【正文】 時，一方面想使滯后階數(shù)足夠大，以便能完整反映所構(gòu)造模型的動態(tài)特征。 2．． AIC信息準則和信息準則和 SC準則準則 實際研究中，大家比較常用的方法還有 AIC信息準則和SC信息準則，其計算方法可由下式給出： 90其中在 VAR模型 ()中 n = k(d + pk) 是被估計的參數(shù)的總數(shù)， k 是內(nèi)生變量個數(shù)， T 是樣本長度， d 是外生變量的個數(shù)， p 是滯后階數(shù)， l 是由下式確定的 ()()()91 在在 EViews軟件中滯后階數(shù)軟件中滯后階數(shù) p的確定的確定 一旦完成 VAR模型的估計，在窗口中選擇 View/Lag Structure/Lag Length Criteria，92 需要指定較大的滯后階數(shù)，表中將顯示出直至最大滯后數(shù)的各種信息標準（如果在 VAR模型中沒有外生變量，滯后從 1開始，否則從 0開始）。如果模型不穩(wěn)定，某些結(jié)果將不是有效的（如脈沖響應(yīng)函數(shù)的標準誤差）。 建立系統(tǒng)建立系統(tǒng) (Make System) 這個菜單產(chǎn)生一個與 VAR對象設(shè)定等價的系統(tǒng)對象。 注意：標準 VAR模型可以用單方程 OLS方法來有效地估計，對于調(diào)整后的系統(tǒng)一般不能使用 OLS。 當然，第０期的脈沖反過來，從 ?10 =0， ?20 =1 出發(fā)，可以求出由 z 的脈沖引起的 x 的響應(yīng)函數(shù)和 z 的響應(yīng)函數(shù)。這就需要利用一個正交化的脈沖響應(yīng)函數(shù)來解決這個問題。當協(xié)方差矩陣 ? 是非對角矩陣時， Cholesky正交脈沖與廣義脈沖只在 j =1 時相等 119 本例選擇鋼鐵行業(yè)及其主要的下游行業(yè)的銷售收入數(shù)據(jù)做為各行業(yè)的需求變量，利用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析各下游行業(yè)自身需求的變動對鋼鐵行業(yè)需求的影響。 (2) 顯示信息顯示信息 （（ Display Information）） 輸入產(chǎn)生沖擊的變量（ Impulses） 和希望觀察其脈沖響應(yīng)的變量（ Responses）。解析的或 Monte Carlo標準誤差對一些 Impulse選項和誤差修正模型（ VEC）一般不一定有效。 (2) ResidualOne 設(shè)置脈沖為殘差的一個標準偏差的沖擊。 b. 沒有自由度調(diào)整（沒有自由度調(diào)整（ no ）） ： 估計殘差協(xié)方差矩陣的第 (i, j) 元素的計算是按下列公式計算的：127 (5) 結(jié)構(gòu)分解結(jié)構(gòu)分解 （（ Structural Deposition）） 用結(jié)構(gòu)因子分解矩陣估計的正交轉(zhuǎn)換矩陣。在編輯框中鍵入矩陣的名字 : S。從第四幅圖中可以看出當在本期給家電行業(yè)銷售收入一個正沖擊后，也會給鋼材銷售收入帶來正面的沖擊，但是沖擊幅度不是很大。 對于 AB型的 SVAR模型，由式 ()和式 ()可求得 ()它的脈沖響應(yīng)函數(shù)為 (), q = 0, 1, 2, …137 響應(yīng)函數(shù)上，表現(xiàn)為： 短期約束短期約束 意味著脈沖響應(yīng)函數(shù)隨著時間的變化將會消失，而 長期約束長期約束 則意味著對響應(yīng)變量未來的值有一個長期的影響。這表明汽車行業(yè)的某一沖擊也會給鋼鐵行業(yè)帶來同向的沖擊，即汽車行業(yè)銷售收入增加會在 5個月后對鋼材的銷售收入產(chǎn)生穩(wěn)定的拉動作用。如果VAR模型中有 k個內(nèi)生變量，則脈沖矩陣必須是 k行和 1列或 k列的矩陣，每一列代表一個脈沖向量。 126 Cholesky分解有 2種選擇： a. 有自由度調(diào)整（有自由度調(diào)整（ ）） ： 在估計的殘差協(xié)方差矩陣利用 Cholesky 因子時進行小樣本的自由度修正。這個選項忽略了VAR模型殘差的單位度量和相關(guān)性，所以不需要轉(zhuǎn)換矩陣的選擇。對于穩(wěn)定的 VAR模型，脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)趨向于 0，且累計響應(yīng)應(yīng)趨向于某些非 0常數(shù)。