【正文】 弦桿內(nèi)力兩端小，中間大。 Ct??Ct??2 靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì) 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 二、靜定結(jié)構(gòu)的局部平衡特性 在荷載作用下，如果靜定結(jié)構(gòu)中的某一局部可以與荷載平 衡，則其余部分的內(nèi)力必為零。 教學(xué)內(nèi)容： ﹡ 靜定結(jié)構(gòu)受力分析方法 ﹡ 靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì) ﹡ 各種結(jié)構(gòu)型式的受力特點(diǎn) 167。 1） 首先求出反力 8 kN 2 m 2 m 2 m 4 m 4 m 4 m A B C D E G F 5 kN I I 3 kN 2） 一般情況下應(yīng)先計(jì)算鏈桿的軸力 取隔離體時(shí)宜盡量避免截?cái)嗍軓潡U件 6 12 6 M圖 () FN圖 (kN) 167。 桁架的弦桿主要是承擔(dān)彎矩而腹桿則主要承擔(dān)剪力 。 各式桁架比較 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 等代梁 M0FdFd Fd 平行弦桁架 ,h 為常數(shù) ， 弦桿的內(nèi)力與 M 0成比例變化 。 截面法與 結(jié)點(diǎn)法 的聯(lián)合應(yīng)用 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 見(jiàn)圖 (d) ，由結(jié)點(diǎn) H的結(jié)點(diǎn)單桿 EH上的軸力，再由結(jié)點(diǎn) E（當(dāng)桿 EH軸力已知時(shí)，桿 a既是結(jié)點(diǎn) E上的結(jié)點(diǎn)單桿）可求出桿 a的軸力。 53 截面法 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 PcPPb 167。 當(dāng)荷載向下時(shí)， M0D為正， FNEF為壓力，即簡(jiǎn)支桁架上弦桿受壓。 52 結(jié)點(diǎn)法 為什么 ? 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:03 FAy FBy 結(jié)點(diǎn)法計(jì)算簡(jiǎn)化的途徑： , 內(nèi)力和反力均為對(duì)稱(chēng) : 受反對(duì)稱(chēng)荷載作用 , 內(nèi)力和反力均為反對(duì)稱(chēng) 。 零桿 (1) 兩桿交于一點(diǎn) ， 若 結(jié)點(diǎn)無(wú)荷載 ， 則兩桿的內(nèi)力都 為 零 。 52 結(jié)點(diǎn)法 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:03 ABCDE FG H2 m 4= 8 m2 m10 kN10 kN 10 kN5 k N 5 k N?20 kN20 kN例 51 試用結(jié)點(diǎn)法求三角形桁架各桿軸力 。 (2) 各桿的軸線(xiàn)都是直線(xiàn) ,而且處在同一平面內(nèi) ， 并且通過(guò)鉸的幾何中心 。 54 截面法與 結(jié)點(diǎn)法的聯(lián)合應(yīng)用 167。 51 平面桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:03 三、按幾何組成分類(lèi) 2. 聯(lián)合桁架 （ bined truss） 3. 復(fù)雜桁架（ plicated truss） 167。 結(jié)論：對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu) ， 荷載也對(duì)稱(chēng) ， 則內(nèi)力也是對(duì)稱(chēng)的 。 52 結(jié)點(diǎn)法 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:03 值得注意： 若事先把零桿剔出后再進(jìn)行計(jì)算 ，可使計(jì)算大為簡(jiǎn)化 。 53 截面法 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 示例 1： 試求圖示桁架中桿 EF、 ED， CD， DG的內(nèi)力 。 首先作截面 Ⅰ Ⅰ ，求出 FNEC ， 然后取結(jié)點(diǎn) E 就可求出 a 桿的軸力 。 截面法與 結(jié)點(diǎn)法 的聯(lián)合應(yīng)用 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 例 52 試求圖示桁架 HC 桿的內(nèi)力 。 截面法與 結(jié)點(diǎn)法 的聯(lián)合應(yīng)用 返回結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 一 、 桁架的外形對(duì)內(nèi)力的影響 桁架的外形對(duì)桁架內(nèi)力的分布有比較大的影響 ，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)這些影響來(lái)選擇合適的桁架外型 。 上弦桿內(nèi)力的水平分力也相等 。 各式桁架比較 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 FP 如何 計(jì)算？ 