【正文】 圖示 K 式桁架中 a 桿和 b桿的內(nèi)力 。 截面法與 結(jié)點法 的聯(lián)合應用 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 對稱結(jié)構(gòu) :幾何形狀和支座對某軸對稱的結(jié)構(gòu) . 對稱荷載 :作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè) ,大小相等 ,方向和作 用點對稱的荷載 反對稱荷載 :作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè) ,大小相等 ,作用點 對稱 ,方向反對稱的荷載 PP對稱荷載 PP反對稱荷載 對稱性的利用 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 對稱結(jié)構(gòu)的受力特點 :在對稱荷載作用下內(nèi)力是對稱的 , 在反對稱荷載作用下內(nèi)力是反對稱的 . P P0P PEACDB對稱 平衡 0?? NCDNCE FFP PEACDB反對稱 E D平衡 E D0?N E DF對稱性的利用 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 例 :試求圖示桁架 A支座反力 . 0對稱荷載 P/2 P/2反對稱荷載 P/2 P/2a?10PAa?20 )(10/30325,0????????PYaPaYMAAC反反對AY反AY)(6/023,0????????PYaPaYMAAB對對0 0 B C 0 )(15/7 ???? PYYY AA 反對AY對稱性的利用 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 例 :試求圖示桁架各桿內(nèi)力 . PPP/2P/2P/2P/2P/2P/2P/2P/2對稱性的利用 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 D3dF PF P3dCA HGEKB(a) 例 3 : 試對圖 (a)所示桁架， 1)分析并確定求解整個桁架內(nèi)力的路徑； 2)尋找只計算桿 a軸力時的簡捷方法，并求出桿 a軸力 167。 截面法與 結(jié)點法 的聯(lián)合應用 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 dF Pddd(a) 例 4 167。 上式可寫為 : hMF 0768N ??hdFdFdFFFyA ????????23)2(68N M 0為等代梁上對應截面的彎矩 。 弦桿內(nèi)力變化的是： 靠近支座處弦桿的內(nèi)力較大而逐漸向跨中遞減 。 豎桿的內(nèi)力和斜桿內(nèi)力的豎向分力 ,分別等于代梁對應 結(jié) 間 處 的 剪 力FS0 ， 即 0SNy FF ??0s FFFFFFh6 dA B1234567822 F/FFFFFF/F33 FⅠⅠⅡⅡhF/2 F F F F F F/26 d FFB3 3 167。 各式桁架比較 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 二 、 桁架的應用 （ 1） 平行弦桁架有利于標準化 ， 便于制作和施工拼裝；適用于輕型桁架 ， 采用一致截面的弦桿而不至于有很大的浪費 。 選擇恰當方法解決關(guān)鍵桿內(nèi)力計算 選擇截面時 ， 必須注意區(qū)分兩類桿 求解的關(guān)鍵點 : 求解此類結(jié)構(gòu)的方法應與求解梁的方法和求解桁架的方法結(jié)合應用 。 組合結(jié)構(gòu)的計算 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 (2) 作截面 Ⅰ Ⅰ ，考慮左半部分平衡。 組合結(jié)構(gòu)的計算 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 例 可不求出反力 ， 直接作出受彎桿 M圖 ， 再由此 M圖及對稱性 、 結(jié)點法求出所有二力桿軸力 。 桿件：靜定梁的計算、剛架計算中已知 M求 Q時取桿件為單元。 ②簡單桁架 ,按去除二元體的次序截取結(jié)點 。 ≠ NAB NAB P/2 P/2 A B NAB NAB P/2 P/2 A B 2 靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì) 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 幾種典型結(jié)構(gòu)：梁、剛架、拱、桁架、組合結(jié)構(gòu)。 a) 弦桿軸力： rMN 0?? 為相應簡支梁對應矩心位置的彎矩。 