語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊22雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)2(存儲版)
【正文】 虛半軸長 b=3 半焦距 c= 焦點坐標(biāo)是 (0,5),(0,5) 離心率 : 漸近線方程 : 144 16 9 2 2 ? ? x y 1 3 4 2 2 2 2 ? ? x y 5 3 4 2 2 ? ? 4 5 ? ? a c e xy 34??例題講解 12222?? byax的方程為解：依題意可設(shè)雙曲線8162 ??? aa ，即10,45 ???? cace?又36810 22222 ?????? acb1366422??? yx雙曲線的方程為xy 43??? 漸近線方程為)0,10(),0,10( 21 FF ?焦點.4516線和焦點坐標(biāo)程，并且求出它的漸近出雙曲線的方軸上，中心在原點，寫焦點在，離心率離是已知雙曲線頂點間的距xe ?例 2: 若雙曲線的漸近線方程為 則雙曲線的離心率為 。 c, 0) F(0, 177。 4, 因2 3 4?, 故點( 3 , 2 3 )?在射線43yx??（ x ≤ 0 ）及 x 軸負半軸之間 , ∴ 雙曲線焦點在 x 軸上 , ∴ 設(shè)雙曲線方程為 22221xyab??( a 0 , b 0 ) , ∴222243( 3 ) ( 2 3 )1baab???????????解之得22944ab???????, ∴ 雙曲線方程為 2219 44xy?? ⑴與雙曲線 22 19 1 6xy ?? 有共同漸近線，且過點 ( 3 , 2 3 )? ； 法二： 巧設(shè)方程 ,運用待定系數(shù)法 . ⑴ 設(shè)雙曲線方程為 , 22( 0 )9 1 6xy ??? ? ?22( 3 ) ( 2 3 )9 1 6 ??? ? ?14???2219 44雙 曲 線 的 方 程 為 xy? ? ?法一 : 直接設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程 , 運用待定系數(shù)法 ⑵ 解 : 設(shè)雙曲線方程為 22221xyab??( a 0 , b 0) 則22222220( 3 2 ) 21abab? ????????解之得 22128ab? ?????? ∴雙曲線方程為 2211 2 8xy?? 根據(jù)下列條件，求雙曲線方程 : ⑵與雙曲線 22 11 6 4xy ?? 有公共焦點，且過點 ( 3 2 , 2 ) . 法二： 設(shè)雙曲線方程為 22 11 6 4xykk???? ? ?1 6 0 4 0kk? ? ? ?且2211 2 8xy??∴ 雙曲線方程為 22( 3 2 ) 211 6 4kk????∴ , 解之得 k=4, 222221,2012(30 )xymmm????或 設(shè)求 得 舍 去“共漸近線”的雙曲線的應(yīng)用 222222221( 0 )xyabxyab? ? ???? ? ?與 共 漸 近 線 的 雙 曲 線 系方 程 為 ， 為 參 數(shù) ，λ0表示焦點在 x軸上的雙曲線； λ0表示焦點在 y軸上的雙曲線。 定點 F是 雙曲線的焦點 ，定直線叫做 雙曲線的準(zhǔn)線 ，常數(shù) e是 雙曲線的離心率 . 對于雙曲線 2222 1xyab??是相應(yīng)于右焦點 F(c, 0)的 右準(zhǔn)線 類似于橢圓 2ax c?是相應(yīng)于左焦點 F′(c, 0) 的 左準(zhǔn)線 2ax c??x y o F l M F′ 2ax c?l′ 2ax c??點 M到左焦點與左準(zhǔn)線的距 離之比也滿足第二定義 . 想一想： 中心在原點，焦點在 y軸上的雙曲線的準(zhǔn)線方程是怎樣的？ x y o F 相應(yīng)于上焦點 F(c, 0)的是 上準(zhǔn)線 2y ac?2y ac?相應(yīng)于下焦點 F′(c, 0)的是 下準(zhǔn)線 2y ac??2y ac??F′ (P60例 6)如 圖，過雙曲線 的右焦點 傾斜角為 的直線交雙曲線于 A， B兩點，求 |AB|。 0時 ,上式為一元二次方程 , Δ0 直線與雙曲線相交（兩個交點） Δ=0 直線與雙曲線相切 Δ0 直線與雙曲線相離 ② 相切一點 : △ =0 ③ 相 離 : △ ＜ 0 注 : ① 相交兩點 : △ ＞ 0 同側(cè)： ＞ 0 異側(cè) : ＜ 0 一點 : 直線與漸進線平行 12xx?12xx?特別注意直線與雙曲線的 位置關(guān)系中： 一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支 例 .已知直線 y=kx1與雙曲線 x2y2=
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