湖南省長(zhǎng)沙市麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校20xx屆新高二暑假作業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷word版含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 求三棱錐 F﹣ AEC 的體積． 23．已知 {xn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且 x1+x2=3， x3﹣ x2=2． （ Ⅰ ）求數(shù)列 {xn}的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，依次連接點(diǎn) P1（ x1， 1）， P2（ x2， 2） …P n+1（ xn+1， n+1）得到折線 P1 P2…P n+1，求由該折線與直線 y=0， x=x1， x=xn+1所圍成的區(qū)域的面積 Tn． 24．已知直線 x﹣ y+3=0 與圓心為（ 3， 4）的圓 C 相交，截得的弦長(zhǎng)為 2 ． （ 1）求圓 C 的方程； （ 2）設(shè) Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 3），且動(dòng)點(diǎn) M 到圓 q 的切線長(zhǎng)與 |MQ|的比值為常數(shù)k（ k＞ 0）．若動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡是一條直線，試確定相應(yīng)的 k 值，并求出該直線的方程． 25．如圖是我國(guó) 2020 年至 2020 年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖 （ Ⅰ ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合 y 與 t 的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù) 加以說(shuō)明； （ Ⅱ ）建立 y 關(guān)于 t 的回歸方程（系數(shù)精確到 ），預(yù)測(cè) 2017 年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量． 參考數(shù)據(jù)： yi=， tiyi=， =， ≈． 參考公式：相關(guān)系數(shù) r= 回歸方程 = + t 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： = ， = ﹣ ． 麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校 2020—2017學(xué)年新高二暑假作業(yè)測(cè)試 數(shù)學(xué)試卷 參考答案 1 ．解：由 |x ﹣ a| ＜ 1 得﹣ 1 ＜ x ﹣ a ＜ 1 ，即 a ﹣ 1 ＜ x ＜ a+1 ． 如 圖 由圖可知 a+1≤ 1 或 a﹣ 1≥ 5，所以 a≤ 0 或 a≥ 6．故選 C 2． 解：由題意可得， x1ax1=1， x2logax2=1；故 ax1= ， =x2， 又 ∵ y=ax 在（ 0， +∞ ）上單調(diào)遞增，故 =x2， x2＞ 1；故 x1+2x2= +2x2，而 y= +2x2在（ 1， +∞ ） 上是增函數(shù)，故 +2x2＞ 3；故選 C． 3．解：函數(shù) （ a＞ 0，且 a≠ 1）的值域?yàn)?R?y= （ a＞ 0，且 a≠ 1）的值域?yàn)椋?0， +∞ ） ?y=x2﹣ 4x+a（ a＞ 0，且 a≠ 1）的值域?yàn)椋?0， +∞ ） ?△ =（﹣ 4） 2﹣ 4a≥ 0， a＞ 0 且 a≠ 1．解得 0＜ a≤ 4 且 a≠ 1．故選 D． 4． 解： ∵ 向量 ， ，由 ，得 S=（ a+b） 2﹣ c2=2ab+a2+b2﹣ c2， 即 ， 也 就 是 ， ∴ ．則．故選： D． 5． 解：如圖，取 BC 的中點(diǎn) P 并連結(jié) AD，則 + = 、 ﹣ = ， ∵ ， λ∈ [0， +∞ ）， ∴ =λ ，即 A、 P、D 三點(diǎn)共線， 又 ∵ AD 為 BC 邊上的中線， ∴ 直線 AP 一定過(guò) △ ABC 的重心，故選： A． 6．解：設(shè)三棱柱 ABC﹣ A1B1C1的體積為 V ∵ 側(cè)棱 AA1 和 BB1上各有一動(dòng)點(diǎn) P， Q 滿足 A1P=BQ， ∴ 四邊形 PQBA與四邊形 PQB1A1 的面積相等 故四棱椎 C﹣ PQBA的體積等于三棱錐 C﹣ ABA1 的體積等于 V則四棱椎 C﹣ PQB1A1 的體積等于 V 故過(guò) P、 Q、 C 三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分，則其體積比為 2： 1 故選 B 7．解： ① 一項(xiàng)對(duì) “小彩旗春晚連轉(zhuǎn)四小時(shí) ”的調(diào)查中有 10 000 人認(rèn)為這是成為優(yōu)秀演員的必經(jīng)之路，有 9 000 人認(rèn)為太殘酷，有 1 000 人認(rèn)為無(wú)所謂．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取 200人做進(jìn)一步調(diào)查，此項(xiàng)抽查的總體數(shù)目較多，而且差異很大，符合分層抽樣的適用范圍； ② 從某中學(xué)的 15 名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出 3 名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，此項(xiàng)抽查的總體個(gè)數(shù)不多，而且差異不大，符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的適用范圍
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