20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題03軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題word母題題源原卷版(存儲(chǔ)版)
【正文】 ， B（ 4， n）兩點(diǎn)． （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求一次函數(shù)的解析式； ] （ 3）點(diǎn) P是 x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn) P并求出它的坐標(biāo)，使 PA+PB最小． 5． （ 2020 杭州市余杭區(qū)九上半期） 如圖：已知 ⊙ O 的直徑 CD 為 2， AC 的度數(shù)為 60176。AB ： 25yx?? ? ，令 0y ? ， 得 52x? ， ∴ 539。 ， ∴ 點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 1， 3 ）， ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 3， 3 ）， ∴ 可得直線 OC的解析式為： 33yx? ， ∵ 點(diǎn) E的坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）， ∴ 可得直線 ED的解析式為：(1 3) 1yx? ? ?， ∵ 點(diǎn) P是 直線 OC和直線 ED 的交點(diǎn)， ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為方程組33(1 3 ) 1yxyx? ????? ? ??的解，解方程組得： 2 3 323xy? ????????，所以點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 2 3 3? ，23? ），故答案為：（ 2 3 3? ， 23? ）． 【命題意圖】 本題主要考查 菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；軸對(duì)稱 最短路線問(wèn)題 ． 【 方法 、 技巧 、 規(guī)律】 本題考查了 軸對(duì)稱 最短路線問(wèn)題 ， 點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) D，連接 ED，交 OC 于點(diǎn) P，再得出 ED 即為 EP+BP 最短 ． 【 探源、變式、擴(kuò)展 】 找準(zhǔn)對(duì)稱軸，找出一個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，即可找出最短路線． 【變式】 （ 2020成
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