【正文】 H1：有 M個協整關系。如當約翰森協整檢驗結果有多個協整向量時，究竟哪個是該經濟系統的真實協整關系？如果以最大特征值所對應的協整向量作為該經濟系統的協整關系，這樣處理的理由是什么？而其他幾個協整向量又怎樣給予經濟解釋？由此可見這種方法尚需完善， 一般取第一個協整向量 為 所研究經濟系統的協整向量。協整方程可有以下 5種結構： ① 序列 Yt 無確定性趨勢且協整方程無截距； ② 序列 Yt 無確定性趨勢且協整方程只有截距 。左下部第一個白色矩形區(qū)需用戶輸入 VAR系統中的外生變量名稱（沒有不填），不包括常數和趨勢。 點擊OK。由于一般關心的是被似然比確定的第 1個協整關系，故程序將其單獨列了出來，其它兩個協整關系在另表列出。 共有 PN個AR 根 ，其中， P為 VAR模型的滯后階數， N為 t期內生變量個數 。在第十章已知：只要變量之間存在協整關系，可以由 ADL模型推導出 ECM。由此可知式（ 7）中除了 之外，所有項都是平穩(wěn)的。 因此，對無約束的 VAR 模型 p=2,此處應填 1 1。 表 13 協整方程的估計值第 2部分是 VECM的參數估計結果，表格輸出見表 14。80 表 15單個方程及 VEC模型整體的檢驗結果81 建立 VAR的步驟： （ 1）對變量進行變換； （ 2）對變量進行平穩(wěn)性檢驗； （ 3）確定滯后階數 p； （ 4）對變量進行 Jonhansen協整性檢驗； （ 5）對變量進行格蘭因因果關系檢驗； （ 6）估計參數； VAR建模、預測 （ 7） 對變量進行沖擊響應分析； （ 8）對其中的一個變量進行方差分解分析。 AIC=604545，SC=，都較小，說明模型是好的。第 1部分是協整方程系數的估計值，只是變量名都是一階滯后，這與VECM中誤差修正項較應變量滯后一期一致。75圖 14 EVC模型定義對話框76 圖 14的左側，只是要求用戶在配對區(qū)間指定滯后期。 VECM中的參數 Πi和Π全為多項式矩陣。 70 前面 介紹的誤差修正模型是單方程 ECM，本節(jié)將其推廣到一個 VAR系統。67關于 AR 特征方程的特征根的倒數絕對值（參考Lutppohl 1991）小于 1，即位于單位圓內，則模型是穩(wěn)定的。 表 5 未標準化協整系數64 表 5 給出的是未經標準化的協整系數的估計值。對話框的右側是一些提示性信息，不選。 若采用缺省第三個假設，即序列 Yt 有線性確定性趨勢且協整方程（ CE）僅有截距。當 N2時，最好用Jonhamson協整檢驗方法。 注意 ：用于脈沖響應和方差分解的 VAR 模型，最好使用季度或月度數據； 53 Jonhansen（ 1995）協整檢驗是基于 VAR模型的一種檢驗方法，但也可直接用于多變量間的協整檢驗。 由表 12 和圖 13 知， 1期、 2期、 … 、 15期時 ,LCT的預測標準差。對話框中 Periods后輸入的數值代表預測期，例若取 15。 圖 11看出，滯后期為 5期，穩(wěn)定期為 7期。 對話框右側由兩部分構成。(2)4240以此類推，設求得響應的結果為 ，稱為由 GDP的沖擊引起的 GDP的響應函數。 （ 6） 若系統受某種擾動，使 發(fā)生 1個標準差的變化（沖擊），不僅使 立即發(fā)生變化（響應），而且還會通過 ， 影響 的取值 ,且會影響其后的 GDP和 M的取值（滯后響應）。 （ 1）脈沖響應函數。 35 EViews命令為：在主窗口點擊： Quicp / Group Statistics / Corss Correogram =序列名窗口，鍵入二序列名（只允許鍵入兩個變量）， OK。若取正整數，則表示 xt滯后于 yt； 若取負整數，則表示 xt超前于 yt； 若取零，則表示兩變量一致。 （ 3）脈沖響應函數（沖擊）法； （ 4）方差分解法。故可用其進行預測?？梢园l(fā)現許多 t檢驗值不顯著，一般不進行剔除， VAR 理論不看重個別檢驗結果，而是注重模型的整體效果，不分析各子方程的意義。 （ 4）格蘭杰因果性檢驗原假設為：宇宙集、平穩(wěn)變量（對非平穩(wěn)變量要求是協整的）、大樣本和必須考慮滯后。16類似的，可檢驗 對 是否存在格蘭杰因果關系。 13格蘭杰因果關系 克萊夫 .格蘭杰（ ,1969） 和西姆斯（ ,1972） 分別提出了含義相同的定義，故除使用 “格蘭杰非因果性 ”的概念外，也使用 “格蘭杰因果性 ”的概念。 （ 1）用赤池信息準則（ AIC）和施瓦茨（ SC）準則確定 p值。 注意： “VAR”需大寫，以區(qū)別金融風險管理中的 VaR。建 VAR模型的目的： （ 1）預測，且可用于長期預測； （ 2）脈沖響應分析和方差分解，用于變量間的動態(tài)結構分析。顯然， VAR模型是由單變量 AR模型推廣到多變量組成的 “向量 ”自回歸模型。本章所要介紹的 VAR模型和 VEC模型，就是非結構性的方程組模型。這種建模方法用于研究復雜的宏觀經濟問題，有時多達萬余個內生變量。 聯立方程組模型的主要問題： （ 1）這種模型是在經濟理論指導下建立起來的結構模型。 VAR模型主要用于預測和分析隨機擾動對系統的動態(tài)沖擊，沖擊的大小、正負及持續(xù)的時間。7 由于僅有內生變量的滯后變量出現在等式的右側，故不存在同期相關問題，用 “LS”法估計參數，估計量具有一致和有效性。 有取代結構聯立方程組模型的趨勢。 首先介紹確定 VAR模型最大滯后階數 p的方法： 在 VAR模型中解釋變量的最大滯后階數 p太小，殘差可能存在自相關，并導致參數估計的非一致性。而對月度數據，一般比較到 P=12。 為簡便，通常把 對 存在格蘭杰非因果性關系表述為 對 存在格蘭杰非因果關系（嚴格講，這種表述是不正確的）。 實際中，使用概率判斷。 19 表 8 格蘭杰因果性檢驗結果 由表 8知， LGDPt、 LCt 和 LIt之間存在格蘭杰因果性，故 LGDPt、 LCt和 LIt均可做為 VAR模型的應變量。其中包括殘差的協方差、對數似然函數和 AIC 與 SC。預測 在工具欄中點擊 Solve，則線性模型出現在圖 6中，模型預測窗口示于圖 7。32 時差相關系數 (Cross Correlation)分析法是利用相關系數檢驗經濟時序變量間滯后關系的一種常用方法。但反映