【正文】 則 A(X)=X6+X5+X2+1, XA(X)=X7+X6+X3+X, 11113673677?????????XXXXXXXXX余數(shù)余數(shù)構(gòu)成的碼是 1001011，正好是循環(huán)一位的結(jié)果。 （ 2）要尋找生成多項(xiàng)式，必須對(duì) xn+1進(jìn)行因式分解，這需要計(jì)算機(jī)來完成。 （ 3）若取 (x3+x+1)(x3+x2+1)為生成多項(xiàng)式，只有 1位信息位，構(gòu)成的是全 1碼或全 0碼。 69 反饋 輸出D1 D2 D3 D4 F A0 0 0 0 0 0 01 1 1 1 0 1 11 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 00 0 1 0 1 0 00 0 0 1 0 1 10 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 1 1移位寄存器輸入 M舉輸入信息碼 110為例 ,輸出碼為 1100101。 ? 前 11拍輸出信碼到緩沖寄存器里等待輸出。 （ 4） 已知循環(huán)碼生成多項(xiàng)式為 D4+D2+D+1， 輸入信息碼元為 101010…… ， 求編碼后的系統(tǒng)碼碼組 。 若采用 （ 3， 2， 3） 卷積碼 ，在保持信道 頻帶不變時(shí) ， 信息率為多少 ？ 誤比特率提高到多少 ？ 76 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 D2 D1 D01 0 0 10 1 0 x10 0 1 x21 1 0 x30 1 1 x41 1 1 x51 0 1 x6移位寄存器狀態(tài)差錯(cuò)位置74 自測(cè)題 （ 1） 比較前向糾錯(cuò) （ FEC） 、 檢錯(cuò)重發(fā) （ ARQ）和混合糾錯(cuò)這三種差錯(cuò)控制編碼方式的優(yōu)缺點(diǎn) 。 下圖是一個(gè)（ 15， 11）循環(huán)碼的檢錯(cuò)譯碼器。 （ 3）當(dāng)信息位輸入時(shí)，控制器使 Q1和 Q3為正， Q2為 0，開通門 1和門 3，此時(shí)電路除輸出信息碼之外，還送到除法電路進(jìn)行運(yùn)算。 （ 2）若取 (x3+x2+1)為生成多項(xiàng)式，這是由本原多項(xiàng)式構(gòu)成的（ 7， 4）的漢明碼。 57 循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式 g（ x） 這一個(gè)前 k1位為 0，第 k位和第 n位為 1的許用碼組可以用一個(gè)碼多項(xiàng)式 g(x)來標(biāo)識(shí)，稱為循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式。 ? 若被除式是 xA（ X）（許用碼組），除式是 xn+1（已知多項(xiàng)式），余式是 A`（ X）（循環(huán)移一位的許用碼組）。 ? 循環(huán)碼的編碼和譯碼設(shè)備相對(duì)簡(jiǎn)單 ? 循環(huán)碼的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力較強(qiáng)。發(fā)送碼組在傳輸過程中出現(xiàn)了誤碼，接收端收到了 B矩陣，也是一 n列的行矩陣。 線性分組碼有三個(gè)重要的運(yùn)算式： 監(jiān)督矩陣 、 生成矩陣 和 校正子 。 （ 2） 4位數(shù)據(jù)發(fā)完后，斷開 S1，將 S2擲向上端，開始送監(jiān)督 位。 漢明碼（ n,k)是一種可用于糾單個(gè)隨機(jī)錯(cuò)誤的循環(huán)編碼。 101011； 211001； 310110； 411010； 500111； 610101； 711100；801110； 910011； 1001101。發(fā)送時(shí)按列序順次傳送，接收端恢復(fù)成方陣后進(jìn)行奇偶校驗(yàn)，如： 傳送順序?yàn)?111010110011100001…101011 ，它能發(fā)現(xiàn)某一行或某一列上所有奇數(shù)個(gè)誤碼。 編碼規(guī)則是：首先將要傳送的信息分成組，然后將各位二進(jìn)制信息加監(jiān)督位用模 2和。 23 24 對(duì)于如圖所示的 3位二進(jìn)制碼，如果 8個(gè)碼組可用，（ 000， 001， 010， 011， 100， 101，110， 111），各點(diǎn)之間最小相差 1個(gè)邊長(zhǎng)，最小碼距為 1。 