四川省瀘州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 已知三角形的三邊長分別為 ,abc，求其面積問題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入的研究，故希臘的幾何學(xué)甲海倫給出求其面積的海倫公式 ( ) ( ) ( )S p p a p b p c? ? ? ?，其中2abcp ??? ；我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶（約 12021261）曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式 2 2 2221 ()22a b cS a b ????，若一個(gè)三角形的三邊分別為 2,3,4 ，其面積是 （ ） A． 3158 B． 3154 C． 3152 D． 152 【答案】 B. 【解析】 試題分析：由題意可得 234 2p ???? ,根據(jù)海倫公式可得3 1 54 .5 ( 4 .5 2 ) ( 4 .5 3 ) ( 4 .5 4 ) 4S ? ? ? ? ? ,故選 B. 11. 如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)， AE BD? ,垂足為 F ，則 tan BDE?的值是 （ ） A． 24 B． 14 C． 13 D． 23 【答案】 A. 【解析】 12. 已知拋物線 214yx? +1具有如下性質(zhì)：給拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn) (0,2)F 的距離與到 x 軸的距離相等，如圖，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( 3,3) ， P 是拋物線 21 14yx??上一動(dòng)點(diǎn)，則PMF? 周長的最小值是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【答案】 C. 【解析】 試題分析：如圖，過點(diǎn) M作 MN垂直于 x軸，交 x軸與點(diǎn) N，交拋物線于點(diǎn) P，因拋物線 214yx?+1上任意一點(diǎn)到定點(diǎn) (0,2)F 的距離與到 x 軸的距離相等，所以 PF=PN，所以此時(shí) PMF? 周長的最小，因點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( 3,3) ，可得 MN=3，又因 (0,2)F ，根據(jù)勾股定理可求得 PF=2，即可得 PMF? 周長的最小值為 FM+MN=2+3=5,故選 C. 第 Ⅱ 卷（共 90分） 二、填空題（每題 4分，滿分 12分，將答案填在答題紙上） 13. 在一個(gè)不 透明的袋子中裝有 4個(gè)紅球和 2個(gè)白球，這些球除了顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是 ． 【答案】 13 . 【解析】 14. 分解因式： 228m ?? ． 【解析】 2(m+2)(m2). 試題分析：原式 = 22( 4)m ?? 2(m+2)(m2). 15. 關(guān)于 x 的分式方程 2 322x m mxx? ????的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ． 【答案】 m6且 m≠ 2. 【解析】 試題分析：方程兩邊同乘以 x2可得， x+m2m=3（ x2），解得 x= 62m?? ，因方程的解為正實(shí)數(shù)，且 x2≠ 0，所以 62m?? 0且 m≠ 2，即 m6且 m≠ 2. 16. 在 ABC? 中，已知 BD 和 CE 分別是邊 ,ACAB 上的中線，且 BD CE? ，垂足為 O ， 若 2 , 4OD cm OE cm??，則線段 AO 的長為 cm ． 【答案】 4 5 . 【解析】 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 計(jì)算： 2 0 0( 3 ) 2017 18 si n 45?
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