【正文】 時(shí)，一方面想使滯后階數(shù)足夠大，以便能完整反映所構(gòu)造模型的動(dòng)態(tài)特征。 2．． AIC信息準(zhǔn)則和信息準(zhǔn)則和 SC準(zhǔn)則準(zhǔn)則 實(shí)際研究中，大家比較常用的方法還有 AIC信息準(zhǔn)則和SC信息準(zhǔn)則，其計(jì)算方法可由下式給出： 90其中在 VAR模型 ()中 n = k(d + pk) 是被估計(jì)的參數(shù)的總數(shù)， k 是內(nèi)生變量個(gè)數(shù)， T 是樣本長(zhǎng)度， d 是外生變量的個(gè)數(shù)， p 是滯后階數(shù)， l 是由下式確定的 ()()()91 在在 EViews軟件中滯后階數(shù)軟件中滯后階數(shù) p的確定的確定 一旦完成 VAR模型的估計(jì)，在窗口中選擇 View/Lag Structure/Lag Length Criteria，92 需要指定較大的滯后階數(shù)，表中將顯示出直至最大滯后數(shù)的各種信息標(biāo)準(zhǔn)（如果在 VAR模型中沒(méi)有外生變量，滯后從 1開(kāi)始，否則從 0開(kāi)始）。如果模型不穩(wěn)定，某些結(jié)果將不是有效的（如脈沖響應(yīng)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差）。 建立系統(tǒng)建立系統(tǒng) (Make System) 這個(gè)菜單產(chǎn)生一個(gè)與 VAR對(duì)象設(shè)定等價(jià)的系統(tǒng)對(duì)象。 注意：標(biāo)準(zhǔn) VAR模型可以用單方程 OLS方法來(lái)有效地估計(jì)，對(duì)于調(diào)整后的系統(tǒng)一般不能使用 OLS。 當(dāng)然，第０期的脈沖反過(guò)來(lái)，從 ?10 =0， ?20 =1 出發(fā)，可以求出由 z 的脈沖引起的 x 的響應(yīng)函數(shù)和 z 的響應(yīng)函數(shù)。這就需要利用一個(gè)正交化的脈沖響應(yīng)函數(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。當(dāng)協(xié)方差矩陣 ? 是非對(duì)角矩陣時(shí)， Cholesky正交脈沖與廣義脈沖只在 j =1 時(shí)相等 119 本例選擇鋼鐵行業(yè)及其主要的下游行業(yè)的銷(xiāo)售收入數(shù)據(jù)做為各行業(yè)的需求變量，利用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析各下游行業(yè)自身需求的變動(dòng)對(duì)鋼鐵行業(yè)需求的影響。 (2) 顯示信息顯示信息 （（ Display Information）） 輸入產(chǎn)生沖擊的變量（ Impulses） 和希望觀察其脈沖響應(yīng)的變量（ Responses）。解析的或 Monte Carlo標(biāo)準(zhǔn)誤差對(duì)一些 Impulse選項(xiàng)和誤差修正模型（ VEC）一般不一定有效。 (2) ResidualOne 設(shè)置脈沖為殘差的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差的沖擊。 b. 沒(méi)有自由度調(diào)整（沒(méi)有自由度調(diào)整（ no ）） ： 估計(jì)殘差協(xié)方差矩陣的第 (i, j) 元素的計(jì)算是按下列公式計(jì)算的：127 (5) 結(jié)構(gòu)分解結(jié)構(gòu)分解 （（ Structural Deposition）） 用結(jié)構(gòu)因子分解矩陣估計(jì)的正交轉(zhuǎn)換矩陣。在編輯框中鍵入矩陣的名字 : S。從第四幅圖中可以看出當(dāng)在本期給家電行業(yè)銷(xiāo)售收入一個(gè)正沖擊后，也會(huì)給鋼材銷(xiāo)售收入帶來(lái)正面的沖擊，但是沖擊幅度不是很大。 