21 4個(gè)狀態(tài)只用 2位二進(jìn)制碼就可以表達(dá)，所增加的第 3位，就稱為監(jiān)督碼元。其中代數(shù)碼建立在近代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，是目前發(fā)展最為完善的編碼，其中線性碼是是代數(shù)碼的一個(gè)最重要的分支。 IRQ方式僅適用于傳輸速率較低、數(shù)據(jù)差錯(cuò)率較低的控制簡(jiǎn)單的系統(tǒng)中。 14 混合糾錯(cuò)檢錯(cuò)方式（ HEC） 。特點(diǎn)是系統(tǒng)簡(jiǎn)單，時(shí)延長(zhǎng)。 反饋校驗(yàn)方式（ IRQ）。 突發(fā)信道 。 5 第十一章 差錯(cuò)控制編碼和線性分組碼 概述： 數(shù)字通信系統(tǒng)是以電子方式傳輸信息的，接收方收到的數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)就是發(fā)送方發(fā)送的數(shù)據(jù)，但這些電子信息都易受到干擾，太陽黑子活動(dòng)、電源抖動(dòng)或施工者用鋤頭對(duì)電纜的碰撞都會(huì)對(duì)傳輸產(chǎn)生不可預(yù)料的影響?，F(xiàn)代通信原理 第十一章 差錯(cuò)控制編碼和線性分組碼 1 單元概述 實(shí)際信道傳輸數(shù)字信號(hào)時(shí) ， 不可避免地會(huì)產(chǎn)生誤碼 。 2 單元學(xué)習(xí)提綱 （ 1） 前向糾錯(cuò) 、 檢錯(cuò)重發(fā)差錯(cuò)控制方法； （ 2） 檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的基本原理； （ 3） 分組碼 、 卷積碼 、 線性碼 、 系統(tǒng)碼的定義； （ 4） 碼距的定義 ， 它與檢錯(cuò) 、 糾錯(cuò)能力的關(guān)系； （ 5） 線性分組碼中監(jiān)督方程 、 監(jiān)督矩陣 、 生成方程 、 生成矩陣的含義； 3 （ 6） 漢明碼的特點(diǎn)及構(gòu)造； （ 7） 循環(huán)碼的特點(diǎn)及編碼方法； （ 8） 糾正一位誤碼的循環(huán)碼的一種譯碼方法； （ 9） 交織碼糾正突發(fā)錯(cuò)誤的原理； （ 10） 卷積碼的編碼方法 ， 生成多項(xiàng)式與編碼器的構(gòu)造； 4 （ 11） 卷積碼的樹狀圖 、 網(wǎng)格圖的表示； （ 12） 卷積碼維持比譯碼的基本原理和譯碼過程； （ 13） 糾錯(cuò)編碼誤比特率性能 ， 編碼增益的含義； （ 14） 糾錯(cuò)編碼在衛(wèi)星信道 、 移動(dòng)通信等實(shí)際通信系統(tǒng)中的應(yīng)用 。如由正態(tài)分布白噪聲引起的誤碼（稱為 隨機(jī)誤碼 ）就具有這種性質(zhì)。 混合糾錯(cuò)檢錯(cuò)方式（ HEC）。 11 （ 1）停發(fā)等待重發(fā) ，發(fā)對(duì)或發(fā)錯(cuò)，發(fā)送端均要等待接收端的回應(yīng)。但隨著編碼理論和微電子技術(shù)的發(fā)展，編譯碼設(shè)備成本下降，加之有單向通信和控制電路簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中日益增多。 缺點(diǎn)： 需要反向信道；實(shí)時(shí)性差；發(fā)送端需要一定容量的存儲(chǔ)器。 18 按照構(gòu)成差錯(cuò)控制編碼的數(shù)學(xué)方法來分類，可以分為 代數(shù)碼 、 幾何碼 和 算術(shù)碼 。 如果這 8種碼組只用來傳送 4條信息，即只準(zhǔn)使用其中的 4種碼組 000（晴）， 011（陰）， 101（云）， 110（雨），如果有一位誤碼，不會(huì)在接收端產(chǎn)生誤判，會(huì)檢出錯(cuò)誤。 最小碼距 ：對(duì)于許用的 n個(gè)碼組，各碼組之間最小的碼距稱為最小碼距。使得 8位碼組（一個(gè)字節(jié)）中的“ 1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)，如果為奇數(shù)，稱為奇校驗(yàn)碼；偶數(shù)時(shí)，稱為偶校驗(yàn)碼。 28 水平垂直奇偶校驗(yàn)碼 在水平奇偶監(jiān)督碼的基礎(chǔ)上，對(duì)方陣中的每一列也進(jìn)行奇偶校驗(yàn)。每