機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(第二章)(存儲版)
【正文】 討論等式約束優(yōu)化問題的極值條件和不等式約束優(yōu)化問題的極值條件 第一節(jié) 多元函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度 一、方向?qū)?shù) 二、二元函數(shù)的梯度 三、多元函數(shù)的梯度 一、方向?qū)?shù) 一、方向?qū)?shù) 圖 21 二維空間中的方向 方向?qū)?shù)與偏導(dǎo)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，可從下述推導(dǎo)中求得 一、方向?qū)?shù) 圖 22 三維空間中的方向 二、二元函數(shù)的梯度 二、二元函數(shù)的梯度 例 21 求二元函數(shù) f(x1， x2)=x21+x224x12x2+5在 x0=〔 0,0〕 T處函數(shù)變化率最大的方向和數(shù)值。 圖 29 凸集的性質(zhì) 二、凸函數(shù) 函數(shù) f(x)，如果在連結(jié)其凸集定義域內(nèi)任意兩點 x x2的線段上，函數(shù)值總小于或等于用 f(x1)及 f(x2)作線性內(nèi)插所得的值，那么稱 f(x)為凸函數(shù)。為了便于理解庫恩 塔克條件，我們首先分析一元函數(shù)在給定區(qū)間上的極值條件。所以又稱作升維法。 第四節(jié) 凸集、凸函數(shù)與凸規(guī)劃 根據(jù)函數(shù)極值條件所確定的極小點 x*，是指函數(shù) (x)
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