123二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象與性質(zhì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 1與 x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 B C 3 ．在二次函數(shù)： ① y ＝ 3 x2 。安徽 】 一次函數(shù) y＝ kx＋ 4與二次函數(shù) y＝ ax2＋c的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 (1， 2)， 另一個(gè)交點(diǎn)是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn) ． 解：由題意得 k＋ 4＝ 2， 解得 k＝－ 2. ∴ y＝－ 2x＋ 4. 易知一次函數(shù) y＝－ 2x＋ 4與二次函數(shù) y＝ ax2＋ c圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為 (0， 4)． ∴ 二次函數(shù) y＝ ax2＋ c圖象的頂點(diǎn)為 (0， 4)， ∴ c＝ 4. 把 (1， 2)代入 y＝ ax2＋ 4， 得 a＋ 4＝ 2， 解得 a＝－ 2. (1)求 k、 a、 c的值； (2)過(guò)點(diǎn) A(0， m)(0＜ m＜ 4)且垂直于 y軸的直線與二次函數(shù)y＝ ax2＋ c的圖象相交于 B、 C兩點(diǎn) ， 點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn) ，記 W＝ OA2＋ BC2， 求 W關(guān)于 m的函數(shù)表達(dá)式 ， 并求 W的最小值 ． 解 ： 由 ( 1) 得二次函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－ 2 x2＋ 4 ， 令 y ＝ m ，得 2 x2＋ m － 4 ＝ 0 ， ∴ x ＝ 177。紹興 】 已知點(diǎn) (x1， y1)， (x2， y2)均在拋物線 y＝x2－ 1上 ， 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A． 若 y1＝ y2， 則 x1＝ x2 B． 若 x1＝－ x2， 則 y1＝－ y2 C． 若 0x1x2， 則 y1y2 D． 若 x1x20， 則 y1y2 D 7． 點(diǎn) A(－ 1， y1)， B(2， y2)， C(3， y3)都在二次函數(shù) y＝ (a2＋ 1)x2＋ 2的圖象上 ， 則 y y y3的大小關(guān)系是 ( ) A． y1＜ y2＜ y3 B． y1＞ y
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