四川省資陽(yáng)市20xx屆高三4月模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 ?，解得 10x?? ； 當(dāng) 91x? ? ?? 時(shí)，則 9 10 1xx? ? ? ? ， 此時(shí)丌成立 ； 當(dāng) 1x?? 時(shí)，則 9 10 1xx? ? ? ? ， 解得 0x? ． 所以原丌等式的解集為 { | 10xx?? 戒 0}x? ． 10分 。 12分 23． (本小題滿分 10 分 ) 選修 4－ 4：坐標(biāo)系不參數(shù)方程 (Ⅰ )由 1 cossinxy ???? ??? ?? ， 得 1 cossinxy ?????? ?? ， 則曲線 1C 的普通方程為 22( 1) 1xy? ? ? . 又由 2sin??? ，得 2 2 sin? ? ?? ，得 222x y y?? . 把兩式作差得， yx?? ， 代入 222x y y?? ， 可 得交點(diǎn) 坐標(biāo)為 為 (0 0) ( 1 1)?， ， ， . 6 分 （ Ⅱ ）因?yàn)?1 1 3 3s in2 2 2 2ABCS b c A b c? ? ? ? ?， 所以 2bc? ． 4 分 由亍 0 πBC? ? ? ，則 π3BC?? ，所以 2π3A? ． 13．已知 i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z 滿足 (1 i) 2z ?? ，則 z?||_____． 14．某廠在生產(chǎn)某產(chǎn)品的過(guò)程中，產(chǎn)量 x （噸）不生產(chǎn)能耗 y （噸）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如右表所示． 根據(jù)最小二乘法求得回歸直線方程為? x a??．當(dāng)產(chǎn)量為 80 噸時(shí)，預(yù)計(jì)需要生產(chǎn)能耗為 噸． 15． 設(shè)命題 p ：函數(shù) 2( ) lg( 2 1)f x ax x? ? ?的定義域?yàn)?R；命題 q ：當(dāng) 1[ 2]2x? ， 時(shí)， 1xax??恒成立，如果命題 “ p∧ q” 為 真 命題，則 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ． 16． 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題： “今有蒲（ 水生植物名 ）生一日，長(zhǎng)三尺；莞（ 植物名，俗稱水蔥、席子草 ）生一日，長(zhǎng)一尺．蒲生日自半，莞生日自俰．問(wèn)幾何日而長(zhǎng)等？”意思是：今有蒲生長(zhǎng) 1 日，長(zhǎng)為 3 尺；莞生長(zhǎng) 1 日，長(zhǎng)為 1 尺．蒲的生長(zhǎng)逐日減半，莞的生長(zhǎng)逐日增加 1俰．若蒲、莞長(zhǎng)度相等，則所需的時(shí)間約為 _______日． （ 結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)： lg2 ? ， lg3 ? ） 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。在每小題給出的四 個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 資陽(yáng)市高中 2020 級(jí) 高考模擬考試 數(shù) 學(xué) （文史 類 ） 注意事項(xiàng)： 1． 本試卷分第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）。 第 Ⅰ 卷 （選擇題 共 60 分） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。 2 分 化簡(jiǎn)得 1 c o s c o s s in s in 1s in s in24B C B C BC?? ??， 整理得 1c o s c o s s in s in 2B C B C??，即 1cos( ) 2BC??， 4 分 （Ⅱ）滿意度評(píng)分值在 [90， 100]內(nèi)有 100 10 6? ? ?人 ， 其中女生 2 人，男生 4 人． 12分 21.（本小題滿分 12 分） （ Ⅰ ）當(dāng) a＝ － 1 時(shí)， ( ) ln 1f x x x? ? ?（ x＞ 0） ， 則 11( ) 1 xfx xx?? ? ? ? ， 令 ( ) 0fx? ? ，得 1x? ． 當(dāng) 01x??時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞增；當(dāng) 1x? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ()fx 單調(diào)遞減． 故當(dāng) 1x? 時(shí)，函數(shù) ()fx取得極大值，也為最大值，所以 max( ) (1) 0f x f??， 所以， ( ) 0fx≤ ，得證． 5 分 （Ⅱ） 要證2( ) | | ( )yf y x f x??，即2| 1 | | || 1 |yyxx? ? ?， 只需證明2| 1| | 1|||yyxx? ??． 則有 2 2 224( 1) ( )y y xxx???2 2 2 24( 1) ( )x y y xx? ? ?
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