對(duì)于 AB型的 SVAR模型，由式 ()和式 ()可求得 ()它的脈沖響應(yīng)函數(shù)為 (), q = 0, 1, 2, …137 響應(yīng)函數(shù)上，表現(xiàn)為： 短期約束短期約束 意味著脈沖響應(yīng)函數(shù)隨著時(shí)間的變化將會(huì)消失，而 長(zhǎng)期約束長(zhǎng)期約束 則意味著對(duì)響應(yīng)變量未來(lái)的值有一個(gè)長(zhǎng)期的影響。這表明汽車(chē)行業(yè)的某一沖擊也會(huì)給鋼鐵行業(yè)帶來(lái)同向的沖擊，即汽車(chē)行業(yè)銷(xiāo)售收入增加會(huì)在 5個(gè)月后對(duì)鋼材的銷(xiāo)售收入產(chǎn)生穩(wěn)定的拉動(dòng)作用。如果VAR模型中有 k個(gè)內(nèi)生變量，則脈沖矩陣必須是 k行和 1列或 k列的矩陣，每一列代表一個(gè)脈沖向量。 126 Cholesky分解有 2種選擇： a. 有自由度調(diào)整（有自由度調(diào)整（ ）） ： 在估計(jì)的殘差協(xié)方差矩陣?yán)?Cholesky 因子時(shí)進(jìn)行小樣本的自由度修正。這個(gè)選項(xiàng)忽略了VAR模型殘差的單位度量和相關(guān)性，所以不需要轉(zhuǎn)換矩陣的選擇。對(duì)于穩(wěn)定的 VAR模型，脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)趨向于 0，且累計(jì)響應(yīng)應(yīng)趨向于某些非 0常數(shù)。而且應(yīng)注意： 輸出表的格式是按響應(yīng)變量的順序顯示，而不輸出表的格式是按響應(yīng)變量的順序顯示，而不是按脈沖變量的順序。 117 在式（ ）中假定沖擊不是發(fā)生在所有的變量上，只是發(fā)生在第 j 個(gè)變量上，則有 q = 0， 1， … ()其中 ?t1表示 t1期的信息集合。 114 一般地，如果沖擊不是一個(gè)單位，假定 ?t 的第一個(gè)元素變化 ?1，第二個(gè)元素變化 ?2， … ，第 k 個(gè)元素變化 ?k，則時(shí)期 t 沖擊為 ? ? (? 1, ? 2,…, ? k)? ，而 t 到 t+q 的其他時(shí)期沒(méi)有沖擊，向量 yt+q的響應(yīng)表示為 q = 0， 1， … ()其中 ?t1表示 t 1 期的信息集合。105 下面討論 xt 與 zt 的響應(yīng)， t = 0 時(shí)： 將其結(jié)果代入式 () ，當(dāng) t = 1時(shí) 再把此結(jié)果代入式 () ，當(dāng) t =2時(shí) 繼續(xù)這樣計(jì)算下去，設(shè)求得結(jié)果為稱(chēng)為 由由 x 的脈沖引起的的脈沖引起的 x 的響應(yīng)函數(shù)的響應(yīng)函數(shù) 。101 ② 按滯后階數(shù) (By Lag)：產(chǎn)生一個(gè)以滯后階數(shù)的次序來(lái)顯示其詳細(xì)的說(shuō)明和系數(shù)的系統(tǒng)。 (3)自相關(guān)自相關(guān) LM檢驗(yàn)檢驗(yàn) (Autocorrelation LM Test) 計(jì)算與直到指定階數(shù)所產(chǎn)生的殘差序列相關(guān)的多變量 LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。將主要介紹 View/Lag Structure和View/Residual Tests菜單下 提供的檢驗(yàn) 。 89 從最大滯后階數(shù)開(kāi)始，比較 LR統(tǒng)計(jì)量和 5% 水平下的臨界值，如果 LR ? 時(shí)，拒絕原假設(shè)，表示統(tǒng)計(jì)量顯著，此時(shí)表示增加滯后值能夠顯著增大極大似然的估計(jì)值；否則，接受原假設(shè)。 而實(shí)際 M1外生于實(shí)際 GDP的概率為 ，這可能是因?yàn)槲覈?guó)內(nèi)需不足，大部分商品處于供大于求，因此當(dāng)對(duì)貨幣的需求擴(kuò)張時(shí)，會(huì)由于價(jià)格調(diào)整而抵消，并不會(huì)形成對(duì)貨幣供給的數(shù)量調(diào)整，因此對(duì)產(chǎn)出沒(méi)有影響。