山東省臨沂市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試卷文含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 ． 故答案為： y=3x+1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題． 15．若將函數(shù) y=sin2x的圖象向右平移 φ （ φ ＞ 0）個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于直線 x= 對(duì)稱，則 φ 的最小值為 ． 【考點(diǎn)】函數(shù) y=Asin（ ωx+φ ）的圖象變換． 【 專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)函數(shù) y=Asin（ ωx+φ ）的圖象變換規(guī)律可得所得函數(shù)的解析式為 y=sin2（ x﹣ φ ），再由題意結(jié)合正弦函數(shù)的對(duì)稱性可得 2 ﹣ 2φ=kπ+ ， k∈ z，由此求得 φ 的最小值． 【解答】解：將函數(shù) y=sin2x的圖象向右平移 φ （ φ ＞ 0）個(gè)單位，可得函數(shù) y=sin2（ x﹣φ ）的圖象， 再根據(jù)得到的圖象關(guān)于直線 x= 對(duì)稱，可得 2 ﹣ 2φ=kπ+ ， k∈ z， 即 ﹣ φ= + ， k∈ z，即 φ= ﹣ ﹣ ， k∈ z， 再根據(jù) φ ＞ 0，可得 φ 的最小值為 ， 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查函數(shù) y=Asin（ ωx+φ ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中檔題． 16．下列結(jié)論正確的是 （ 2）（ 3） ． （ 1）函數(shù) f（ x） =sinx在第一象限是增函數(shù)； （ 2） △ABC 中， “A ＞ B” 是 “cosA ＜ cosB” 的充要條件； （ 3）設(shè) ， 是非零向量，命題 “ 若 | ? |=| || |，則 ? t∈ R，使得 =t ” 的否命題和逆否命題都是真命題； （ 4）函數(shù) f（ x） =2x3﹣ 3x2， x∈ （﹣ 2＜ t＜ 1）的最大值為 0． 【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算． 【專題】綜合題；函數(shù)思想；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯． 【分析】舉例說(shuō)明（ 1）錯(cuò)誤；利用角的范圍結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)明（ 2）正確；由向量共線的條件判斷（ 3）正確；利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù) f（ x） =2x3﹣ 3x2， x∈ （﹣ 2＜ t＜ 1）的最大值說(shuō)明（ 4）錯(cuò)誤． 【解答】解：對(duì)于（ 1）， 390176。（ x） = ≥0 （ x＞﹣ 1）， ∴h （ x）在（﹣ 1， +∞ ）上單調(diào)遞增， ∴x=0 是方程 h（ x） =0的唯一解； ② 若 0＜ a＜ ，則 h′ （ x） =0兩根 x1=0， x2= ﹣ 1＞ 0， 在 x∈ （﹣ 1， 0），（ x2， +∞ ） 時(shí)， h′ （ x）＞ 0， h（ x）遞增， 在（ 0， x2）時(shí)， h′ （ x）＜ 0， h（ x）遞減， ∴h （ ）＜ h（ 0） =0，而 h（ ）＞ 0， ∴ 方程 h（ x） =0在（ ﹣ 1， +∞ ）上還有一解，則 h（ x） =0解不唯一； ③ 若 a＞ ，則 h′ （ x） =0兩根 x1=0， x2= ﹣ 1∈ （﹣ 1， 0） 同理可得方程 h（ x） =0在（﹣ 1， ﹣ 1）上還有一解， 則 h（ x） =0解不唯一； 綜上，當(dāng)切線 l與曲線 y=f（ x）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， a= ． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，以及計(jì)算能力，屬于中檔題，綜合題． 請(qǐng)考生在第 2 2 24 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分． 22．如圖， AB是圓 O的直徑， D， E為圓上位于 AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連結(jié) BD并延長(zhǎng)至點(diǎn) C，使BD=DC，連結(jié) AC， AE， DE．求證： ∠E =∠C ． 【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段． 【專題】證明題． 【分析】要證 ∠E=∠C ，就得找一個(gè)中間量代換，一方面考慮到 ∠B ， ∠E 是同弧所對(duì)圓周角，相等；另一方面根據(jù)線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等和等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到．從而得證． 【解答】證明：連接 AD． ∵AB 是圓 O的直徑， ∴∠ADB=90176。 20202020 學(xué)年山東省臨沂市重點(diǎn)中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科） 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5分，共 60 分 . 1．已知集合 A={x|x＜ a}， B={x|1＜ x＜ 2}， B?A，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ( ) A． a≤1 B． a＜ 1 C． a≥2 D． a＞ 2 2．復(fù)數(shù) z= （ i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是 ( ) A．（ 1， 1） B．（ 1，﹣ 1） C．（﹣ 1， 1） D．（﹣ 1，﹣ 1） 3．設(shè) a， b是實(shí)數(shù)，命題 “ ? ab＞ 0，都有 a＞ 0， b＞ 0” 的否定是 ( ) A． ? ab≤0 ，使得 a≤0 ， b≤0 B． ? ab≤0 ，使得 a≤0 或 b≤0 C． ? ab＞ 0，使得 a≤0 ， b≤0 D． ? ab＞ 0，使得 a≤0 或 b≤0 4．設(shè) a＞ 0， b＞ 0．若 是 3a與 3b的等比中項(xiàng)，則 的最小值為 ( ) A． 8 B． 4 C． 1 D． 5．函數(shù) f（ x） =πx+log 2x的零點(diǎn)所在區(qū)間為 ( ) A． B． C． D． 6．已知函數(shù) f（ x） =sinωx 在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) ω 的取值范圍是 ( ) A． B．（ 0， 2] C．（ 0， ] D．（ 0， 3] 7．已知 △ABC 中 ， AB= ， AC=2， + + = ，則 ? =( ) A． B． C． D． 8．等差數(shù)列 {an}中， a1=1， a7=﹣ 23，若數(shù)列 { }的前 n項(xiàng)和為﹣ ，則 n=( ) A． 14 B． 15 C． 16 D． 18 9．已知 α 是三角形的內(nèi)角， sin（ α+ ） = ，則 cos（ ﹣ α ） =( ) A． B．﹣ C．﹣ D． 10．設(shè) x， y滿足約束條件 ，則 的取值范圍是 ( ) A． B． C． D． 11．設(shè)函數(shù) f（ x）是定義在 R上的奇函數(shù)，函數(shù) f（ x） 的最小正周期為 3，且則 m的取值范圍是 ( ) A． B． C． D． 12．在 △ABC 中，角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c，且 b2﹣ a2=ac，則 ( ) A． B=2C B． B=2A C． A=2C D． C=2A 二、填空題：本題共 4小題，每小題 5分，共 20分 . 13．?dāng)?shù)列 {a
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