【正文】 X3 X4 X5 第一主成份的貢獻(xiàn)率為 %，第一主成份 Z1=++++ 的各項(xiàng)系數(shù)大致相等，且均為正數(shù)，說明第一主成份對所有的信用評價(jià)指標(biāo)都有近似的載荷，是對所有指標(biāo)的一個綜合測度，可以作為綜合的信用等級指標(biāo)。 例如要計(jì)算 Yl的均值也得使用全部 x的均值。我們知道當(dāng)維數(shù)大于 3時便不能畫出幾何圖形，多元統(tǒng)計(jì)研究的問題大都多于 3個變量。主成分回歸介紹 國際旅游外匯收入是國民收入是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要組成部分，影響一個國家或地區(qū)旅游收入的因素包括自然、文化、社會、經(jīng)濟(jì)、交通等多方面的因素。2 X6 X8 XX cards。outvif。mean=0out=dy=z1FMeant.0001CorrelationEigenvalueF2x2F23ofofDFSquaresUncorrectedVariableof（ Prin2Prin5x1x5Mean6Valuex1x51四、全局方差全局變量的方差 第四節(jié) 令 （ 2） 上 一、總體水平對于 1一 p個變量指標(biāo)，研究哪一個指標(biāo)在1一 T年間發(fā)生 所有指標(biāo)在 1—T 年的變化為 a表示，有（ 3） 在數(shù)據(jù)表由 x1， x2， … ， xT的變化過程中，除了需要研究數(shù)據(jù) 隨著時間的發(fā)展，群點(diǎn) theEigenvalueA8.EigenvalueofC4C2DifferenceCorrelation 全局主成分特征向量 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 X1 .894875 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 A2Eigenvalues它對所有時刻的數(shù)據(jù)表都是同一的。例如，改革開放以來，我國沿海城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度較其他地區(qū)的城市要快，特別在對外貿(mào)易方面，其發(fā)展更為顯著。是第 t年數(shù)據(jù)變異最大的方向，數(shù)據(jù)在這個方向被拉得最長。這是比值，比 cj更加深入的分析。（ 2） 第 t年數(shù)據(jù)群點(diǎn) （ 3） 為了迅速把握多維動態(tài)數(shù)據(jù)群種的主要信息，還應(yīng)該對數(shù)據(jù)系統(tǒng)的主要特征進(jìn)行動態(tài)分析研究。因此，如果各年數(shù)據(jù)表的重心在第一主成分上的投影不發(fā)生改變，則特別當(dāng) h=1時：三、全局重心 全局?jǐn)?shù)據(jù)表的重心為 權(quán)數(shù)應(yīng)該根據(jù)不同時刻的重要性來決定 ,也可以等權(quán) ,等權(quán)時 ,均值為 :第一節(jié) SAS的回歸分析（ REG）過程中，帶有主成分回歸的功能，在這個功能中， SAS不僅用因變量的標(biāo)準(zhǔn)化值建立了與主成分之間的回歸方程，并且將回歸方程還原為以原始變量為自變量，以因變量 Y為被解釋變量的模型。1x6|t|StandardCorrectedSquare Prin1 Prin2 Prin3 Prin4 Prin5 Prin6 …… x4Prin4ErrorStandardParameter9Value11F3of1Variable10Prdata=d。prinpdata=amodelx1x3X2：積累總額經(jīng)濟(jì)分析數(shù)據(jù)Y：進(jìn)口總額 這個模型是不理想的，一個最嚴(yán)重的問題是多重共線性的問題。X5 X1 X InterceptCoefficients回歸變量的選擇有著重的實(shí)際意義，為了使模型本身易于做結(jié)構(gòu)分析、控制和預(yù)報(bào)，好從原始變量所構(gòu)成的子集合中選擇最佳變量，構(gòu)成最佳變量集合。主成分分析主要有以下幾方面的應(yīng)用 即用研究 m維的 Y空間代替 p維的 X空間 (m＜ p)，而低維的 Y空間代替 高維的 x空間所損失的信息很少。對美國紐約上市的有關(guān)化學(xué)產(chǎn)業(yè)的三個證券和石油產(chǎn)業(yè)的 2個證券做了 100周的收益率調(diào)查。 環(huán)境條件（用 X5表示），指企業(yè)的外部因素，即指非企業(yè)本身能控制或操縱的因素。 品格（用 X1表示），指顧客的信譽(yù)，履行償還義務(wù)的可能性。將原始數(shù)據(jù)的中心化值 : 代入前 k個主成分的表達(dá)式，分別計(jì)算出各單位 k個主成分的得分，并按得分值的大小排隊(duì)。 如果我們僅僅提出了 m個主成分，則第 i 原始變量信息的被提取率為：是 Fj 能說明的第 i 原始變量的方差是 Fj 提取的第 i 原始變量信息的比重 例 2）累積貢獻(xiàn)率：前 k個主成分共有多大的綜合能力，用這 k個主成分的方差和在全部方差中所占比重來描述，稱為累積貢獻(xiàn)率。 如果第一主成分的信息不夠，則需要尋找第二主成分。=u1時，即 下面我們來看，是否由 U的第一列元素所構(gòu)成為原始變量的線性組合是否有最大的方差。第一主成分設(shè) X的協(xié)方差陣為由于 Σ x為非負(fù)定的對稱陣，則有利用線性代數(shù)的知識可得，必存在正交陣 U，使得 其中 ?1， ?2， … ， ?p為 Σ x的特征根，不妨假設(shè)?1? ?2 ? … ??p 。經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)變換原始數(shù)據(jù)的大部分信息集中到 Fl軸上，對數(shù)據(jù)中包含的信息起到了濃縮作用。由圖可以看出這 n個樣本點(diǎn)無論是沿著 xl這些綜合指標(biāo)就稱為主成分。Δ i l 更有意思的是，這三個變量其實(shí)都是可以直接測量的。167。 F3 0 0 1 主成分分析試圖在力保數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下，對這種多變量的截面數(shù)據(jù)表進(jìn)行最佳綜合簡化，也就是說，對高維變量空間進(jìn)行降維處理。關(guān)于保留幾個主成分，應(yīng)該權(quán)衡主成分個數(shù)和保留的信息。數(shù)學(xué)模型與幾何解釋