湖南省長沙市麓山國際實驗學校20xx屆新高二暑假作業(yè)檢測數(shù)學試卷word版含解析(文件)
【正文】 α∥ β， m?α，那么 m∥ β D．如果 m⊥ α， n∥ α，那么 m⊥ n 14．一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，則此三棱錐外接球的表面積為（ ） A． B． 9π C． 4π D． π 15．已知定義在 R 上的函數(shù) f（ x）是奇函數(shù)且滿足 f（ ﹣ x） =f（ x）， f（﹣ 2）=﹣ 3，數(shù)列 {an}滿足 a1=﹣ 1，且 =2 +1，（其中 Sn 為 {an}的前 n 項和）． 則f（ a5） +f（ a6） =（ ） A．﹣ 3 B．﹣ 2 C． 3 D． 2 二．填空題（共 5 小題，每小題 5 分） 16 ．已知 sinα， cosα 是 關(guān) 于 x 的方程 x2 ﹣ ax+a=0 的 兩 個 根 ， 則sin3α+cos3α= ． 17．已知兩點 A（﹣ 1， 0）， B（ 1， 3），向量 =（ 2k﹣ 1， 2），若 ∥ ，則實數(shù)k 的值為 ． 18．如圖所示，在棱長為 2 的正方體 ABCD﹣ A1B1C1D1中， O 是底面 ABCD 的中心， E、 F 分別是 CC1， AD 的中點，那么異面直線 OE 和 FD1所成角的余弦值等于 ． 19． 在平面直角坐標系 xOy 中，若直線 l： x+2y=0 與圓 C：（ x﹣ a） 2+（ y﹣ b）2=5 相切，且圓心 C 在直線 l 的上方，則 ab 最大值為 ． 20．在 △ ABC 中，角 A， B， C 所對的邊分別為 a， b， c，若 △ ABC 為銳角三角形，且滿足 b2﹣ a2=ac，則 ﹣ 的取值范圍是 ． 三．解答題（共 5 小題）（ 12+12+13+14+14） 21．已知函數(shù) f（ x） =log4（ 4x+1） +kx（ k∈ R）是偶函數(shù) （ 1）求 k 的值； （ 2）設(shè) g（ x） =log4（ a?2x﹣ a），若函數(shù) f（ x）與 g（ x）的圖象有且只有 一個公共點，求實數(shù) a 的取值范圍． 22．如圖，直三棱柱 ABC﹣ A1B1C1的底面是邊長為 2 的正三角形， E， F 分別是 BC， CC1的中點， （ Ⅰ ）證明：平面 AEF⊥ 平面 B1BCC1； （ Ⅱ ）若直線 A1C 與平面 A1ABB1所成的角為 45176。就是 ∠ CA1G，則 A1G=CG= ， ∴AA1= = ， CF= ． 三棱錐 F﹣ AEC 的體積： = = ． （ 12 分） 23． 解：（ I）設(shè)數(shù)列 {xn}的公比為 q，則 q＞ 0，由題意得 ，兩式相比得：，解得 q=2 或 q=﹣ （舍）， ∴ x1=1， ∴ xn=2n﹣ 1． （ 6 分） （ II）過 P1， P2， P3， … ， Pn 向 x軸作垂線，垂足為 Q1， Q2， Q3， … ， Qn，記梯形 PnPn+1Qn+1Qn的面積為 bn， 則 bn= =（ 2n+1） 2n﹣ 2， ∴ Tn=3 2﹣ 1+5 20+7 21+… +（ 2n+1） 2n﹣ 2， ① ∴ 2Tn=3 20+5 21+7 22+… +（ 2n+1） 2n﹣ 1， ② ① ﹣ ② 得：﹣ Tn= +（ 2+22+… +2n﹣ 1）﹣（ 2n+1） 2n﹣ 1= + ﹣（ 2n+1） 2n﹣ 1=﹣ +（ 1﹣ 2n） 2n﹣ 1． ∴ Tn= ． （ 13 分） 24．解：（ 1）圓心 C 到直線 l的距離為 = ， ∵ 截得的弦長為 2 ， ∴ 半徑為 2， ∴ 圓 C：（ x﹣ 3） 2+（ y﹣ 4） 2=4； （ 6 分） （ 2）設(shè)動點 M（ x， y），則由題意可得 =k，即 =k， 化簡可得 （ k2﹣ 1） ?x2+（ k2﹣ 1） ?y2+（ 6﹣ 4k2） x+（ 8﹣ 6k2） y+13k2﹣ 21=0， 若動點 M 的軌
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1