四川省雅安市20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期第4周周練試題(存儲版)
【正文】 當 1－ a2≥0 時 ， f′( x)≥0 ， f(x)為增函數(shù)，故 f(x)無極值點； 當 1－ a2＜ 0時 ， f′( x)＝ 0有兩個根 x1＝ a－ a2－ 1， x2＝ a＋ a2－ 1. 由題意，知 2＜ a－ a2－ 1＜ 3， ① 或 2＜ a＋ a2－ 1＜ 3， ② ① 無解 ， ② 的解為 54＜ a＜ 53， 因此 a的取值范圍為 ??? ???54， 53 .答案 ??? ???54， 53 二、解答題 11.【解析】 (Ⅰ )由已知，函數(shù) f(x)的定義域為 (0，＋∞ ) g(x)＝ f 39。 天全中學 2020— 2020學年下期高二第 4 周周考 數(shù)學答案 一、填空題 1.【答案】 1 【解析】試題分 析：∵ 2( ) 3 1f x ax? ??，∴ (1) 3 1fa? ??， 即切線斜率 31ka??， 又∵ (1) 2fa?? ，∴ 切點為 （ 1， 2a? ），∵切線過（ 2,7），∴ 27 3112a a?? ???， 解得 a? 1. 考點：利用導數(shù)的幾何意義求函數(shù)的切線；常見函數(shù)的導數(shù)； 2.【答案】 3【解析】因為 ? ? ? ?1 lnf x a x? ?? ,所以 ? ?13fa? ??. 【考點定位】本題主要考查導數(shù)的運算法則 . 3． 解析 k＝ f′( an)＝ 2an， 切線方程為 y－ a2n＝ 2an(x－ an)， 令 y＝ 0， 得 － a2n＝ 2an(an＋ 1－ an)， 即 an＋ 1an＝ {an}是首項為 16， 公比為 12的等比數(shù)列 ， 所以 an＝ 16 ??? ???12 n－ 1＝ 25－ n， a3＋ a5＝ 5. 答案 5 25－ n 4． 解析 設(shè) P(t， t2－ ln t)， 由 y′ ＝ 2x－ 1x， 得 k＝ 2t－ 1t＝ 1(t＞ 0)， 解得 t＝ 點 P(1,1)的切線方程為 y＝ x， 它與 y＝ x－ 2的距離 d＝ 22＝ 2即為所求 ． 答案 2 5． 解析 函數(shù) f(x) 的展開式含 x項的系數(shù)為 a1(x)＝ 2(x－ 1－ lnx－ a) 所以 g39。(x)＜ 0，從而 f(x)＞ f(x0)＝ 0 當 x∈ (x0，＋∞ )時， f 39。 = ,當 ? ? 0fx? ? ,即 1x? 時 ,函數(shù) ? ?fx 單調(diào)遞增 。
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