廣東省韶關(guān)市20xx屆高三4月高考模擬測試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲版)
【正文】 ． x ， y 滿足約束條件 2, 2 0,2 0,xxyxy???? ? ???? ? ??則 22xy? 的最小值是 ． 221xyab??( 0a? , 0b? )的左、右焦點分別為 1F ， 2F ， 1A ， 2A 為其左、右頂點，以線段 12FF 為直徑的圓與雙曲線的漸進(jìn)線在第一象限的交點為 M ，且12 45MA A? ? ?，則雙曲線的離心率為 ． 2( ) cos si nf x x x? ，以下四個結(jié)論： ① ()fx既是偶函數(shù)，又是周期函數(shù)； ② ()fx圖象關(guān)于直線 x ?? 對稱； ③ ()fx圖象關(guān)于 ( ,0)2? 中心對稱； ④ ()fx的最大值 439 ． 其中，正確的結(jié)論的序號是 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） ??na 的前 n 項和為 nS , 1 1a? , 1 1nnaS?? ??( *nN? , 1??? ),且 1a 、 22a 、3 3a? 成等差數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列 ??na 的通項公式； （Ⅱ）設(shè) nnb n a?? ，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項和 nT ． ，點 P 是菱形 ABCD 所在平面外一點， PA? 平面 ABCD ， / / / /PA FB ED，60ABC? ? ? ， 22PA AB BF DE? ? ?． （Ⅰ）求證：平面 PAC? 平面 PCE ； （Ⅱ）求二面角 B PC F??的余弦值． 19.“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是 李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號．某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù) ( , )iixy （ i? 1,2，?， 6），如表所示： 試銷單價 x （元） 4 5 6 7 8 9 產(chǎn)品銷量 y （件） q 84 83 80 75 68 已知 6116 iiyy?? ?80? ． （Ⅰ）求出 q 的值； （Ⅱ）已知變量 x ， y 具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量 y （件）關(guān)于試銷單價 x （元）的線性回歸方程 y bx a??； （Ⅲ）用 iy 表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與 ix 對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值．當(dāng)銷售數(shù)據(jù) ( , )iixy 對應(yīng)的殘差的絕對值 | | 1iiyy??時，則將銷售數(shù)據(jù) ( , )iixy 稱為一個“好數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從 6個銷售數(shù)據(jù)中任取 3個，求“好數(shù)據(jù)”個數(shù) ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 ()E? ． （參考公式：線性回歸方程中 b ， a 的最小二乘估計分別為 1221niiiniix y nxybx nx???????,a y bx?? ) P 過定點 ( 3,0)M ? 且與圓 N ： 22( 3 ) 16xy? ? ?相切，記動圓圓心 P 的軌跡為曲線 C ． （Ⅰ）求曲線 C 的方程； （Ⅱ）過點 (3,0)D 且斜率不為零的直線交曲線 C 于 A ， B 兩點，在 x 軸上是否存在定點 Q ，使得直線 AQ ， BQ 的斜率之積為非零常數(shù)？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 1 32 m??，函數(shù) 2( ) ln ( 2 ) 22mf x x x? ? ? ?． （Ⅰ）求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若 1,32m ????????，對任意的 1x ， ? ?2 0,2x ? （ 12xx? ），不等式12 1211| ( ) ( ) | | |22f x f x t xx? ? ???恒成立，求 t 的最小值． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系 與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為32132xtyt? ?????? ????（ t 為參數(shù)）．以 O 為極點，x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 C
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