數(shù)字電子技術(shù)第四章組合邏輯電路(1)(存儲(chǔ)版)
【正文】 表所示。 在一些具體的邏輯函數(shù)中 , 對(duì)輸入變量的某些組合 (最小項(xiàng) )取值加以限制條件稱為 約束條件 . 記為 : 一般地 , 將 約束條件 中恒等于 0的最小項(xiàng)稱為 約束項(xiàng) .CBA 設(shè)計(jì)一邏輯電路 , 用水箱中 A,B,C三個(gè)水位檢測器控制大小兩個(gè)水泵 ML和 MS 的啟 停工作狀態(tài) . 檢測器露出水面 , 給出高電平 , 否則低電平 .水位超過 C兩個(gè)水泵停 。根據(jù)題意，電路的輸入變量為獻(xiàn)血者的血型和受血者的血型。例 ： 半加器的設(shè)計(jì)（ 1）半加器真值（ 2）輸出函數(shù)（ 3）邏輯圖 輸入 輸出被加數(shù) A 加數(shù) B 和 S 進(jìn)位 C 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1（ 4）邏輯符號(hào)將用 “ 異或 ” 門 實(shí)現(xiàn)的半加器改為用 “ 與非 ” 門 實(shí)現(xiàn)函數(shù)表達(dá)式變換形式：用 “ 與非 ” 門實(shí)現(xiàn)半加器邏輯圖如圖所示：例 ： 三個(gè)工廠由甲、乙兩個(gè)變電站供電，乙變電站的容量是甲變電站的兩倍。 圖 用異或門構(gòu)成全加器 圖 用與或非門組成全加器 在卡諾圖中圈“0”得表達(dá)式同學(xué)自己用半加器和最少的門完成全加器邏輯電路① 列真值表。由于該電路有兩個(gè)輸出函數(shù)，因此化簡時(shí)應(yīng)從整體出發(fā)，盡量利用公共項(xiàng)使整個(gè)電路門數(shù)最少，而不是將每個(gè)輸出函數(shù)化為最簡當(dāng)用與或非門實(shí)現(xiàn)電路時(shí)，利用圈 0方法求出相應(yīng)的與或非式為 當(dāng)用異或門實(shí)現(xiàn)電路時(shí)，寫出相應(yīng)的函數(shù)式為 其中 為 Dn和 Cn+1的公共項(xiàng)。 ③ 寫邏輯函數(shù)式。第二步：由真值表寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式，并化簡。由上表所示的真值表，可寫出邏輯函數(shù) Z的 “最小項(xiàng)之和 ”表達(dá)式為第三步：將邏輯函數(shù)表達(dá)式 “最小項(xiàng)之和 ”的形式化簡成最簡的邏輯函數(shù)表達(dá)式。血型相容規(guī)則如表所示，表中 “∨ ”表示獻(xiàn)血者與受血者血型相容。設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是要把多輸出看成一個(gè)整體，進(jìn)行邏輯抽象時(shí)應(yīng)從整體功能出發(fā)考慮輸入和輸出的邏輯關(guān)系；進(jìn)行邏輯化簡時(shí)，充分利用各輸出函數(shù)之間的關(guān)系，找出其 “共享 ”部分，力求整體最簡。根據(jù)題意，電路的輸入變量為獻(xiàn)血者的血型和受血者的血型。則偶校驗(yàn)發(fā)生器的真值表如表所示。任何時(shí)刻必須有一盞燈亮，而且只允許有一盞燈亮。、按題目要求列最簡與或、或適當(dāng)形式的邏輯函數(shù)表達(dá)式，畫出邏輯電路圖。對(duì)給出的邏輯設(shè)計(jì)問題，進(jìn)行邏輯抽象。全加器111AB Ci+11SCOCiCOAi Bi Ci Ci+1 Si0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 00 10 11 00 11 01 01 1三個(gè)輸入變量 Ai、 Bi、 Ci， 實(shí)現(xiàn)了 Ai、 Bi、 Ci三個(gè)一位二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算功能，這種電路稱為 一位全加器 。組合電路的一般電路結(jié)構(gòu)如右圖所示。 另一類是時(shí)序邏輯電路，簡稱時(shí)序電路。（ 評(píng)價(jià)給定的邏輯電路是否經(jīng)濟(jì)、合理。 Ai Bi Ci+1 Si0 00 11 01 10 00 10 11 0【例 】分析下圖的邏輯功能。根據(jù)真值表，寫出設(shè)計(jì)問題的邏輯函數(shù)表達(dá)式。（ 哪種狀態(tài)用邏輯 “0”表示，哪種狀態(tài)用邏輯 “1”表示。并約定，邏輯變量取值為 1表示燈亮，取值為 0表示燈滅；邏輯函數(shù)取值為 1表示有故障，取值為 0表示無故障。 (a)=1ABP=1CD=1(b)=1AB=1CD=1=1P F(a) 偶校驗(yàn)發(fā)生器邏輯圖 (b) 偶校驗(yàn)檢測器邏輯圖偶校驗(yàn)發(fā)生器偶校驗(yàn)發(fā)生器 能產(chǎn)生偶校驗(yàn)的校驗(yàn)位 P，在偶校驗(yàn)發(fā)生器的基礎(chǔ)上再增加一級(jí) “異或 ”門就可構(gòu)成接收端的 偶校驗(yàn)檢測器偶校驗(yàn)檢測器 ，邏輯電路如圖（ b）所示。電路輸出用 F表示， F=1表示血型相容， F=0表示不相容。 水位再 BC之間 MS單獨(dú)工作 。血型共四種，所以用兩個(gè)變量的四種編碼可進(jìn)行區(qū)分。若一個(gè)工廠用電，則由甲站供電，若 2個(gè)工廠用電，由乙站供電，若三個(gè)工廠同時(shí)用電，則甲、乙兩站同時(shí)供電。 全減器有三個(gè)輸入變量：被減數(shù) An、減數(shù) Bn、低位向本位的借位 Cn；有兩個(gè)輸出變量：本位差 Dn、本位向高位的借位 C n+1， 其框圖如圖 4 5(a)所示。
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