單方程模型的高級問題-在線瀏覽
2025-02-24 06:39本頁面
【正文】 ??????110001010010010100011正規(guī)方程系數(shù)矩陣 非滿秩矩陣 存在多重共線性 虛擬變量陷阱 ? 欲表征的狀態(tài)數(shù)等于虛擬變量個數(shù) ? 此時存在完全多重共線性 ? 因此，虛擬變量個數(shù) =欲表征的狀態(tài)數(shù) 1 例 4C ? 模型 C： uDbDbDbbY ????? 3322110???? 非大學(xué)大學(xué)011D ???? 非中學(xué)中學(xué)012D????非小學(xué)小學(xué)013D季節(jié)性變動虛擬變量 ? 銷售函數(shù)模型 ? 考慮銷售量的季節(jié)性波動，應(yīng)如何引入虛擬變量 ? tktktt uXbXbbC ????? ?110 ttttktktt uQaQaQaXbXbbC ???????? 332211110 ?????其它季季第01 iQiti=1,2,3 二 .結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗與分段線性回歸 ? 檢驗?zāi)Ｐ头从车慕?jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)是否由于受到某種因素的影響而發(fā)生變化 ? 例如 : ? 時間序列數(shù)據(jù)， 1992年后解釋變量的參數(shù)可能發(fā)生變化 ? 界面數(shù)據(jù)，東部省份和中西部省份的回歸結(jié)果不一致 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的 Chow 檢驗 ? 對總樣本進(jìn)行回歸 ? 將總樣本分成兩個子樣本，分別回歸 ? 構(gòu)造統(tǒng)計量 ))1(2,1(~)]1(2/[)( 1/)]([ 21212121 ???????????? knnkFknnSSkSSSF經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)顯著變化著變化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，沒有顯??FFFF??參數(shù)穩(wěn)定性 Chow檢驗 ? 判斷樣本擴(kuò)大時，模型參數(shù)的估計是否具有穩(wěn)定性 ? 對原樣本（ n1）進(jìn)行回歸 ? 增加 n2個觀測值，組成新樣本（ n1 + n2 ）進(jìn)行回歸 ? 構(gòu)成統(tǒng)計量 ))1(,(~))1(/( /)( 1211210 ?????? knnFknSnSSF變化參數(shù)不穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)規(guī)律有變化參數(shù)穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)規(guī)律沒??FFFF??舉例 ? 研究各省市旅游外匯收入，建立模型（ Y：旅游外匯收入；X1旅行社職工人數(shù)； X2國際旅游人數(shù)）： ? 得到回歸方程： () () () ? 分別對東部地區(qū)（東北、華北、華東、華南） 15省市和西部地區(qū)（華中、西南、西北） 16省市進(jìn)行回歸 uXbXbbY ???? 22110 uXXY ?????21 )25,3( ??? FF ? 模型結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，但回歸函數(shù)保持連續(xù) ? 在一個時刻結(jié)構(gòu)發(fā)生變化： X Y b1 ttbtttttbtttuXXYDuXYDTtbbtDuDXXXY???????????????????????)()(10)(1)1(0)(21120110111111210?????????時，當(dāng)時，當(dāng)? 在兩個時刻結(jié)構(gòu)發(fā)生變化： ???????????????????????????????????????????????)()()()()()()1()(1)1(0)(1)1(0)()(232123120212112011022211122311210TtbuXXXbtbuXXbtuXYTtbbtDTtbbtDuDXXDXXXYttbbttbttttbtbttt????????????????分段形式： 虛擬因變量 (受限因變量、分類選擇模型 ) ? 被解釋變量是定性變量。如家庭是否擁有自己的住宅，企業(yè)是否在某個地區(qū)投資，成年男子是否在“參與勞動”等。但是。因此），只取兩個值，而OLSuXuYXuYuXYuYiiiiiiiiiiii212121011(?????????????????(1)隨機(jī)項非正態(tài)性 (2)異方差 概率 總和 1 iu iX21 ?? ?? iX211 ?? ?? iP?1iP 異方差因此不同，的取值不同，所以對不同的樣本點(diǎn)，iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiuPXPPXXXXXXPXPXuEuEuEuEu)1()1)(()()1()1()()()1()1()()0)(()()]([)var(2121212212122122122122???????????????????????????????????????????異方差的處理 ? 隨機(jī)項異方差， OLS估計量線性無偏但不是有效的 ? 用加權(quán)最小二乘法（ WLS）處理 ? 方程兩邊同時除以 )1( ii PP ?(3)值域問題 ? 問題：條件期望的值可能超出 [0,1]區(qū)間，這是線性概率模型的嚴(yán)重缺點(diǎn) ? 處理： ? 大于 1的當(dāng)作 1，小于 0的當(dāng)作 0 ? 采用 Logit 或 Probit模型 (4)擬合優(yōu)度問題 ? 線性概率模型的擬合優(yōu)度一般不高，在 間 1Y? X0 受約束)(b1Y? X0 無約束)(aLPM LPM 對于受約束的 LPM(b)一般 不會大，大多數(shù)實例 ),(2 ?R2R二 .Logit模型 ? 思路：出于線性概率模型的缺陷，希望對它進(jìn)行變換，使預(yù)測對于所有的 X都落在（ 0,1）之間 1P0 X基本思路 ? 隨著 X增加，因變量增加（或減少），因此用一個累計概率函數(shù) F來描述 ? 可有多種累計概率函數(shù)，得出不同的模型，一般只采用兩種： ? 累計 logistic概率函數(shù) —— Logit模型 ? 累計正態(tài)概率函數(shù) —— Probit模型 )( ii XFP ?? ??）？系（問：如何估計非線性關(guān)。這些數(shù)代入模型的左邊。如果只有個別家數(shù)值。注：樣本應(yīng)當(dāng)合理得大設(shè)。注：在大樣本中有效，估計回歸方程。 titmiimiitit YXY 111??? ??? ???? ??無限制條件回歸 有限制條件回歸 itmiitit YY ?? ?? ???1得殘差平方和 ESSUR 得殘差平方和 ESSR ),(~ESSESSESSknmFknmFURURR????n為觀測個數(shù) k為無限制條件回歸待估參數(shù)個數(shù) 如果 :FF?(m,nk) ，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為 X是 Y的格蘭杰原因。不同的滯后期可能會得到完全不同的檢驗結(jié)果。 舉例：檢驗 1978~2023年間中國當(dāng)年價 GDP與居民消費(fèi) CONS的因果關(guān)系 中國 GDP 與消費(fèi)支出（億元） 年份 人均居民消費(fèi)
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