江蘇省江陰市20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，點(diǎn) C 在 ⊙ O上， ∠ CAB 的平分線交 ⊙ O 于點(diǎn) D． （ Ⅰ ）如圖 ① ，若 BC 為 ⊙ O 的直徑， AB=6，求AC， BD， CD 的長(zhǎng)； （ Ⅱ ）如圖 ② ，若 ∠ CAB=60176。 20.(6 分 )（ 1）作圖略：作角平分線 …… （ 1 分）；作圓 …… .（ 2 分）；結(jié)論 …… （ 3 分） . (2 ) 相切 :…… （ 6 分） 21.(7 分 )解：（ 1） ∠ BPQ=30176?！堞粒?360176。． （ 1）先作 ∠ ABC 的平分線交 AC 邊于點(diǎn) O，再以點(diǎn) O 為圓心， OC 為半徑作 ⊙ O（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）； （ 2）請(qǐng)你判斷（ 1）中 AB 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 21.（ 7分）如圖，從地面上的點(diǎn) A看一山坡上的電線桿 PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn) P的仰角是 45176。則∠ BCO的度數(shù)為 (▲ ) A. 15176。 ， AB = 2BC，則 cosA的值為 ▲ ． 12．已知 (m ?3)x2 ?3x + 1 = 0是關(guān)于 x的一元二次方程，則 m的取值范圍是 ▲ ． 13． 在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為 的影長(zhǎng)為 3米，某一高樓的影長(zhǎng)為 20米，那么高樓的實(shí)際高度是 ▲ 米 ． 14．某公司 4 月份的利潤(rùn)為 160萬(wàn)元， 由于經(jīng)濟(jì)危機(jī)， 6月份的利潤(rùn) 降 到 90萬(wàn)元，則平均每月 減少 的百分率是 ▲ ． ， ∠ ABC = 140176。求 BD 的長(zhǎng)． 23.（ 7 分）已知關(guān)于 x的方程 x2－ (2k＋ 1)x＋ k2＋ 1＝ 0． (1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 k 的取值范圍； (2)若方程的兩根恰好是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)，且 k＝ 2，求該矩形的對(duì)角線 L 的長(zhǎng)． 24.（ 10 分） 某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為 35000 米 2，施工隊(duì)在綠化了 11000米 2后，將每天的工作量增加為原來(lái)的 倍，結(jié)果提前 4 天完成了該項(xiàng)綠化工程． （ 1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米 2？ （ 2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為 20 米，寬為 8 米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為 56 米 2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問(wèn)人行通道的寬度是多少米？ 25.（ 7分）如圖，矩形 ABCD中， AB=6， BC=8，動(dòng)點(diǎn) P以每秒 2個(gè)單位的速度從 B點(diǎn)出發(fā)沿著 BC向 C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q以每秒 1個(gè)單位的速度從點(diǎn) C出發(fā)沿 CD向 D移動(dòng)． （ 1）幾秒時(shí)，△ PCQ的面積
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