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 比較內(nèi)力 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 組合結(jié)構(gòu)定義： 鏈桿只受軸力 ， 受彎桿件同時(shí)受有彎矩和剪力 。 考慮截面 Ⅰ Ⅰ 右側(cè)部分平衡 ， 可以作用類(lèi)似方法和步驟求得 CB 桿的內(nèi)力圖 。 a)根據(jù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布規(guī)律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算 ①在 桁架 計(jì)算中先找出 零桿 ,常可使簡(jiǎn)化計(jì)算 。 一、梁、剛架、拱、桁架的受力特點(diǎn) 3 各種結(jié)構(gòu)型式的受力特點(diǎn) 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 1)在靜定多跨梁和伸臂梁中，利用桿端負(fù)彎矩可減小跨中 正彎矩； 2)在推力結(jié)構(gòu)中，利用水平推力可減小彎矩峰值； 3)在桁架中，利用桿件的鉸結(jié)及荷載的結(jié)點(diǎn)傳遞，使各桿 處于無(wú)彎矩狀態(tài)； 4)三鉸拱采用合理拱軸線(xiàn)可處于無(wú)彎矩狀態(tài)。 拋物線(xiàn)形桁架 r、 M0都按拋物線(xiàn)規(guī)律變化， 各上弦桿內(nèi)力的水平分力相等等于各下弦桿內(nèi)力；腹桿不受力。 鏈桿只有軸力，無(wú)彎矩，截面上正應(yīng)力均布，充分利用了 材料的強(qiáng)度。 P2 P1 結(jié)點(diǎn)單元 P 桿件單元 P 桿件體系 單元 P2 P1 一、單元的形式及未知力 P P 1 靜定結(jié)構(gòu)受力分析的方法 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 二、平衡方程的數(shù)目 單元平衡方程的數(shù)目 =單元的自由度數(shù)，不一定等于單元上未知力的數(shù)目。 組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 由 ， ，得 02345c osN ???? FF EA0??X(3) 取鉸 E為隔離體 (壓）FF EA 2 23N ?( 拉）FFF ED 2321223N ??????EFFNN EDEA FF NFF21. 75AED C CXCYNNFFEH由 ， ， 得 045s inNN ???? EDEA FF0??Y 167。 （ 3） 拋物線(xiàn)形桁架內(nèi)力分布均勻 ， 材料使用較為經(jīng)濟(jì) ， 但結(jié)點(diǎn)構(gòu)造復(fù)雜 ， 適合于跨度較大的橋梁和屋架 。 拋物線(xiàn)桁架 ， 當(dāng)計(jì)算下弦桿的內(nèi)力時(shí) ， M 0和 h 均按拋物線(xiàn)變化 。 IIF = F / 2B y PF = F / 2A y PF = FA x P (b) 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 ? ? 0YF022222 ???? PN K AFF2PFNKAF ??取截面 I— I右，可求該截面上的單桿 AK的軸力（當(dāng)不利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性時(shí)，這一步是解題的關(guān)鍵）。 截面法與 結(jié)點(diǎn)法 的聯(lián)合應(yīng)用 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 截取結(jié)點(diǎn) K為隔離體 ， 由 K形結(jié)點(diǎn)的特性可知 (結(jié)點(diǎn)法 ) FNa=FNc 或 Fya=Fyc 由截面 II(截面法 )根據(jù) ∑Fy=0有 3FF/2FF+FyaFyc=0 即 F/2+2Fya=0 得 Fya=F/4 由比例關(guān)系得 FNa=F/4 5/3=F/12 截面法不能直接求解 167。 解 (1) 求支座反力 。 若所作截面截?cái)嗔巳陨系臈U件 ， 但只要在被截各桿中 ， 除一桿外 ， 其余均匯交于一點(diǎn) (力矩法 )或均平行 (投影法 )， 則該桿 內(nèi)力仍可首先求得 。 52 結(jié)點(diǎn)法 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:03 (4) 四桿交于一點(diǎn) ， 其中兩兩共線(xiàn) ， 若 結(jié)點(diǎn)無(wú)荷載 ， 則 在同一直線(xiàn)上的兩桿內(nèi)力大小相等 ， 且性質(zhì)相同 。 52 結(jié)點(diǎn)法 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:03 ABCDE FG H2 m 4= 8 m2 m10 kN10 kN 10 kN5 k N 5 k N?20 kN20 kN取 C點(diǎn)為隔離體 ， 由 F CFF CDF NCCENN10 kNkN 102 2 .3 6 k N )(512kN 10N ?????CDFkN ??? CECH FF得 0??X 0NN ??? CHCE FF， 0??Y 0s in21 0 k N NN ???? CDCE FF ?， 167。 51 平面桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:03 2） . 空間（三維）桁架 （ space truss） —— 組成桁架的桿件不都在同一平面內(nèi) 167。 52 結(jié)點(diǎn)法 167。 思考 : 實(shí)際桁架是否完全符合上述假定 ? 主內(nèi)力 : 按理想桁架算出的內(nèi)力 ， 各桿只有軸