弦桿軸力： rMN 0??r自跨中向兩端按直線規(guī)律變化比M0 減少的快， 弦桿內(nèi)力兩端大，中間??；腹桿內(nèi)力兩端小中間大。 端部腹桿軸力大，中間腹桿軸力小 0Q P P P P P 6 d h M 0 P P P P P 4Pd 2 各種結(jié)構(gòu)型式的受力特點 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 三角形桁架 幾類簡支桁架的共同特點是：上弦受壓，下弦受拉， 豎桿、斜桿內(nèi)力符號相反。 ql2/48 ql2/48 ql2/48 q 2 各種結(jié)構(gòu)型式的受力特點 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 簡支梁 M最大 (使用于小跨度結(jié)構(gòu) )；伸臂梁、多跨靜定梁、 三鉸剛架、組合結(jié)構(gòu) M次之 (使用于中跨度結(jié)構(gòu) )；桁架、具有 合理軸線的三鉸拱 M為零 (使用于大跨度結(jié)構(gòu) )。 2P B A P P B A 結(jié)論：桁架在非結(jié)點荷載 作用下的內(nèi)力，等于桁架在等效 荷載作用下的內(nèi)力，再疊加上在 局部平衡荷載作用下所產(chǎn)生的局 部內(nèi)力（ M、 Q、 N） 。 ③對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下 ,內(nèi)力和反力也是反對稱的 。 A B C D E F XC YC XD YD YC XC YD XD YA XA YB YF YE 靜定結(jié)構(gòu)的受力分析，主要是利用平衡方程確定支座反力和內(nèi)力，作出內(nèi)力圖。 組合結(jié)構(gòu)的計算 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 思考： 取隔離體時 ,可否用截面 Ⅱ Ⅱ 將結(jié)構(gòu)截斷？ 注意： 準確判斷哪些桿件是梁式桿，哪些桿件是鏈桿，是計算的關(guān)鍵。 解 : AC桿、 CB桿是承受彎曲的桿件。 167。 在大跨度的結(jié)構(gòu)中采用拋物線型桁架是一種比較合理的選擇 。 hF/FFFFFF/ 22lhMF U0N ?? 167。 各式桁架比較 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 三角形桁架 ， 力臂 h 值由兩端向中間按直線規(guī)律遞增 ，而各結(jié)點對應的 M 0值按拋物線規(guī)律變化 。 各式桁架比較 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 1. 桁架的外形對弦桿內(nèi)力的影響 等代梁 平行弦桁架 ， 由截面 Ⅰ Ⅰ 截斷桁架 ， 取左側(cè)部份為隔離體 , 對 結(jié) 點 7 取力矩求得 hdFdFdFFFyA ????????23)2(68NhF/2 F F F F F F/26 d FFB3 3h6 dA B1234567822 F/FFFFFF/F33 FⅠⅠⅡⅡ 167。 截面法與 結(jié)點法 的聯(lián)合應用 該隔離體上有 5根被截斷的桿件，但有 4根是交于一點 A的，因此利用以鉸 A為矩心的力矩方程，可直接求出桿 a的軸力。 取截面 II以左為隔離體 ， 由 ∑MF=0可得 FNDE=90 5/4=(拉 )(截面法 力矩法 ) 由結(jié)點 E的平衡得 FNEC=FNED= (拉 ) 167。 53 截面法 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 在桁架的計算中 ， 結(jié)點法和截面法一般結(jié)合起來使用 。 53 截面法 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 (3) 取結(jié)點 E 為隔離體 ， 由 0??X 0c o s NN ???? ECa FF ?kN . 92N ???aF思考： 是否還有不同的途徑可以求出 FNα？ E ECNFNF aNF EG30 kN 30 kNADEGJ M75 kNFaECN 167。 53 截面法 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 (4) 斜桿 ED FAa+F1a+F2(a+d)+FyED (a+2d) =0 FyED=(FAaF1aF2(a+d))/ (a+2d) 再由比例關(guān)系求 FNED， 其拉或壓需視上式右端分子 為正或為負而定。 53 截面法 結(jié)構(gòu)力學 中南大學 返回退出 06:04 解 : (1) 求出支座反力 FA和 FB。 截面法定義 : 作一截面將桁架分成兩部分 ， 然后任取一部