高二數(shù)學(xué)空間幾何體及其表面積與體積(存儲(chǔ)版)
【正文】 成圓柱的底，則圓柱的底面半徑為 r＝ ＝ ，則圓柱的體積為 V＝ πr2h＝ π 2 4＝ cm3； ② 用 4 cm的邊圍成圓柱的底，則圓柱的底面半徑為 r＝ ＝ ，則圓柱的體積為 V＝ πr2h＝ π 2 8＝ cm3. 82?4? 4???????64?42?2? 2???????32?5. 圓臺(tái)的上、下底面面積分別是 π， 4π，側(cè)面積是 6π，則這個(gè)圓臺(tái)的體積是 ________． 733 ?解析 ：由題意知，圓臺(tái)上底半徑 r＝ 1，下底半徑 R＝ 2， ∵ S側(cè) ＝ 6π，設(shè)母線長(zhǎng)為 l，則 π(1＋ 2)l＝ 6π，則 l＝ 2，所以圓臺(tái)的高為 h＝ ，則圓臺(tái)的體積 ? ? 22 3l R r? ? ?? ?21 7 33 4 433V ? ? ? ?? ? ? ? ?經(jīng)典例題 題型一 幾何體的表面積 【 例 1】 已知一個(gè)正三棱臺(tái)的兩底面邊長(zhǎng)分別為 30 cm和 20 cm，其側(cè)面積等于兩底面面積之和，求棱臺(tái)的高． 分析 ：要求正棱臺(tái)的高，首先要畫出正棱臺(tái)的高，使其包含在某一個(gè)平面圖形中，轉(zhuǎn)化為平面幾何的問(wèn)題，將空間中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面中的問(wèn)題是解決立體幾何的核心思想． 解 ：正三棱臺(tái) ABCA1B1C1中， O， O1為兩底面的中心， D， D1分別為 BC， B1C1的中點(diǎn)，則 DD1為棱臺(tái)的斜高．由題意知 AB＝ 30， A1B1＝ 20，則 O1D1＝ ， OD＝ ，又 S側(cè) ＝ S上底 ＋ S下底 ，有 (20＋ 30) DD1 3＝ (202＋ 302)，解得 DD1＝
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