而且應(yīng)注意： 輸出表的格式是按響應(yīng)變量的順序顯示，而不輸出表的格式是按響應(yīng)變量的順序顯示，而不是按脈沖變量的順序。 117 在式（ ）中假定沖擊不是發(fā)生在所有的變量上，只是發(fā)生在第 j 個變量上，則有 q = 0， 1， … ()其中 ?t1表示 t1期的信息集合。 114 一般地，如果沖擊不是一個單位，假定 ?t 的第一個元素變化 ?1，第二個元素變化 ?2， … ，第 k 個元素變化 ?k，則時期 t 沖擊為 ? ? (? 1, ? 2,…, ? k)? ，而 t 到 t+q 的其他時期沒有沖擊，向量 yt+q的響應(yīng)表示為 q = 0， 1， … ()其中 ?t1表示 t 1 期的信息集合。105 下面討論 xt 與 zt 的響應(yīng)， t = 0 時： 將其結(jié)果代入式 () ，當 t = 1時 再把此結(jié)果代入式 () ，當 t =2時 繼續(xù)這樣計算下去，設(shè)求得結(jié)果為稱為 由由 x 的脈沖引起的的脈沖引起的 x 的響應(yīng)函數(shù)的響應(yīng)函數(shù) 。101 ② 按滯后階數(shù) (By Lag)：產(chǎn)生一個以滯后階數(shù)的次序來顯示其詳細的說明和系數(shù)的系統(tǒng)。 (3)自相關(guān)自相關(guān) LM檢驗檢驗 (Autocorrelation LM Test) 計算與直到指定階數(shù)所產(chǎn)生的殘差序列相關(guān)的多變量 LM檢驗統(tǒng)計量。將主要介紹 View/Lag Structure和View/Residual Tests菜單下 提供的檢驗 。 89 從最大滯后階數(shù)開始，比較 LR統(tǒng)計量和 5% 水平下的臨界值，如果 LR ? 時，拒絕原假設(shè)，表示統(tǒng)計量顯著，此時表示增加滯后值能夠顯著增大極大似然的估計值；否則，接受原假設(shè)。 而實際 M1外生于實際 GDP的概率為 ，這可能是因為我國內(nèi)需不足，大部分商品處于供大于求，因此當對貨幣的需求擴張時，會由于價格調(diào)整而抵消，并不會形成對貨幣供給的數(shù)量調(diào)整，因此對產(chǎn)出沒有影響。對例 行檢驗，其結(jié)果如右表顯示： 82 同時在組 (Group)的 View菜單里也可以實現(xiàn) Granger因果檢驗，但是需要先確定滯后階數(shù)，具體統(tǒng)計量的構(gòu)造可依據(jù)，將例 3個時間序列構(gòu)造成組，在組中進行檢驗可得如下結(jié)果： 83 為了使兩個結(jié)果具有可比性，選擇了相同的滯后階數(shù)。 77 這時，判斷 Granger原因的直接方法是利用 F檢驗來檢驗下述聯(lián)合檢驗： H0 : H1 : 至少存在一個至少存在一個 q 使得使得 其統(tǒng)計量為 () 如果 S1大于 F的臨界值，則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè)：原假設(shè)： x 不能不能 Granger引起引起 y。 ()73 注意到 “x Granger引起 y”這種表達方式并不意味著 y 是 x 的效果或結(jié)果。本節(jié)討論由 Granger(1969) 提出，Sims(1972) 推廣的如何檢驗變量之間因果關(guān)系的方法。 66 ①① 最優(yōu)化控制最優(yōu)化控制 (Optimization Control) 最優(yōu)化過程控制的選項在 SVAR Options對話框的Optimization Control欄下提供。 62 為了以文本形式指定這些約束，從 VAR對象窗口選擇 Procs/Estimate Structure Factorization… ， 并單擊Text按鈕，在編輯框中，應(yīng)鍵入下面的方程： e1 = u1 e2 = c(1)? e1 + u2 + c(4) ? e3 e3 = c(2) ? e1 + c(3) ? e2 + u3 6364 特殊的關(guān)鍵符 “e1”， “e2”， “e3”分別代表 et (即 ?t)向量中的第一、第二、第三個元素，而“u1”， “u2”， “u3”分別代表 ut 向量中的第一、第二、第三個元素。 61 2. 用文本形式表示的短期約束用文本形式表示的短期約束 對于更一般的約束，可用文本形式指定可識別的約束。