送 相關解調(diào)器；匹配濾波器 r( t ) 輸出判決 接收機分解： 接收機 Sm(t) n(t) r( t )=sm( t ) + n( t ) r(t) 接收機 ?mAWGN信道 接收機對接收信號 r(t)進行觀測，作出判決輸出 ? ??eP P m m??最佳判決： 導致最小錯誤概率的判決準則： ?7 1( ) ( )N kkkr t r t??? ?0( ) ( )Tm k m ks s t t dt?? ?1. 相關接收機 標準正交基函數(shù) ： { ?n(t)} 互相關器計算 r(t)在 N個基函數(shù) {?n(t)}上的投影 kmkk nsr ??00( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( )TTk m kr t t dt s t n t t dt?????? 將接收到的 信號加噪聲 變換成 N維矢量 ，即將 r(t)展開成一系列線性加權的標準正交基函數(shù)之和 0( ) ( )Tkkn n t t dt?? ?實現(xiàn)： 積分器輸出： t =T 抽樣： ( k=1, 2, … N ) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 1()t?()Nt?2t?8 隨機變量 r =[r1, r2, … rN] 的 聯(lián)合條件 PDF: ???Nkmkkm srPsrP1)|()|( mk
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