【正文】 時，一方面想使滯后階數足夠大，以便能完整反映所構造模型的動態(tài)特征。 2．． AIC信息準則和信息準則和 SC準則準則 實際研究中，大家比較常用的方法還有 AIC信息準則和SC信息準則，其計算方法可由下式給出： 90其中在 VAR模型 ()中 n = k(d + pk) 是被估計的參數的總數， k 是內生變量個數， T 是樣本長度， d 是外生變量的個數， p 是滯后階數， l 是由下式確定的 ()()()91 在在 EViews軟件中滯后階數軟件中滯后階數 p的確定的確定 一旦完成 VAR模型的估計，在窗口中選擇 View/Lag Structure/Lag Length Criteria，92 需要指定較大的滯后階數，表中將顯示出直至最大滯后數的各種信息標準（如果在 VAR模型中沒有外生變量，滯后從 1開始，否則從 0開始）。如果模型不穩(wěn)定，某些結果將不是有效的（如脈沖響應函數的標準誤差）。 建立系統(tǒng)建立系統(tǒng) (Make System) 這個菜單產生一個與 VAR對象設定等價的系統(tǒng)對象。 注意：標準 VAR模型可以用單方程 OLS方法來有效地估計，對于調整后的系統(tǒng)一般不能使用 OLS。 當然，第０期的脈沖反過來，從 ?10 =0， ?20 =1 出發(fā)，可以求出由 z 的脈沖引起的 x 的響應函數和 z 的響應函數。這就需要利用一個正交化的脈沖響應函數來解決這個問題。當協方差矩陣 ? 是非對角矩陣時， Cholesky正交脈沖與廣義脈沖只在 j =1 時相等 119 本例選擇鋼鐵行業(yè)及其主要的下游行業(yè)的銷售收入數據做為各行業(yè)的需求變量，利用脈沖響應函數分析各下游行業(yè)自身需求的變動對鋼鐵行業(yè)需求的影響。 (2) 顯示信息顯示信息 （（ Display Information）） 輸入產生沖擊的變量（ Impulses） 和希望觀察其脈沖響應的變量（ Responses）。解析的或 Monte Carlo標準誤差對一些 Impulse選項和誤差修正模型（ VEC）一般不一定有效。 (2) ResidualOne 設置脈沖為殘差的一個標準偏差的沖擊。 b. 沒有自由度調整（沒有自由度調整（ no ）） ： 估計殘差協方差矩陣的第 (i, j) 元素的計算是按下列公式計算的：127 (5) 結構分解結構分解 （（ Structural Deposition）） 用結構因子分解矩陣估計的正交轉換矩陣。在編輯框中鍵入矩陣的名字 : S。從第四幅圖中可以看出當在本期給家電行業(yè)銷售收入一個正沖擊后，也會給鋼材銷售收入帶來正面的沖擊，但是沖擊幅度不是很大。 對于 AB型的 SVAR模型，由式 ()和式 ()可求得 ()它的脈沖響應函數為 (), q = 0, 1, 2, …137 響應函數上，表現為： 短期約束短期約束 意味著脈沖響應函數隨著時間的變化將會消失，而 長期約束長期約束 則意味著對響應變量未來的值有一個長期的影響。這表明汽車行業(yè)的某一沖擊也會給鋼鐵行業(yè)帶來同向的沖擊，即汽車行業(yè)銷售收入增加會在 5個月后對鋼材的銷售收入產生穩(wěn)定的拉動作用。如果VAR模型中有 k個內生變量，則脈沖矩陣必須是 k行和 1列或 k列的矩陣，每一列代表一個脈沖向量。 126 Cholesky分解有 2種選擇： a. 有自由度調整（有自由度調整（ ）） ： 在估計的殘差協方差矩陣利用 Cholesky 因子時進行小樣本的自由度修正。這個選項忽略了VAR模型殘差的單位度量和相關性，所以不需要轉換矩陣的選擇。對于穩(wěn)定的 VAR模型，脈沖響應函數應趨向于 0，且累計響應應趨向于某些非 0常數。