湖南省長(zhǎng)沙市麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校20xx屆新高二暑假作業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷word版含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 ． ∴ 宜采用的抽樣方法依次是： ① 分層抽樣， ② 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．故選； B． 8．解：等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn=2n﹣ 1， ∴ a1=S1=1， a1+a2=22﹣ 1=3，解得 a2=2． ∴ 公比q=2． ∴ an=2n﹣ 1． ∴ =4n﹣ 1，則數(shù)列 {an2}為等比數(shù)列，首項(xiàng)為 1，公比為 4．其前 n 項(xiàng)和Tn= = ．故選： C． 9．解：按照程序框圖依次執(zhí)行： k=12， s=1；進(jìn)入循環(huán)， s=1 12=12， k=11； s=12 11=132， k=10，跳出循環(huán)，故 k=10 滿足判斷框內(nèi)的條件，而 k=11 不滿足，故判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為 k≤ 10 或 k＜ 11 故選 A 10．解： ∵ a＞ b＞ 0，且 ab=1， ∴ 可取 a=2， b= ． 則 =4， = = ， log2（ a+b） = = ∈ （ 1， 2）， ∴ ＜ log2（ a+b）＜ a+ ． 故選： B． 11．解： x， y 滿足約束條件 的可行域如圖：，則 z=x+y 經(jīng)過(guò)可行域的 A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值， 由 解得 A（ 3， 0），所以 z=x+y 的最大值為： 3．故選： D． 12．解：如圖，設(shè)切點(diǎn)分別為 A， B．連接 AC， BC， MC，由 ∠ AMB=∠ MAC=∠ MBC=90176。就是 ∠ CA1G，則 A1G=CG= ， ∴AA1= = ， CF= ． 三棱錐 F﹣ AEC 的體積： = = ． （ 12 分） 23． 解：（ I）設(shè)數(shù)列 {xn}的公比為 q，則 q＞ 0，由題意得 ，兩式相比得：，解得 q=2 或 q=﹣ （舍）， ∴ x1=1， ∴ xn=2n﹣ 1． （ 6 分） （ II）過(guò) P1， P2， P3， … ， Pn 向 x軸作垂線，垂足為 Q1， Q2， Q3， … ， Qn，記梯形 PnPn+1Qn+1Qn的面積為 bn， 則 bn= =（ 2n+1） 2n﹣ 2， ∴ Tn=3 2﹣ 1+5 20+7 21+… +（ 2n+1） 2n﹣ 2， ① ∴ 2Tn=3 20+5 21+7 22+… +（ 2n+1） 2n﹣ 1， ② ① ﹣ ② 得：﹣ Tn= +（ 2+22+… +2n﹣ 1）﹣（ 2n+1） 2n﹣ 1= + ﹣（ 2n+1） 2n﹣ 1=﹣ +（ 1﹣ 2n） 2n﹣ 1． ∴ Tn= ． （ 13 分） 24．解：（ 1）圓心 C 到直線 l的距離為 = ， ∵ 截得的弦長(zhǎng)為 2 ， ∴ 半徑為 2， ∴ 圓 C：（ x﹣ 3） 2+（ y﹣ 4） 2=4； （ 6 分） （ 2）設(shè)動(dòng)點(diǎn) M（ x， y），則由題意可得 =k，即 =k， 化簡(jiǎn)可得 （ k2﹣ 1） ?x2+（ k2﹣ 1） ?y2+（ 6﹣ 4k2） x+（ 8﹣ 6k2） y+13k2﹣ 21=0， 若動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡方程是直線，則 k2﹣ 1=0， ∴ k=1，直線的方程為 x+y﹣ 4=0． （ 14 分） 25．解：（ Ⅰ ）由折線圖看出， y 與 t 之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系， ∵ yi=， tiyi=，=， ∴ r≈ ≈ ， ∵ ＞ ， 故 y 與 t 之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系； （ 5 分） （ Ⅱ ）由 ≈ 及（ Ⅰ ）得 = ≈ ， =﹣ 4=． 所以， y 關(guān)于 t 的回歸方程為： =+． （ 11 分） 將 2017 年對(duì)應(yīng)的 t=10 代入回歸方程得： =+ 10= 所以預(yù)測(cè) 2017 年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量將約 億噸． （ 14 分） 。 ． 再根據(jù)判別式 △ =a2﹣ 4a≥ 0，可得 a≤ 0，或 a≥ 4， ∴ a=1﹣ ． ∴ sin3α+cos3α=（ sinα+cosα）（ 1﹣ sinαcosα） =a（ 1﹣ a） =a﹣ a2 =（ 1﹣ ）﹣（ 1﹣ ） 2=﹣ 2+ ，故答案
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