高二數(shù)學古典概型和幾何概型(存儲版)
【正文】 一根，取到長度超過 30 mm的纖維的概率 ________． 5. 在一杯 2升的水中含有一個細菌，用一個小杯從這杯水中取出 水，則小杯中含有這個細菌的概率是 ________. 1. 解析： 本題主要考查相關概念． 2. 解析： 由題意知，總體由差異比較明顯的幾部分組成，在抽樣時需采用分層抽樣；分層后農民家庭中個體的數(shù)量仍然較大，適宜采用系統(tǒng)抽樣；工人家庭、知識分子家庭需采用簡單隨機抽樣剔除部分個體．故本題應選①②③ . 答案： ①②③ . . . . . . 45x3. 900 解析：高二年級抽 15人，設該校學生總數(shù)是 x人，則 ＝ ，所以 x＝ 900. 4. 30,45,15 解析：甲校應抽取人數(shù)是 90＝ 30， 乙校應抽取人數(shù)是 90＝ 45，丙校應抽取人數(shù)是 90＝ 15. 5. 5 50 解析：采用系統(tǒng)抽樣應剔除 3人，樣本容量為 50，故分段間隔 k為 5. 45x 15300360036 00 54 00 18 00??540036 00 54 00 18 00??180036 00 54 00 18 00??經典例題 題型一 古典概型的概念 【 例 1】 判斷下列命題正確與否． (1)先后拋擲兩枚均勻硬幣，有人說：一共出現(xiàn) “ 兩枚正面 ” ， “ 兩枚反面 ” ， “ 一枚正面，一枚反面 ” 三種結果，因此出現(xiàn) “ 一枚正面，一枚反面 ” 的概率是 . (2)射擊運動員向一靶心進行射擊．試驗的結果為：命中 10環(huán)，命中 9環(huán)， … ，命中 0環(huán)，這個試驗是古典概型． (3)袋中裝有大小均勻的四個紅球、三個白球、兩個黑球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同． (4)四個人抽 4個簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同． 解 ① 將 100件軸編號為 1,2， … ， 100； 方法一 (抽簽法 )： ②做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這 100個號碼； ③將這些號簽放在一個不透明的容器內，攪拌均勻； ④逐個抽取 10個號簽； ⑤然后測量這 10個號簽對應的軸的直徑的樣本 . 方法二 (隨機數(shù)表法 )： ①將 100件軸編號為 00,01， … ， 99； ②在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第 21行第 1個數(shù)開(見教材附錄 1：隨機數(shù)表 )； ③規(guī)定讀數(shù)的方向，如向右讀； ④依次選取 10個數(shù)為 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44， 則這 10個號簽相應的個體即為所要抽取的樣本 . 題型二 求古典概型的基本事件 【 例 2】 從字母 a， b， c， d中任意取出兩個不同字母的驗中，有哪些基本事件？ 解 可用系統(tǒng)抽樣法進行抽樣，抽樣步驟如下： 第一步，將 905輛轎車用隨機方式編號； 第二
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