而且應注意： 輸出表的格式是按響應變量的順序顯示，而不輸出表的格式是按響應變量的順序顯示，而不是按脈沖變量的順序。 117 在式（ ）中假定沖擊不是發(fā)生在所有的變量上，只是發(fā)生在第 j 個變量上，則有 q = 0， 1， … ()其中 ?t1表示 t1期的信息集合。 114 一般地，如果沖擊不是一個單位，假定 ?t 的第一個元素變化 ?1，第二個元素變化 ?2， … ，第 k 個元素變化 ?k，則時期 t 沖擊為 ? ? (? 1, ? 2,…, ? k)? ，而 t 到 t+q 的其他時期沒有沖擊，向量 yt+q的響應表示為 q = 0， 1， … ()其中 ?t1表示 t 1 期的信息集合。105 下面討論 xt 與 zt 的響應， t = 0 時： 將其結果代入式 () ，當 t = 1時 再把此結果代入式 () ，當 t =2時 繼續(xù)這樣計算下去，設求得結果為稱為 由由 x 的脈沖引起的的脈沖引起的 x 的響應函數的響應函數 。101 ② 按滯后階數 (By Lag)：產生一個以滯后階數的次序來顯示其詳細的說明和系數的系統(tǒng)。 (3)自相關自相關 LM檢驗檢驗 (Autocorrelation LM Test) 計算與直到指定階數所產生的殘差序列相關的多變量 LM檢驗統(tǒng)計量。將主要介紹 View/Lag Structure和View/Residual Tests菜單下 提供的檢驗 。 89 從最大滯后階數開始，比較 LR統(tǒng)計量和 5% 水平下的臨界值，如果 LR ? 時，拒絕原假設，表示統(tǒng)計量顯著，此時表示增加滯后值能夠顯著增大極大似然的估計值；否則，接受原假設。 而實際 M1外生于實際 GDP的概率為 ，這可能是因為我國內需不足，大部分商品處于供大于求，因此當對貨幣的需求擴張時，會由于價格調整而抵消，并不會形成對貨幣供給的數量調整，因此對產出沒有影響。對例 行檢驗，其結果如右表顯示： 82 同時在組 (Group)的 View菜單里也可以實現 Granger因果檢驗，但是需要先確定滯后階數，具體統(tǒng)計量的構造可依據，將例 3個時間序列構造成組，在組中進行檢驗可得如下結果： 83 為了使兩個結果具有可比性，選擇了相同的滯后階數。 77 這時，判斷 Granger原因的直接方法是利用 F檢驗來檢驗下述聯合檢驗： H0 : H1 : 至少存在一個至少存在一個 q 使得使得 其統(tǒng)計量為 () 如果 S1大于 F的臨界值，則拒絕原假設；否則接受原假設：原假設： x 不能不能 Granger引起引起 y。 ()73 注意到 “x Granger引起 y”這種表達方式并不意味著 y 是 x 的效果或結果。本節(jié)討論由 Granger(1969) 提出，Sims(1972) 推廣的如何檢驗變量之間因果關系的方法。 66 ①① 最優(yōu)化控制最優(yōu)化控制 (Optimization Control) 最優(yōu)化過程控制的選項在 SVAR Options對話框的Optimization Control欄下提供。 62 為了以文本形式指定這些約束，從 VAR對象窗口選擇 Procs/Estimate Structure Factorization… ， 并單擊Text按鈕，在編輯框中，應鍵入下面的方程： e1 = u1 e2 = c(1)? e1 + u2 + c(4) ? e3 e3 = c(2) ? e1 + c(3) ? e2 + u3 6364 特殊的關鍵符 “e1”， “e2”， “e3”分別代表 et (即 ?t)向量中的第一、第二、第三個元素，而“u1”， “u2”， “u3”分別代表 ut 向量中的第一、第二、第三個元素。 