【正文】 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 P 2P P B A ＝ + 荷載分布不同，但合力相同 當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)幾何不 變部分上的荷載作等效變換時(shí)， 其余部分的內(nèi)力不變。 a)根據(jù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布規(guī)律來簡化計(jì)算 ①在 桁架 計(jì)算中先找出 零桿 ,?？墒购喕?jì)算 。 靜定結(jié)構(gòu)總論 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 對靜定結(jié)構(gòu)來說，所能建立的獨(dú)立的平衡方程的數(shù)目 =所含的未知力的數(shù)目。 考慮截面 Ⅰ Ⅰ 右側(cè)部分平衡 ， 可以作用類似方法和步驟求得 CB 桿的內(nèi)力圖 。 組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算 下一頁上一頁結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 作截面 II拆開鉸 C并截?cái)嗬瓧U DE， 取右邊為隔離體 ，由 ∑MC=0 有 3kN 8mFNDE 2=0 得 FNDE=12kN(拉力 ) 分別取結(jié)點(diǎn) D、 E = FNFD 、 FNAD 、 FNEG 、 FNEB 3） 分析受彎桿件 取 AC桿為隔離體 ， 考慮其平衡可得 FCH=12kN(←)， FCV=3kN(↑) 繪制內(nèi)力圖 167。 各式桁架比較 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 FP 如何 計(jì)算？ 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 比較內(nèi)力 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 組合結(jié)構(gòu)定義： 鏈桿只受軸力 ， 受彎桿件同時(shí)受有彎矩和剪力 。 問：拋物線形桁架其腹桿的內(nèi)力為零嗎 ？ 對于拋物線形桁架由于各結(jié)間的下弦桿內(nèi)力均相等 ， 故可判斷其腹桿的內(nèi)力均為零 。 上弦桿內(nèi)力的水平分力也相等 。 弦桿內(nèi)力分的規(guī)律是： 中間弦桿的內(nèi)力較大而靠近支座處的弦桿內(nèi)力較小 。 截面法與 結(jié)點(diǎn)法 的聯(lián)合應(yīng)用 返回結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 一 、 桁架的外形對內(nèi)力的影響 桁架的外形對桁架內(nèi)力的分布有比較大的影響 ，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)這些影響來選擇合適的桁架外型 。 ? 方法 1： 167。 截面法與 結(jié)點(diǎn)法 的聯(lián)合應(yīng)用 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 例 52 試求圖示桁架 HC 桿的內(nèi)力 。 53 截面法 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 PaPbPcPb 167。 首先作截面 Ⅰ Ⅰ ，求出 FNEC ， 然后取結(jié)點(diǎn) E 就可求出 a 桿的軸力 。 取 ED和 CD桿的交點(diǎn) D為矩心 ， 由力矩平衡方程∑MD=0， 先求 EF桿的水平分力 FxEF， 此時(shí)力臂即為桁高 H。 53 截面法 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 示例 1： 試求圖示桁架中桿 EF、 ED， CD， DG的內(nèi)力 。 E 點(diǎn)無荷載 ,紅色桿不受力 FAy FBy 垂直對稱軸的桿不受力 對稱軸處的桿不受力 167。 52 結(jié)點(diǎn)法 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:03 值得注意： 若事先把零桿剔出后再進(jìn)行計(jì)算 ，可使計(jì)算大為簡化 。 0= F N1 N2F= N1F N2F167。 結(jié)論：對稱結(jié)構(gòu) ， 荷載也對稱 ， 則內(nèi)力也是對稱的 。 解 : (1) 求支座反力 。 51 平面桁架的計(jì)算簡圖 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:03 三、按幾何組成分類 2. 聯(lián)合桁架 （ bined truss） 3. 復(fù)雜桁架（ plicated truss） 167。 (3) 荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上 ,其作用線都在桁架平面內(nèi) 。 54 截面法與 結(jié)點(diǎn)法的聯(lián)合應(yīng)用 167。 53 截面法 167。 (2) 各桿的軸線都是直線 ,而且處在同一平面內(nèi) ， 并且通過鉸的幾何中心 。 51 平面桁架的計(jì)算簡圖 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:03 二、按外型分類 1. 