【正文】 速度波動(dòng)的有害影響 二 、 機(jī)械的效率 (一 )機(jī)械效率與自鎖的概念 工程中把克服工作阻力所做的功與輸入功的比值稱為 機(jī)械效率 (mechanical efficiency)。機(jī)械發(fā)生自鎖的條件可以表述為： ? ? 0 自鎖的工程意義 自鎖的工程意義 設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，應(yīng)避免在運(yùn)動(dòng)方向出現(xiàn)自鎖，而有些機(jī)械要利用自鎖進(jìn)行工作。 各種夾具 、 螺栓連接 、 起重裝置 、 壓榨機(jī)等機(jī)械都具有自鎖特性 。 對(duì)于中 、 高速機(jī)械 ， 可以根據(jù)達(dá)朗貝爾原理將構(gòu)件運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力作為已知外力加在相應(yīng)的構(gòu)件上 ， 將動(dòng)態(tài)受力系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)靜力平衡系統(tǒng) ， 用靜力學(xué)的方法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析 ， 即 動(dòng)態(tài)靜力分析 (kiostatics analysis)。 慣性力分量 用解析法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí) ， 常采用分量的形式表示慣性力 。 待求力的分量形式 ?ij i j Rxij R?ij Mf Ryij 三 、 考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的受力分析 力平衡方程的待求力部分包括運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力 。 正是這兩類(lèi)力的共同作用 ， 確定了機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程和運(yùn)動(dòng)規(guī)律 。 等效構(gòu)件 1 2 3 A C ?1 B F3 vS2 v3 S1 S2 S3 M1 ?1 ?2 1 ?1 Je Me ?1 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效力矩概念 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 (equivalent moment of inertia)— 等效構(gòu)件具有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 。 等效力 (equivalent force)— 作用在等效構(gòu)件上的力 。 等效驅(qū)動(dòng)力矩與等效阻力矩 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 、 等效力矩以及等效質(zhì)量 、 等效力 ， 是建立等效動(dòng)力學(xué)模型的重要參數(shù) 。 齒輪 3與齒條 4嚙合的節(jié)圓半徑為 r?3， 各輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為 J J J2?和 J3， 工作臺(tái)與被加工件的重量和為 G， 齒輪 1上作用有驅(qū)動(dòng)力矩 M1， 齒條的節(jié)線上水平作用有工作阻力 Fr。 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程可以采用解析法和數(shù)值方法求解 。 等效構(gòu)件的角加速度函數(shù) ??? (t)可按下式計(jì)算 d d d dd d d dtt? ? ? ?????? ? ? 求出等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律后 ， 整個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可隨之求得 。 周期性速度波動(dòng) 周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié) 非周期行速度波動(dòng)調(diào)節(jié) 離心式調(diào)速器 離心式調(diào)速器 Centrifugal governor 基本要求 基本要求 ● 掌握建立單自由度機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型以確定機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本思路及建立運(yùn)動(dòng)方程式的方法 ， 能求解等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均是機(jī)構(gòu)位置函數(shù)時(shí)機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 。 周期性的速度波動(dòng)還會(huì)激發(fā)機(jī)器振動(dòng) ， 產(chǎn)生噪聲 ， 甚至引起機(jī)器共振 ， 造成意外事故 。 若等效力矩 可以積分 ， 且其邊界條件已知 ， 即 t?t0時(shí) ， ???0， ???0， Je?J0， 則有 故 ? ?00200 e d e ree2 ( ) d ( ) d( ) ( )J MMJJ??? ? ? ? ? ???? ? ??? 此式即為等效構(gòu)件的角速度 ?與其角位移 ?的函數(shù)關(guān)系 ???(?) 三、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程及其求解 00d()tt??????? ? 若需進(jìn)一步求出以時(shí)間 t表示的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ， 可由 ??d?/dt積分得 此式即為等效構(gòu)件的角位移函數(shù) ???(t)。 若等效構(gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件 ， 得到 式中 ， me me2分別為等效構(gòu)件在位移 s1與 s2時(shí)的等效質(zhì)量 。 通常選取機(jī)構(gòu)中作轉(zhuǎn)動(dòng)的原動(dòng)件或機(jī)器的主軸作為等效構(gòu)件 。 