數(shù)字電子技術(shù)--邏輯代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)(存儲(chǔ)版)
【正文】 或 。 b)具有邏輯相鄰性的 4個(gè)最小項(xiàng)相加，且組成矩形組，可合并為 1項(xiàng)，消去 2對(duì)不同因子，保留公共因子。約束 ：指具體的邏輯問(wèn)題對(duì)輸入變量取值所加的限制。第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)用卡諾圖表示具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的方法是 ：將函數(shù)式中所包含的最小項(xiàng)在卡諾圖相應(yīng)位置處填 1，無(wú)關(guān)項(xiàng)位置處填，其余位置處填 0。任意項(xiàng) ：是指在某些輸入變量取值下，函數(shù)值是 0還是 1都不影響電路的邏輯功能，這些輸入變量取值所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)稱(chēng)為任意項(xiàng)。c)所選擇的可合并的最小項(xiàng)矩形組應(yīng)包含盡可能多的最小項(xiàng)。解： 圖 113例 112的卡諾圖 解：第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)3．一般邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)卡諾圖化簡(jiǎn)法 ：是指利用卡諾圖對(duì)邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。常用公式化簡(jiǎn)法 ：并項(xiàng)法、吸收法、消因子法、消項(xiàng)法、配項(xiàng)法。解： 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1．邏輯函數(shù)式的八種類(lèi)型與 或式、與非 與非式、或 與非式、或非 或式、與或非式、與非 與式、或 與式、或非 或非式。注意：a）運(yùn)算的優(yōu)先順序。最大項(xiàng)的編號(hào)規(guī)則 ：使最大項(xiàng) M值為 0 的輸入變量取值所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)既是最大項(xiàng)的編號(hào)，記作 。第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)3．邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式（ 1）最小項(xiàng)和的形式最小項(xiàng) ：設(shè) m為包含 n個(gè)因子的乘積項(xiàng)，且這 n個(gè)因子以原變量形式或者反變量形式在 m中出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，稱(chēng) m為 n變量的一個(gè)最小項(xiàng)。表 19 同或的真值表 圖 17同或的邏輯符號(hào)第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)例如三人表決電路，當(dāng)輸入變量 A、 B、 C中有兩個(gè)或兩個(gè)以上取值為 1時(shí)，輸出為 1；否則，輸出為 0。第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2．與、或、非的真值表表 12 與的真值表表 表 13 或的真值表表 表 14非的真值表 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)3．與、或、非的邏輯運(yùn)算符號(hào)與： “ ” 或者省略。例如：二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制的方法 ：以小數(shù)點(diǎn)為分界，整數(shù)部分向左、小數(shù)部分向右，每 4位為一位，不足 4位的補(bǔ) 0，然后將每個(gè)四位二進(jìn)制數(shù)都用相應(yīng)的一位十六進(jìn)制數(shù)取代。例如： 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)十六進(jìn)制 ：由 0、 1…9 、 A、 B…F 十六個(gè)數(shù)碼組成，進(jìn)位規(guī)則是逢十六進(jìn)一，計(jì)數(shù)基數(shù)為 16，其按權(quán)展開(kāi)式例如：第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)(2) 常用進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的方法 ：整數(shù)部分除以 2，取余數(shù)，讀數(shù)順序從下往上；小數(shù)部分乘以 2，取整數(shù)，讀數(shù)順序從上至下。模擬量 ：是指變化無(wú)論在時(shí)間上還是數(shù)值上都是連續(xù)的物理量。數(shù)字電路 ：工作在數(shù)字信號(hào)下的電子電路。例如： 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的方法 ：將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)后，按十進(jìn)制數(shù)相加。二 十進(jìn)制編碼 ：用四位二進(jìn)制數(shù)中的任意十種組合來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)，又稱(chēng) BCD碼。如： 。三人表決電路的邏輯圖： 圖 18 三人表決電路的邏輯圖第 1章 邏輯代
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