平行弦桁架 2. 三角形桁架 3. 拋物線桁架 167。 52 結(jié)點(diǎn)法 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:03 ABCDE FG H2 m 4= 8 m2 m10 kN10 kN 10 kN5 k N 5 k N?20 kN20 kN例 51 試用結(jié)點(diǎn)法求三角形桁架各桿軸力 。 52 結(jié)點(diǎn)法 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:03 可以看出 ， 桁架在對稱軸右邊各桿的內(nèi)力與左邊是對稱相等的 。 零桿 (1) 兩桿交于一點(diǎn) ， 若 結(jié)點(diǎn)無荷載 ， 則兩桿的內(nèi)力都 為 零 。 F F F= = FF FFF N1N4N2N1 N2N3 N4N2FF N1= FN2N1F = F N3F N3F F N3F F F= = FF FFF N1N4N2N1 N2N3 N4N2FF N1= FN2N1F = F N3F N3F F N3167。 52 結(jié)點(diǎn)法 為什么 ? 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:03 FAy FBy 結(jié)點(diǎn)法計(jì)算簡化的途徑： , 內(nèi)力和反力均為對稱 : 受反對稱荷載作用 , 內(nèi)力和反力均為反對稱 。 分類 力矩法和投影法 167。 當(dāng)荷載向下時(shí)， M0D為正， FNEF為壓力，即簡支桁架上弦桿受壓。 (2)直接求出 a 桿的位置困難 。 53 截面法 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 PcPPb 167。 截面法與 結(jié)點(diǎn)法 的聯(lián)合應(yīng)用 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 由截面 II(截面法 )根據(jù) ∑MC=0即可求得 FNb， FNb=(3F 8F/2 8F 4)/6=8F/3 也可作截面 IIII(曲截面 )并取左半邊為隔離體 ， (更簡捷 ) 由 ∑MD=0 FNb 6+3F 8F/2 8F 4=0 167。 截面法與 結(jié)點(diǎn)法 的聯(lián)合應(yīng)用 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 見圖 (d) ，由結(jié)點(diǎn) H的結(jié)點(diǎn)單桿 EH上的軸力，再由結(jié)點(diǎn) E（當(dāng)桿 EH軸力已知時(shí)，桿 a既是結(jié)點(diǎn) E上的結(jié)點(diǎn)單桿）可求出桿 a的軸力。計(jì)算如下： 167。 各式桁架比較 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 等代梁 M0FdFd Fd 平行弦桁架 ,h 為常數(shù) ， 弦桿的內(nèi)力與 M 0成比例變化 。 下弦桿的內(nèi)力為一常數(shù) 。 桁架的弦桿主要是承擔(dān)彎矩而腹桿則主要承擔(dān)剪力 。 167。 1） 首先求出反力 8 kN 2 m 2 m 2 m 4 m 4 m 4 m A B C D E G F 5 kN I I 3 kN 2） 一般情況下應(yīng)先計(jì)算鏈桿的軸力 取隔離體時(shí)宜盡量避免截?cái)嗍軓潡U件 6 12 6 M圖 () FN圖 (kN) 167。 組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 (4) 作 AC 桿的內(nèi)力圖。 教學(xué)內(nèi)容： ﹡ 靜定結(jié)構(gòu)受力分析方法 ﹡ 靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì) ﹡ 各種結(jié)構(gòu)型式的受力特點(diǎn) 167。 結(jié)點(diǎn)單元 P P P2 P1 桿件體系 單元 P2 P1 1 靜定結(jié)構(gòu)受力分析的方法 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 計(jì)算簡化的原則：避免解聯(lián)立方程， 盡量使一個(gè)方程中只含一個(gè)未知量 。 Ct??Ct??2 靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì) 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 二、靜定結(jié)構(gòu)的局部平衡特性 在荷載作用下，如果靜定結(jié)構(gòu)中的某一局部可以與荷載平 衡，則其余部分的內(nèi)力必為零。梁式桿有彎矩，截面上正應(yīng)力不均布，沒有充分利用材料強(qiáng)度。弦桿內(nèi)力兩端小，中間大。 弦桿軸力 ： rMN 0?? 1 1 1 1 1 Q 0 M 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 2 各種結(jié)構(gòu)型式的受力特點(diǎn) 結(jié)構(gòu)力學(xué) 中南大學(xué) 返回退出 06:04 56 59 511 514 517 519 本章課后作業(yè)：