20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上第18章相似形單元測試(存儲版)
【正文】 木箱高與影長構(gòu)成的三角形和建筑物和影長構(gòu)成的三角形相似， 設(shè)樹的高度為 x米， 3： 12=x： 36， 解得： x=9， ∴ 該建筑物的高度為 9m． 故答案為： 9． 【分析】由于光線是平行的，影長都在地面上，那么可得木箱高與影長構(gòu)成的三角形和建筑物和影長構(gòu)成的三角形相似，利用對應(yīng)邊成比例可得建筑物高． 12.【答案】 （﹣ 6， 0）、（ 3， 3）、（ 0，﹣ 3） 【考點】 相似三角形的應(yīng)用 【解析】 【解答】解：把原三角形的三邊對應(yīng)的 縮小或放大一定的比例即可得到對應(yīng)的相似圖形． 所畫圖形如下所示： 它的三個對應(yīng)頂點的坐標分別是：（﹣ 6， 0）、（ 3， 3）、（ 0，﹣ 3）． 故答案為：（﹣ 6， 0）、（ 3， 3）、（ 0，﹣ 3）． 【分析】根據(jù)把原三角形的三邊對應(yīng)的縮小或放大一定的比例即可得到對應(yīng)的相似圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可變）即可得出答案． 13.【答案】 ∠ ABD=∠ C 或 ∠ ADB=∠ ABC 或 AB2=AD?AC 【考點】 相似三角形的判定 【解 析】 【解答】解： ∵∠ BAD=∠ CAB， ∴ 當 ∠ ABD=∠ C 或 ∠ ADB=∠ ABC 或 AB2=AD?AC時， △ ABD∽△ ACB． 故答案為 ∠ ABD=∠ C 或 ∠ ADB=∠ ABC 或 AB2=AD?AC． 【分析】由于 △ ABD 和 △ ACB 有一個公共角，根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似， 所以當 ∠ ABD=∠ C 時， △ ABD∽△ ACB． 14.【答案】 14 【考點】 比例的性質(zhì) 【解析】 【解答】解：由 a5 = b3 ，得 a= 5b3 ． 當 a= 5b3 時， a?ba+b = 5b3?b5b3+b = 2b38b3 = 14 ， 故答案為： 14 ． 【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可用 b 表示 a，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案． 15.【答案】 【考點】 平行線分線段成比例 【解析】 【解答】解： ∵ DE∥ BC， ∴ ， 即 ， 解得： EC=， 故答案為： ． 【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，代入計算即可． 16.【答案】 = 【考點】 黃金分割 【解析】 【解答】解： ∵ P 是線段 AB 的黃金分割點，且 PA＞ PB， ∴ PA2=PB?AB， 又 ∵ S1表示 PA 為一邊的正方形的面積， S2表示長是 AB，寬是 PB 的矩形的面積， ∴ S1=PA2 ， S2=PB?AB， ∴ S1=S2 ． 故答案為： =． 【分析】根據(jù)黃金分割的定義得到 PA2=PB?AB，再利用正方形和矩形的面積公式有S1=PA2 ， S2=PB?AB，即可得到 S1=S2 ． 17.【答案】 【考點】 比例的性質(zhì) 【解析】 【解答】解： ∵ = ， ∴ 設(shè) a=2k， b=5k， ∴ = = ， 故答案為： ． 【分析】根據(jù)已知設(shè) a=2k， b=5k，代入求出即可． 18.【答案】 1： 3 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】 【解答】解： ∵ AD： DB=AE： EC=1： 2， ∴ AD： AB=AE： AC=1： 3， ∴∠ A=∠ A， ∴△ ADE∽△ ABC； ∴△ ADE 與 △ ABC 的周長之比 =1： 3． 故答案為： 1： 3． 【分析】根據(jù)已知條件可證明 △ ADE∽△ ABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可得到 △ ADE 與△ ABC 的周長之比． 三 .解答題 19.【答案】 解：令 x2=y3=z4， ∴ x=2k， y=3k， z=4k， ∴ 原式 = 4k+6k+4k9k4k=14k5k=145．
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