一般各構(gòu)件與等效構(gòu)件的速比是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù) ， 則等效質(zhì)量 、 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也是機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)位置的函數(shù)；對(duì)于定傳動(dòng)比機(jī)構(gòu) ， 其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量恒為常量 。 1 2 3 A C ?1 B F3 vS2 v3 S1 S2 S3 M1 ?1 ?2 Fe me s3 v3 等效構(gòu)件 等效質(zhì)量和等效力概念 等效質(zhì)量 (equivalent mass)— 等效構(gòu)件具有的質(zhì)量 。 因此 ， 可以把復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)簡(jiǎn)化成一個(gè)構(gòu)件 ， 即 等效構(gòu)件 (equivalent link)， 建立最簡(jiǎn)單的等效動(dòng)力學(xué)模型 。 一 、 機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的一般過(guò)程 作用在機(jī)械上的各種力都會(huì)影響機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài) 。 根據(jù)平衡力矩計(jì)算結(jié)果的最大值和變化規(guī)律 ， 結(jié)合機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)效率和工作阻力的特點(diǎn) ， 可以選擇原動(dòng)機(jī)的類(lèi)型和功率 。 由于動(dòng)態(tài)靜力分析要計(jì)入構(gòu)件的慣性力和慣性力矩 ， 而此時(shí)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)形狀 、 剖面尺寸 、 構(gòu)件的質(zhì)量 、 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)心位置均未確定 。 (2)確定機(jī)構(gòu)在按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律條件下需要加在原動(dòng)件上的 平衡力 (balance force)或 平衡力矩 (trimming moment)。 反行程 ， 根據(jù)使用場(chǎng)合既可使其機(jī)械效率大于零 ， 也可使其機(jī)械效率小于零 。 如果 AdAf， ?0，表明機(jī)械的輸入功不足以克服有害阻力所需的功，所以不論機(jī)械原來(lái)的運(yùn)動(dòng)情況如何，最終必將減速直至運(yùn)動(dòng)停止；原來(lái)是靜止不動(dòng)的機(jī)械，肯定不能再運(yùn)動(dòng)。 解 (2)作二力桿反力的作用線 ? ?14 ? ?21 ?23 R32 R12 考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的靜力學(xué)分析例題 2 (3)分析其它構(gòu)件的受力狀況 3 C Fr R23 1 A B Fb ?14 R21 R41 v34 ? R43 例 2 已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸 、 各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑 r和當(dāng)量摩擦系數(shù) fv以及摩擦角 ?， 作用在構(gòu)件 3上的工作阻力為 Fr， 求作用在曲柄 1上的平衡力 Fb (不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力 )。 當(dāng)量摩擦系數(shù) fv?f/sin(90???)?f/cos? 當(dāng)量摩擦角 ??arctanfv?arctan(f/cos?) ? ? ? ? Q N? N? 考慮構(gòu)件慣性力的重要性 擰緊力矩 Md?P?d/2?Qtan(???v)?d/2 擰松力矩 M?d?P?d/2?Qtan(???v)?d/2 由于 ?v?，故三角形螺紋的摩擦力矩較矩形螺紋的大，宜用于連接緊固，而矩形螺紋摩擦力矩較小，效率較高，宜用于傳遞動(dòng)力的場(chǎng)合。摩擦力是運(yùn)動(dòng)副反力的組成部分。 與構(gòu)件角速度方向相反的力矩稱為 阻力矩(resistance moment)。 假定原動(dòng)件勻速運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析的局限性 分析結(jié)果與真實(shí)情況有差異 。 同時(shí) ， 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)也影響著機(jī)械的受力 。 這是機(jī)械系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容 。 實(shí)際工況 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí) ， 絕大多數(shù)機(jī)械系統(tǒng) 主軸 (main shaft)的速度都是波動(dòng)變化的 。 附加動(dòng)壓力 (additional kiic pressure)— 僅由慣性力(矩 )引起的約束反力。 可以將螺旋副的摩擦分析簡(jiǎn)化為斜面摩擦來(lái)分析。 考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的靜力學(xué)分析例題 1 例 1 已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸 、 各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑 r和當(dāng)量摩擦系數(shù) fv、 作用在構(gòu)件 3上的工作阻力 G及其作用位置 ， 求作用在曲柄 1上的驅(qū)動(dòng)力矩 Md(不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力 )。 這是衡量機(jī)械對(duì)輸入功的有效利用程度的一個(gè)重要的性能指標(biāo) 。 速度波動(dòng)的有害影響 自鎖現(xiàn)象和條件 速度波動(dòng)的有害影響 機(jī)械通?？梢杂?正行程 (drive， running)和 反行程(reverse drive， reverse running)。 根據(jù)機(jī)械自鎖條件可以對(duì)自鎖機(jī)構(gòu)的幾何參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì) 。