首先，根據(jù)式（ ）建立 3變量的 SVAR(2)模型，其形式如下： , t = 1， 2， … ， T57其中 A、 B參數(shù)矩陣及向量分別為， ， () ,其中 ?t 是 VAR模型的擾動項， u1t 、 u2t 和 u3t 分別表示作用在實際利率 rr、 Δln(m1)和 Δln(gdp)上的結(jié)構(gòu)式?jīng)_擊，即結(jié)構(gòu)式擾動項， ut ～ VMN(0k, Ik)。 關(guān)于長期約束更詳細的說明及其經(jīng)濟含義可參考 的脈沖響應(yīng)函數(shù)。 53 對于 k 個變量 p 階 SVAR模型，需要對結(jié)構(gòu)式施加 k(k1)/2個限制條件才能識別出結(jié)構(gòu)沖擊。 由式 ()還可以得出 其中 , ,()50 很明顯， C0 是下三角矩陣。 47 Sims施加約束的基本過程是：施加約束的基本過程是： 由于 ? 是正定矩陣，所以可得到 Cholesky因子 P，即 PP? = ? 。 44 1. 短期約束短期約束 短期約束通常直接施加在矩陣 B0 上，表示經(jīng)濟變量對結(jié)構(gòu)沖擊的同期響應(yīng)，常見的可識別約束是簡單的 0約束排除方法。因此，如果不對結(jié)構(gòu)式參數(shù)加以限制，將出現(xiàn)模型不可識別的問題。37 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) VAR(SVAR)模型的識別條件模型的識別條件 前面已經(jīng)提到，在 VAR簡化式中變量間的當期關(guān)系沒有直接給出，而是隱藏在誤差項的相關(guān)關(guān)系的結(jié)構(gòu)中。 33 不失一般性，在式 ()假定結(jié)構(gòu)式誤差項 (結(jié)構(gòu)沖擊 ) ut 的方差 協(xié)方差矩陣標準化為單位矩陣 Ik。 27 為了導(dǎo)出 VAR模型的簡化式方程，將上述模型表示為矩陣形式 該模型可以簡單地表示為 ()28 假設(shè) C0可逆，可導(dǎo)出簡化式方程為 其中 ()29 從而可以看到，簡化式擾動項 ?t 是結(jié)構(gòu)式擾動項 ut 的線性組合，因此代表一種復(fù)合沖擊。 23 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) VAR模型模型 (SVAR) 在式 ()或式 ()中，可以看出， VAR模型并沒有給出變量之間當期相關(guān)關(guān)系的確切形式，即在模型的右端不含有當期的內(nèi)生變量，而這些當期相關(guān)關(guān)系隱藏在誤差項的相關(guān)結(jié)構(gòu)之中，是無法解釋的，所以將式 ()和式 ()稱為 VAR模型的簡化形式 。 是 k 維殘差列向量。 其余兩個菜單（ Cointegration 和 Restrictions） 僅與 VEC模型有關(guān)，將在下面介紹。 這這一信息應(yīng)該成對輸入：每一對數(shù)字描述一個滯后區(qū)間。注意，由于任何序列相關(guān)都可以通過增加更多的yt 的滯后而被消除 ， 所以擾動項序列不相關(guān)的假設(shè)并不要求非常嚴格。式 ()可以展開表示為 VAR模型的一般表示模型的一般表示 4() 即含有 k 個時間序列變量的 VAR(p)模型由 k 個方程組成。 2 向量自回歸 (VAR)是基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性質(zhì)建立模型， VAR模型把系統(tǒng)中每一個內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有模型把系統(tǒng)中每一個內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型，從而將單變量自內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的 “向量向量 ”自回自回歸模型。本章所要介紹的向量自回歸模型 (vector autoregression， VAR)和向量誤差修正模型(vector error correction model， VEC)就是非結(jié)構(gòu)化的多方程模型。 ?t 是 k 維擾動列向量，它們相互之間可以同期相關(guān)，但不與自己的滯后值相關(guān)且不與等式右邊的變量相關(guān)，假設(shè) ? 是 ?t 的協(xié)方差矩陣，是一個 (k?k)的正定矩陣。即使擾動向量 ?t 有同期相關(guān)， OLS仍然是有效的，因為所有的方程