四川省雅安市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第4周周練試題(參考版)
2024-11-19 09:19本頁面
【正文】 = 在 ? ?,???? 單調(diào)遞減 ,故 ??Fx? 在 ? ?,???? 單調(diào)遞減 ,又因?yàn)? ?0 0Fx? ? ,所以當(dāng) ? ?0,xx? ?? 時(shí) , ? ? 0Fx? ? ,所以當(dāng) ? ?0,xx? ?? 時(shí) , ? ? 0Fx? ? ,所以??Fx 在 ? ?0,x?? 單 調(diào) 遞 增 , 在 ? ?0,x ?? 單 調(diào) 遞 減 , 所 以 對 任 意 的 實(shí) 數(shù)x, ? ? ? ?0 0F x F x?? ,對 于任意的正實(shí)數(shù) x ,都有 ( ) ( )f x g x163。 = ,當(dāng) ? ? 0fx? ? ,即 1x? 時(shí) ,函數(shù) ? ?fx 單調(diào)遞增 。 。 = ,可得 ? ?fx 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ? ?,1?? ,單調(diào)遞減區(qū)間是 ? ?1,?? 。（ II）見試題解析 。(x)＜ 0，從而 f(x)＞ f(x0)＝ 0 當(dāng) x∈ (x0，＋∞ )時(shí)， f 39。(x0)＝ 0， f(x0)＝ Φ (x0)＝ 0 再由 (Ⅰ )知， f 39。(x)＝ 2(x－ 1－ lnx－ a)＝ 0，解得 a＝ x－ 1－ lnx 令 Φ (x)＝－ 2xlnx＋ x2－ 2x(x－ 1－ lnx)＋ (x－ 1－ lnx)2＝ (1＋ lnx)2－ 2xlnx 則 Φ (1)＝ 1＞ 0， Φ (e)＝ 2(2－ e)＜ 0 于是存在 x0∈ (1， e)，使得 Φ (x0)＝ 0 令 a0＝ x0－ 1－ lnx0＝ u(x0)，其中 u(x)＝ x－ 1－ lnx(x≥ 1) 由 u39。(x)＜ 0， g(x)單調(diào)遞減 當(dāng) x∈ (1，＋∞ )時(shí)， g39。(x)＝ 2(x－ 1－ lnx－ a) 所以 g39?！?a8)4＝ 84＝ 212， 而 f′(0)＝ a1… ??? ???12 n－ 1＝ 25－ n， a3＋ a5＝ 5. 答案 5 25－ n 4． 解析 設(shè) P(t， t2－ ln t)， 由 y′ ＝ 2x－ 1x， 得 k＝ 2t－ 1t＝ 1(t＞ 0)， 解得 t＝ 點(diǎn) P(1,1)的切線方程為 y＝ x， 它與 y＝ x－ 2的距離 d＝ 22＝ 2即為所求 ． 答案 2 5． 解析 函數(shù) f(x) 的展開式含 x項(xiàng)的系數(shù)為 a1 。 天全中學(xué) 2020— 2020 學(xué)年下期高二第 4 周周考 數(shù) 學(xué) 試 題 班級： 姓名：
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