20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題三最有可能考的30題(存儲(chǔ)版)
【正文】 ? 向上平移 3個(gè)單位再向右平移 2個(gè)單位，∴平移后的拋物線的解析式為： 2( 2) 3yx? ? ? ． 故選 B． 考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與 幾何變換． 9．如圖所示，正方形 ABCD的面積為 12，△ ABE是等邊三角形，點(diǎn) E在正方形 ABCD內(nèi)，在對(duì)角線 AC上有一點(diǎn) P，使 PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（ ） A． 3 B． 23 C． 26 D． 6 【答案】 B． 考點(diǎn)：軸對(duì)稱 最短路線問題；最值問題；正方形的性質(zhì)． 10． 如圖， AB是⊙ O的直徑， M是⊙ O上一點(diǎn)， MN⊥ AB，垂足為 N， P、 Q分別是弧 AM、弧 BM上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）．若∠ MNP=∠ MNQ，下面結(jié)論： ①∠ PNA=∠ QNB；②∠ P+∠ Q=180176。． 【解析】 試題分析：∵四邊形 ABCD是正方形， ∴ AB=AD，∠ BAD=90176?！?BED=∠ DAE﹣∠ AEB=60176。 =CDAC ，即 AC=sin60CD =1，故 A（ 1， 0），sin30176。∴∠ 3=∠ 4（同角的余角相等），又∵∠PED=∠ 1，∴∠ PED=∠ 4，即 ED平分∠ BEP； （ 3）設(shè) EF=x，則 CF=2x，∵⊙ O的半徑為 5，∴ OF=2x﹣ 5，在 RT△ OEF中， 2 2 2OE OF EF??，即 2 2 25 (2 5)xx? ? ?，解得 x=4，∴ EF=4，∴ BE=2EF=8， CF=2EF=8，∴ DF=CD﹣ CF=10﹣ 8=2，∵ AB為⊙ O的直徑，∴∠ AEB=90176?！?ACD=45176。． 考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 17．如圖，一次函數(shù)的圖象與 x軸、 y軸分別相交于點(diǎn) A、 B，將△ AOB沿直線 AB翻折，得△ ACB．若C（ 32 ， 32 ），則該一次函數(shù)的解析 式為 ． 【 答案】 33yx?? ? ． 【解析】 試題分析：連接 OC，過點(diǎn) C作 CD⊥ x軸于點(diǎn) D，∵將△ AOB沿直線 AB翻折，得△ ACB， C（ 32 ， 32 ），∴ AO=AC， OD=32 ， DC= 32 ， BO=BC，則 tan∠ COD=CDOD = 33 ，故∠ COD=30176。 =150176。∴∠ P+∠ Q＜ 180176。故②錯(cuò)； 因?yàn)?AB是⊙ O的直徑， MN⊥ AB，∴ AM DA? ，∵∠ PNA=∠ QNB，∠ ANC=∠ QNB，∴∠ PNA=∠ANC，∴ P， C關(guān)于 AB對(duì)稱，∴ AP AC? ，∴ PD MC? ，∴∠ Q=∠ PMN，故③對(duì)； ∵∠ MNP=∠ MNQ，∠ Q=∠ PMN，∴△ PMN∽△ MQN，∴ MN2=PN?QN， PM不一定等于 MQ，所以④錯(cuò)誤，⑤對(duì)． 故選 B． 考點(diǎn)：垂徑定理；相似三角形的判定與性質(zhì)． 二 、 填空題 11．分式方程 12 1 3xx ?? 的解是 ． 【答案】 x=1． 【解析】 試題分析：兩邊都乘以 3（ 2x+1），得 3x=2x+1，解得 x=1，經(jīng)檢驗(yàn) x=1是原方程的根，所以解為 x=1．故答案為： x=1． 考點(diǎn)：解分式方程． 12． 函數(shù) 12y x? ?中， x的取值范圍是 ． 【答案】 x＞ 2． 【解析】 試題分 析：由題意，可得 x2＞ 0，所以 x＞ 2．故答案為： x＞ 2． 考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件． 13．寫一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù) m的值 ，使得事件 “ 對(duì)于二次函數(shù)21 ( 1) 32y x m x? ? ? ?，當(dāng) 3x?? 時(shí)， y隨 x的增大而減小 ” 成為隨機(jī)事件． 【答案】答案不唯一， 2m?? 的任意實(shí)數(shù)皆可，如：﹣ 3． 考點(diǎn)：隨機(jī)事件；二次函數(shù)的性質(zhì)；開放型． 14．圓錐體的底面周長(zhǎng)為 6π ，側(cè)面積為 12π ，則該圓錐體的高為 ． 【答案】 7 ． 【解析】 試題分析：∵圓錐的底面周長(zhǎng)為 6π ，∴圓錐的底面半徑為 6π 247。 AB=AE，∠ AEB=∠ ABE=（ 180176?！?BOC=60176。 BC=100m，設(shè) AD=xm，在 Rt△ ACD中，∵ tan∠ACD=ADCD，∴ CD=AD=x，∴ BD=BC+CD=x+100，在 Rt△ ABD中，∵ tan∠ ABD=ADBD，∴3 ( 100)3xx??，∴ x=50( 3 1)? ≈ 137，即山高 AD為 137米．故答案為： 137． 考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問題． 20．如圖，拋物線 21 ( 2) 3y a x? ? ?與 22 1 ( 3) 12yx? ? ?交于點(diǎn) A（ 1， 3），過點(diǎn) A作 x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn) B， C．則以下結(jié)論：①無論 x取何值， 2y 的值總是正數(shù)；②23a? ；③當(dāng) x=0時(shí)， 216yy??；④ AB+AC=10；⑤ 12=4yy??最 小 最 小 ，其中正確結(jié)論的 個(gè)數(shù)是： ． 【答案】 4． 考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)． 21．在直角坐標(biāo)系中，直線 1yx??與 y軸交于點(diǎn) A，按如圖方式作正方形 A1B1C1O、 A2B2C2CA3B3C1C2? ， A A A3? 在直線 1yx??上，點(diǎn) C C C3? 在 x軸上，圖中 陰影部分三角形 的面積從左到游依次記為 1S 、 2S 、 3S 、 ? nS ，則 nS 的值為 （用含 n的代數(shù)式表示， n為正整數(shù)）． 【答案】 232n? ． 考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)；規(guī)律型；綜合題． 三 、 解答題 22．化簡(jiǎn)求值： 222 ()42aa aaa????，其中 32a??． 【答案】 12a? ， 33 ． 【解析】 試題分析：先根據(jù)分式混合
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