單方程模型的高級問題(存儲版)
【正文】 bruary 11, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 :38:4706:38Feb2311Feb23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 2023年 2月 11日星期六 6時 38分 47秒 06:38:4711 February 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 , February 11, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 :38:4706:38Feb2311Feb23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 :38:4706:38:47February 11, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 ititit XY ??? ??? ittiit ???? ? 反映截面誤差成份),0(~ 2??? Ni 反映時間序列誤差成份),0( 2??? Nt 反映混合誤差成份),(~ 2??? Nit 非線性模型 ? 內(nèi)在線性模型：能轉(zhuǎn)化為線性模型的非線性模型 ? 非線性模型的一般方法 雙曲函數(shù)模型 ???? XbbY 110XX1* ????? *10 XbbY舉例：需求函數(shù) 一 .內(nèi)在線性模型 指數(shù)函數(shù)模型 ??? XbAeY 1 ???? XbAY1lnln AbYY ln,ln 0* ?? ???? XbbY10*這種形式稱為對數(shù)線性模型或半對數(shù)模型 冪函數(shù)模型 ?eAXYb 1? ???? XbAY lnlnln1 AbXXYY ln,ln,ln 0** ??? ???? *10* XbbY這種形式稱為對數(shù)對數(shù)模型或雙對數(shù)模型 舉例：柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 多項(xiàng)式函數(shù)模型 ???????kk XbXbXbbY ?2210 kk X，XXXXX ??? *2*2*1 , ? ??????? **22*110 kXbXbXbbY k?適用范圍：邊際量不單調(diào)的函數(shù)，比如短期生產(chǎn)函數(shù) 邏輯增長曲線 btKaKyeKaKyeKaKyaeKybtbtbtt????????????)ln()11ln(11111? 已被線性化，但依然無法估計(jì)參數(shù)，因?yàn)椴恢?K的值。01 ??????其他個時段如果是第 T，ttWit,2。 ? 固定效應(yīng)模型：添加虛擬變量以便允許截距變化，這主要基于缺省變量可能引起截面截距和時間序列截距的變化。 分析： 趨勢變量 (時間變量 ) ? 用時間序列的觀測時期所代表的時間作為模型的解釋變量，用來解釋被解釋變量隨時間推移的自發(fā)變化趨勢。 常見問題 ? 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對于滯后期長度的選擇有時很敏感。否則有住宅的數(shù)據(jù)，那么當(dāng)家庭擁庭困難。 單方程模型高級問題 主要內(nèi)容 ?虛擬解釋變量 ?虛擬因變量 ?滯后變量 ?趨勢變量 ?面板數(shù)據(jù) ?非線性模型 虛擬解釋變量 一 .虛擬解釋變量模型 ? 虛擬變量：某些因素對解釋因變量是必須的，但它們是定性的、不可計(jì)量的；為了將這些變量引入所要研究的模型，必須將它們數(shù)量化：比如起作用時賦值 1，或 0；不起作用時賦值 0，或 1，這樣的變量稱為虛擬變量 ? 比如：天氣、季節(jié)、性別等 ? 本節(jié)討論虛擬變量作為解釋變量的模型 例 1 ? 研究學(xué)生體重與身高的關(guān)系，隨機(jī)抽樣 80名學(xué)生，其中 48名男生，32名女生（ W表示體重，單位磅； h表示身高，單位英寸） ? 模型 A： () () ? 模型 B: () () () 其中 ??? hDW ???????? ：女生：男生01D虛擬變量的影響 h W 男生 女生 截距項(xiàng)位移 例 2 ? 研究工作經(jīng)驗(yàn)對工資的影響，假設(shè)由于法律的原因，男性和女性參加工作時的起薪是一樣的 ? 建立模型（ Y是月薪， X是工齡） uXDY ???? )( 21 ??????? ：女性：男性01D虛擬變量的影響 斜率項(xiàng)位移 h W 男性 女性 XY )??(?? 21 ??? ??? XY 1??? ?? ??例 3 ? 對例 2，如果男女參加工作時的起薪存在性別歧視，應(yīng)如何修正模型？ uXDDY ????? )( 2121 ???????? ：女性：男性01D虛擬變量的影響 截距項(xiàng)和斜率項(xiàng)均位移 h W 男性 女性 XY )??()??(? 2121 ???? ???? XY11 ??? ?? ??例 4A ? 研究學(xué)歷對工作的影響，建立模型（ Y:參加工作的起薪） ? 模型 A: uDbbY ??? 10????????大學(xué)及以上中學(xué)小學(xué)文盲3210D例 4B ? 模型 B: uDbDbDbDbbY ?????? 443322110???? 非大學(xué)大學(xué)011D ???? 非中學(xué)中學(xué)012D????非小學(xué)小學(xué)013D ????非文盲文盲014D虛擬變量陷阱 ? 對模型 B ?????????????????110001010010010100011正規(guī)方程系數(shù)矩陣 非滿秩矩陣 存在多重共線性 虛擬變量陷阱 ? 欲表征的狀態(tài)數(shù)等于虛擬變量個數(shù) ? 此時存在完全多重共線性 ? 因此，虛擬變量個數(shù) =欲表征的狀態(tài)數(shù) 1 例 4C ? 模型 C： uDbDbDbbY ????? 3322110???? 非大學(xué)大學(xué)011D ???? 非中學(xué)中學(xué)012D????非小學(xué)小學(xué)013D季節(jié)性變動虛擬變量 ? 銷售函數(shù)模型 ? 考慮銷售量的季節(jié)性波動，應(yīng)如何引入虛擬變量 ? tktktt uXbXbbC ????? ?110 ttttktktt uQaQaQaXbXbbC ???????? 332211110 ?????其它季季第01 iQiti=1,2,3 二 .結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)與分段線性回歸 ? 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头从车慕?jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)是否由于受到某種因素的影響而發(fā)生變化 ? 例如 : ? 時間序列數(shù)據(jù)， 1992年后解釋變量的參數(shù)可能發(fā)生變化 ? 界面數(shù)據(jù)，東部省份和中西部省份的回歸結(jié)果不一致 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的 Chow 檢驗(yàn) ? 對總樣本進(jìn)行回歸 ? 將總樣本分成兩個子樣本，分別回歸 ? 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 ))1(2,1(~)]1(2/[)( 1/)]([ 21212121 ???????????? knnkFknnSSkSSSF經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)顯著變化著變化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，沒有顯??FFFF??參數(shù)穩(wěn)定性 Chow檢驗(yàn) ? 判斷樣本擴(kuò)大時，模型參數(shù)的估計(jì)是否具有穩(wěn)定性 ? 對原樣
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