12怎樣判定三角形相似4(存儲版)
【正文】 ADE (三邊成 比例的兩個三角形相似 ). 例 3 如圖，在 △ ABC 和 △ ADE 中， ∠ BAD=20176。.2B C A B A CB C A B A C? ? ?∴∠ BAC=∠ DAE， ∠ BAC － ∠ DAC = ∠ DAE － ∠ DAC， 即 ∠ BAD=∠ CAE. ∵∠ BAD=20176。 A 39。 C 39。A B B C A C??A B C C′ B′ A′ 三邊成比例的兩個三角形相似 知識 點 講授新課 A B C C′ B′ A′ 通過 測量不難發(fā)現(xiàn) ∠ A=∠ A39。 B 39。 又因為兩個三角形的邊對應(yīng)成比例， 所以 △ ABC ∽ △ A′B′C′. 下面我們 用前 面 所學得定理 證明該結(jié)論 . ∴ A D D E A E.A B B C A C??C′ B′ A′ 證明 : 在線段 AB (或延長線 ) 上截取 AD=A′B′， 過點 D 作 DE∥ BC 交 AC于點 E. ∵ DE∥ BC ， ∴ △ ADE ∽ △ ABC. ∴ DE=B′C′， EA=C′A′. ∴ △ ADE≌ △ A′B′C′， △ A′B′C′ ∽ △ ABC. B C A D E A 39。B C B C?A E A 39。 39。 ，求 ∠ CAE的度數(shù) . .A B B C A CA D D E A E??A B C D E A B B C A CA D D E A E?? ，解： ∵ 解：在 △ ABC 和 △ ADE 中， ∵ AB : CD = BC : DE = AC : AE， ∴ △ ABC∽ △ ADE， ∴∠ BAC=∠ DAE， ∠ B=∠ D， ∠ C=∠ E. ∴∠ BAC－ ∠ CAD =∠ DAE－ ∠ CAD
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