【正文】 標(biāo)系 ， 列平衡方程并求解 , 其中 FAB′ =FAB， 它們互為作用力與反作用力 ， 受力圖如圖 （ c） 所示 。 不論物體怎樣放置 ， 這些平行力的合力作用點(diǎn)總是一個(gè)確定的點(diǎn) ， 這個(gè)點(diǎn)叫做物體的重心 。 如果物體不僅是均質(zhì)的 ， 而且是等厚平板 ， 消去式 （ ）中的板厚 ， AxAx iiC??? ? )(AyAy iiC??? )(AzAz iiC??? ? )( () 第 3章 力系的合成和平衡 若平面圖形處在 xy平面內(nèi)，即 zC≡0 ，則平面圖形的形心公式為 ASAxAx yiiC ???? ?)(ASAyAy xiiC ???? ?)(（ ） () 式中 , ? ????? Ciix yAyAS )(? ????? Ciiy xAxAS (, 稱為平面圖形對(duì)軸和的 靜矩 或 面積一次矩 。 例如 ， 球心是圓球的對(duì)稱點(diǎn) ， 也就是它的重心或形心；矩形的形心就在兩個(gè)對(duì)稱軸的交點(diǎn)上 。 2002)(15021040)(10120)2(213231????????????????abaxbxabcAacbACC 第 3章 力系的合成和平衡 以上數(shù)據(jù)代入公式（ ），得 mmAAxAxAAxAxCCiiC12510)40120(104015010120333212211????????????????0?Cy在這一例題中，綜合運(yùn)用了對(duì)稱法、組合法。A 第 3章 力系的合成和平衡 列平衡方程時(shí) ， 坐標(biāo)軸選在什么方向上可使投影方程簡(jiǎn)便 ？ 矩心應(yīng)選在什么點(diǎn)上可使力矩方程簡(jiǎn)便 ？ 已知沙石與皮帶間的靜摩擦因數(shù) fs=， 試問如練習(xí) 圖所示輸送帶的最大傾角應(yīng)為多少 ？ 練習(xí) 第 3章 力系的合成和平衡 如練習(xí) ， 已知 F1= F2=F, F3= F4= ， 每個(gè)方格邊長(zhǎng)為 a。 已知鍛打力 F=150kN， 偏心距 e=20mm， 錘頭高度 h=300mm， 試求錘頭加給兩側(cè)導(dǎo)軌的壓力 。 練習(xí) A D BGEC45176。 若不計(jì)梁自重 ， 試求支座 A、 B的約束反力 。 題 34圖 第 3章 力系的合成和平衡 演講完畢，謝謝觀看！ 。CDHB練習(xí) 第 3章 力系的合成和平衡 思 考 題 31 手推磨如圖所示，試解釋當(dāng)桿 AB與轉(zhuǎn)軸 O共線時(shí)最不好。 練習(xí) FAa a aMB( a ) ( b )AMAMaFBa a aa a aAqFBa2 aqFB Aa a a 2 a aMA BqF( c )( d ) ( e ) ( f )B F 第 3章 力系的合成和平衡 如練習(xí) AB和 BC所組成 。 m45176。60176。 將截面分割為三部分 C C C3，如圖 （ a）所示，每一部分都是矩形，其面積和形心坐標(biāo)如下： 150502150210201030132132331?????????????CCCCxxaxbxacAabAA 第 3章 力系的合成和平衡 將以上數(shù)據(jù)代入公式（ ），得 mm12510)302030(150103050102023010303333321332211????????????????????????AAAxAxAxAAxAxCCCiiC0?Cy 第 3章 力系的合成和平衡 方法二： 將形體分割成兩部分：矩形 ABCD和矩形 EFHK， C C2分別代表各自形心位置，如圖 （ b）所示，其中 EFHK的面積為負(fù)值。 第 3章 力系的合成和平衡 １ ． 對(duì)稱法 （ 圖解法 ） 對(duì)于均質(zhì)物體 ， 若在幾何形體上具有對(duì)稱面 、 對(duì)稱軸或?qū)ΨQ點(diǎn) ， 則該物體的重心或形心亦必在此對(duì)稱面 、 對(duì)稱軸或?qū)ΨQ點(diǎn)上 。 △ Vi，代入式（ ），并消去 γ，可得 VxVx iiC??? ?)(VyVy iiC??? ? )(VzVz iiC???)(() 第 3章 力系的合成和平衡 可見 ， 均質(zhì)物體的重心位置完全取決于物體的形狀 。39。 （ 1） 以活塞為研究對(duì)象 ， 畫受力圖 ， 建立坐標(biāo)系 ， 列平衡方程并求解 。 約束反力 : 鉸鏈支座 A、 B出的約束反力 FAx、 FAy、 FＢ x、FBy。與圖示方向相反方向如圖方向如圖kNFFFFFFFkNFlllFlllFllFlFFMkNFFFFAyCyQRBAyyRBCyQRBAAxCxAxx????????????????????????????????????????????????? 第 3章 力系的合成和平衡 圖 FABC DME45176。 )(5045cos0)(5045sin0)(428045cos48880)(11方向如圖方向如圖方向如圖kNFFFFFkNFFFFkNllFMFlllFMlFFMCyREQCyyCxRECxxQREREQIiC??????????????????????????????????? 第 3章 力系的合成和平衡 （ 2） 取梁 AC為研究對(duì)象 ， 畫受力圖 ， 建立坐標(biāo)系 ， 列平衡方程并求解 。 已知 : F=10kN, q=5kN/m, M=10 kN 如圖 （ a） 、 （ b）所示 。 受力圖如圖 （ b） 所示 。 ∑MB(Fi)=0 G2 (6+2)FA 4G (42)G1 (122)=0 FA=300 kN ∑MA(Fi)=0 G2 (62)+FB 4G (4+2) G1 (12+2)=0 FB=1060 kN（方向如圖） 第 3章 力系的合成和平衡 【 例 】 一端固定的懸臂梁 AB如圖 （ a） 所示 。 約束反力 : 軌道對(duì)輪子的約束反力 FA、 FB。 但應(yīng)注意由平衡方程求出的未知量的正 、 負(fù)號(hào)的含義 ， 正號(hào)說明求出的力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同 ， 負(fù)號(hào)說明求出的力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反 ， 不要去改動(dòng)受力圖中原假設(shè)的方向 。 第 3章 力系的合成和平衡 （ 4） 討論 。 這三個(gè)方程是各自獨(dú)立的三個(gè)平衡方程 ， 只能求解三個(gè)未知量 。 合力 FR的大小 、 方向與主矢 FR′相同 ， FR的作用線與主矢的作用線平行 ， 但相距 d ?22239。239。||ROFMd ? 第 3章 力系的合成和平衡 (3) FR′=0,MO≠0。 主矢與主矩的共同作用才與原力系等效 。（ ） 39。239。 根據(jù)加減平衡力系原理 ， 在 B點(diǎn)加一對(duì)平衡力 F′和 F″， 并使它們與力 F平行 ， 而且 F′=F″=F，如圖 32(b)所示 ， 顯然 ， 它們對(duì)剛體的作用與原來的一個(gè)力 F對(duì)剛體的作用等效 。第 3章 力系的合成和平衡 第 3章 力系的合成和平衡 平面一般力系的簡(jiǎn)化 平面力系的平衡問題 靜定與靜不定問題及物體系統(tǒng)的平衡 平面力系的重心和形心 思考與練 習(xí) 第 3章 力系的合成和平衡 平面一般力系的簡(jiǎn)化 力的平移定理 力對(duì)物體的作用效果取決于力的三要素：力的大小 、 方向和作用點(diǎn)