對(duì)例 行檢驗(yàn)，其結(jié)果如右表顯示： 82 同時(shí)在組 (Group)的 View菜單里也可以實(shí)現(xiàn) Granger因果檢驗(yàn)，但是需要先確定滯后階數(shù)，具體統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造可依據(jù)，將例 3個(gè)時(shí)間序列構(gòu)造成組，在組中進(jìn)行檢驗(yàn)可得如下結(jié)果： 83 為了使兩個(gè)結(jié)果具有可比性，選擇了相同的滯后階數(shù)。 77 這時(shí)，判斷 Granger原因的直接方法是利用 F檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)下述聯(lián)合檢驗(yàn)： H0 : H1 : 至少存在一個(gè)至少存在一個(gè) q 使得使得 其統(tǒng)計(jì)量為 () 如果 S1大于 F的臨界值，則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè)：原假設(shè)： x 不能不能 Granger引起引起 y。 ()73 注意到 “x Granger引起 y”這種表達(dá)方式并不意味著 y 是 x 的效果或結(jié)果。本節(jié)討論由 Granger(1969) 提出，Sims(1972) 推廣的如何檢驗(yàn)變量之間因果關(guān)系的方法。 66 ①① 最優(yōu)化控制最優(yōu)化控制 (Optimization Control) 最優(yōu)化過(guò)程控制的選項(xiàng)在 SVAR Options對(duì)話框的Optimization Control欄下提供。 62 為了以文本形式指定這些約束，從 VAR對(duì)象窗口選擇 Procs/Estimate Structure Factorization… ， 并單擊Text按鈕，在編輯框中，應(yīng)鍵入下面的方程： e1 = u1 e2 = c(1)? e1 + u2 + c(4) ? e3 e3 = c(2) ? e1 + c(3) ? e2 + u3 6364 特殊的關(guān)鍵符 “e1”， “e2”， “e3”分別代表 et (即 ?t)向量中的第一、第二、第三個(gè)元素，而“u1”， “u2”， “u3”分別代表 ut 向量中的第一、第二、第三個(gè)元素。 61 2. 用文本形式表示的短期約束用文本形式表示的短期約束 對(duì)于更一般的約束，可用文本形式指定可識(shí)別的約束。首先，根據(jù)式（ ）建立 3變量的 SVAR(2)模型，其形式如下： , t = 1， 2， … ， T57其中 A、 B參數(shù)矩陣及向量分別為， ， () ,其中 ?t 是 VAR模型的擾動(dòng)項(xiàng)， u1t 、 u2t 和 u3t 分別表示作用在實(shí)際利率 rr、 Δln(m1)和 Δln(gdp)上的結(jié)構(gòu)式?jīng)_擊，即結(jié)構(gòu)式擾動(dòng)項(xiàng)， ut ～ VMN(0k, Ik)。 關(guān)于長(zhǎng)期約束更詳細(xì)的說(shuō)明及其經(jīng)濟(jì)含義可參考 的脈沖響應(yīng)函數(shù)。 53 對(duì)于 k 個(gè)變量 p 階 SVAR模型，需要對(duì)結(jié)構(gòu)式施加 k(k1)/2個(gè)限制條件才能識(shí)別出結(jié)構(gòu)沖擊。 由式 ()還可以得出 其中 , ,()50 很明顯， C0 是下三角矩陣。 47 Sims施加約束的基本過(guò)程是：施加約束的基本過(guò)程是： 由于 ? 是正定矩陣，所以可得到 Cholesky因子 P，即 PP? = ? 。 44 1. 短期約束短期約束 短期約束通常直接施加在矩陣 B0 上，表示經(jīng)濟(jì)變量對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊的同期響應(yīng)，常見(jiàn)的可識(shí)別約束是簡(jiǎn)單的 0約束排除方法。