61 2. 用文本形式表示的短期約束用文本形式表示的短期約束 對于更一般的約束，可用文本形式指定可識別的約束。首先，根據式（ ）建立 3變量的 SVAR(2)模型，其形式如下： , t = 1， 2， … ， T57其中 A、 B參數矩陣及向量分別為， ， () ,其中 ?t 是 VAR模型的擾動項， u1t 、 u2t 和 u3t 分別表示作用在實際利率 rr、 Δln(m1)和 Δln(gdp)上的結構式沖擊，即結構式擾動項， ut ～ VMN(0k, Ik)。 關于長期約束更詳細的說明及其經濟含義可參考 的脈沖響應函數。 53 對于 k 個變量 p 階 SVAR模型，需要對結構式施加 k(k1)/2個限制條件才能識別出結構沖擊。 由式 ()還可以得出 其中 , ,()50 很明顯， C0 是下三角矩陣。 47 Sims施加約束的基本過程是：施加約束的基本過程是： 由于 ? 是正定矩陣，所以可得到 Cholesky因子 P，即 PP? = ? 。 44 1. 短期約束短期約束 短期約束通常直接施加在矩陣 B0 上，表示經濟變量對結構沖擊的同期響應，常見的可識別約束是簡單的 0約束排除方法。因此，如果不對結構式參數加以限制，將出現模型不可識別的問題。37 結構結構 VAR(SVAR)模型的識別條件模型的識別條件 前面已經提到，在 VAR簡化式中變量間的當期關系沒有直接給出，而是隱藏在誤差項的相關關系的結構中。 33 不失一般性，在式 ()假定結構式誤差項 (結構沖擊 ) ut 的方差 協方差矩陣標準化為單位矩陣 Ik。 27 為了導出 VAR模型的簡化式方程，將上述模型表示為矩陣形式 該模型可以簡單地表示為 ()28 假設 C0可逆，可導出簡化式方程為 其中 ()29 從而可以看到，簡化式擾動項 ?t 是結構式擾動項 ut 的線性組合，因此代表一種復合沖擊。 23 結構結構 VAR模型模型 (SVAR) 在式 ()或式 ()中，可以看出， VAR模型并沒有給出變量之間當期相關關系的確切形式，即在模型的右端不含有當期的內生變量，而這些當期相關關系隱藏在誤差項的相關結構之中，是無法解釋的，所以將式 ()和式 ()稱為 VAR模型的簡化形式 。 是 k 維殘差列向量。 其余兩個菜單（ Cointegration 和 Restrictions） 僅與 VEC模型有關，將在下面介紹。 這這一信息應該成對輸入：每一對數字描述一個滯后區(qū)間。注意，由于任何序列相關都可以通過增加更多的yt 的滯后而被消除 ， 所以擾動項序列不相關的假設并不要求非常嚴格。式 ()可以展開表示為 VAR模型的一般表示模型的一般表示 4() 即含有 k 個時間序列變量的 VAR(p)模型由 k 個方程組成。 2 向量自回歸 (VAR)是基于數據的統(tǒng)計性質建立模型， VAR模型把系統(tǒng)中每一個內生變量作為系統(tǒng)中所有模型把系統(tǒng)中每一個內生變量作為系統(tǒng)中所有內生變量的滯后值的函數來構造模型，從而將單變量自內生變量的滯后值的函數來構造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的 “向量向量 ”自回自回歸模型。本章所要介紹的向量自回歸模型 (vector autoregression， VAR)和向量誤差修正模型(vector error correction model， VEC)就是非結構化的多方程模型。 ?t 是 k 維擾動列向量，它們相互之間可以同期相關，但不與自己的滯后值相關且不與等式右邊的變量相關，假設 ? 是 ?t 的協方差矩陣，是一個 (k?k)的正定矩陣。即使擾動向量 ?t 有同期相關， OLS仍然是有效的，因為所有的方程