【摘要】柯西不等式與算術—幾何平均不等式,解決最大(?。┲祮栴}.——幾何平均不等式證明一些簡單不等式,解決最大(小)值的問題,了解基本不等式的推廣形式(n個正數(shù)的形式).選修4—5不等式選講第三講(兩課時)[基礎知識]一、柯西不等式1.二維柯西不等式的代數(shù)形式:設a1,a
2025-08-01 17:13
【摘要】類比基本不等式的形式,猜想對于3個正數(shù)a,b,c,可能有類比基本不等式的形式,猜想對于3個正數(shù)a,b,c,可能有,那么,當且僅當a=b=c時,等號成立.??Rcba,,33abccba???.,,3,,,:333等號成立時當
2024-11-09 23:30
【摘要】算術-幾何平均值不等式 信息來源:維基百科 在數(shù)學中,算術-幾何平均值不等式是一個常見而基本的不等式,表現(xiàn)了兩類平均數(shù):算術平均數(shù)和幾何平均數(shù)之間恒定的不等關系。設為??個正實數(shù),它們的算術平...
2024-11-19 05:27
【摘要】高二數(shù)學競賽班二試講義第一講琴生不等式、冪平均不等式一、知識要點:1.琴生不等式凸函數(shù)的定義:設連續(xù)函數(shù)的定義域為,對于區(qū)間內(nèi)任意兩點,都有,則稱為上的下凸(凸)函數(shù);反之,若有,則稱為上的上凸(凹)函數(shù)。琴生(Jensen)不等式(1905年提出):若為上的下凸(凸)函數(shù),則(想象邊形的重心在圖象的上方,個點重合時“邊形”的重心在圖
2025-08-04 18:32
【摘要】三個正數(shù)的算術3幾何平均不等式?,,?,有怎樣的不等式成立會個正數(shù)對于例如式能否推廣呢這個不等關系算數(shù)平均與幾何平均的的數(shù)給出了兩個正基本不等式思考3.,,,,,:,,,,,等號成立時當且僅當那么如果可能有個正數(shù)對于們猜想我式形的等式不本基比類cbaabccbaRcbacba???????
2024-11-18 12:12
【摘要】算術平均與幾何平均范利榮●教學目標1.進一步掌握均值不等式定理;2.會應用此定理求某些函數(shù)的最值;3.能夠解決一些簡單的實際問題.●教學重點均值不等式定理的應用●教學難點解題中的轉(zhuǎn)化技巧●教學方法啟發(fā)式●教具準備幻燈片●教學過程Ⅰ.復習回顧師:上一節(jié),我們一起學習了兩個正數(shù)的算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理
2025-09-25 16:22
【摘要】.....寧可累死在路上,也不能閑死在家里!寧可去碰壁,也不能面壁。是狼就要練好牙,是羊就要練好腿。什么是奮斗?奮斗
2025-04-17 00:34
【摘要】?要點·疑點·考點?課前熱身?能力·思維·方法?延伸·拓展?誤解分析第3課時算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)要點·疑點·考點“兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”的定理.了解它的變式:(1)a
2025-07-24 17:06
【摘要】成才之路·數(shù)學路漫漫其修遠兮吾將上下而求索人教A版·必修5成才之路·數(shù)學·人教A版·必修5第三章不等式第三章不等式成才之路·數(shù)學·人教A版·必修5第三章不等式
2025-05-12 22:06
【摘要】主講:王毅一、復習:幾個重要的不等式:.)(2.122”時取“當且僅當,???????baabbaRbRa幾個重要的不等式:.)(2,,.2”時取“當且僅當????????baabbaRbRa.)(2,,.2”時取“當且
2025-08-16 01:26
【摘要】(第二課時)利用均值不等式求最值山東省嘉祥縣第四中學曾慶坤引入請同學們幫我女兒解決這樣一個難題:上周末,我女兒的數(shù)學老師布置了一個家庭作業(yè),用20厘米長的鐵絲制作一個矩形,并猜測怎樣設計長和寬才能使做出的矩形的面積最大?我女兒做了如下幾種情況的矩形
2025-08-16 01:17
【摘要】用最值定理求最值的三個必要條件:一“正”,二“定”,三“相等”。例1:非負實數(shù)a,b滿足2a+3b=10,求的最大值。23ab?例的最大值。求函數(shù)2221,12,0,0bababa?????注意:利用算
2025-08-04 09:54
【摘要】麗水學院附中高一數(shù)學組問題:已知a、b∈R,試比較a2+b2與2ab的大小.思考:a2+b2≥2ab結論:在上式中,何時取“=”號?結論:當且僅當a=b時,取“=”號.〖當且僅當〗是〖充要條件〗的同義詞結論1:若a、b∈R,則a2+b2≥2ab(當且僅當a=b時取“=”)
2025-08-16 01:24
2025-08-05 18:36
【摘要】221120,022babaabbaba????????的調(diào)和平均數(shù)。為的平方平均數(shù);為的幾何平均數(shù);為的算術平均數(shù);為則稱已知bababababaabbabaRba,112,2,,2,,22?????平均數(shù)的概念:2
2025-08-04 09:41