因此，如果不對(duì)結(jié)構(gòu)式參數(shù)加以限制，將出現(xiàn)模型不可識(shí)別的問(wèn)題。37 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) VAR(SVAR)模型的識(shí)別條件模型的識(shí)別條件 前面已經(jīng)提到，在 VAR簡(jiǎn)化式中變量間的當(dāng)期關(guān)系沒(méi)有直接給出，而是隱藏在誤差項(xiàng)的相關(guān)關(guān)系的結(jié)構(gòu)中。 33 不失一般性，在式 ()假定結(jié)構(gòu)式誤差項(xiàng) (結(jié)構(gòu)沖擊 ) ut 的方差 協(xié)方差矩陣標(biāo)準(zhǔn)化為單位矩陣 Ik。 27 為了導(dǎo)出 VAR模型的簡(jiǎn)化式方程，將上述模型表示為矩陣形式 該模型可以簡(jiǎn)單地表示為 ()28 假設(shè) C0可逆，可導(dǎo)出簡(jiǎn)化式方程為 其中 ()29 從而可以看到，簡(jiǎn)化式擾動(dòng)項(xiàng) ?t 是結(jié)構(gòu)式擾動(dòng)項(xiàng) ut 的線性組合，因此代表一種復(fù)合沖擊。 23 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) VAR模型模型 (SVAR) 在式 ()或式 ()中，可以看出， VAR模型并沒(méi)有給出變量之間當(dāng)期相關(guān)關(guān)系的確切形式，即在模型的右端不含有當(dāng)期的內(nèi)生變量，而這些當(dāng)期相關(guān)關(guān)系隱藏在誤差項(xiàng)的相關(guān)結(jié)構(gòu)之中，是無(wú)法解釋的，所以將式 ()和式 ()稱(chēng)為 VAR模型的簡(jiǎn)化形式 。 是 k 維殘差列向量。 其余兩個(gè)菜單（ Cointegration 和 Restrictions） 僅與 VEC模型有關(guān)，將在下面介紹。 這這一信息應(yīng)該成對(duì)輸入：每一對(duì)數(shù)字描述一個(gè)滯后區(qū)間。注意，由于任何序列相關(guān)都可以通過(guò)增加更多的yt 的滯后而被消除 ， 所以擾動(dòng)項(xiàng)序列不相關(guān)的假設(shè)并不要求非常嚴(yán)格。式 ()可以展開(kāi)表示為 VAR模型的一般表示模型的一般表示 4() 即含有 k 個(gè)時(shí)間序列變量的 VAR(p)模型由 k 個(gè)方程組成。 2 向量自回歸 (VAR)是基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)建立模型， VAR模型把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有模型把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來(lái)構(gòu)造模型，從而將單變量自內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來(lái)構(gòu)造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時(shí)間序列變量組成的回歸模型推廣到由多元時(shí)間序列變量組成的 “向量向量 ”自回自回歸模型。本章所要介紹的向量自回歸模型 (vector autoregression， VAR)和向量誤差修正模型(vector error correction model， VEC)就是非結(jié)構(gòu)化的多方程模型。 ?t 是 k 維擾動(dòng)列向量，它們相互之間可以同期相關(guān)，但不與自己的滯后值相關(guān)且不與等式右邊的變量相關(guān)，假設(shè) ? 是 ?t 的協(xié)方差矩陣，是一個(gè) (k?k)的正定矩陣。即使擾動(dòng)向量 ?t 有同期相關(guān)， OLS仍然是有效的，因?yàn)樗械姆匠?