職業(yè)中專第一冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(存儲(chǔ)版)
【正文】 的誘導(dǎo)公式 二、有關(guān) α的誘導(dǎo)公式 例如： sin1 500176。 ca cb ba 在銳角 α的終邊上任取一點(diǎn) P（原點(diǎn)除外），過點(diǎn) P作 x軸的垂線，垂足為 M，這樣就得到了直角三角形 OPM，設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ x,y）則角 α的對(duì)邊 MP的長(zhǎng)是 y，鄰邊 OM的長(zhǎng)是 x，斜邊 OP的長(zhǎng)是 r，其中 r= （ r＞ 0）由此得到 sinα= cosα= tanα= 推廣到任意角就有任意角的三角函數(shù) yr ryxy22 yx ?如圖所示，在任意角 α的終邊上任取一點(diǎn) P，設(shè) P的坐標(biāo)為（ x,y）OP=r,則 r= （ r＞ 0） 圖 4— 11 22 yx ?sinα= 稱為角 α的正弦 cosα= 稱為角 α的余弦 tanα= 稱為角 α的正切 yrxrxy特殊角的三角函數(shù)的值 . α 角度制 0176。 ， k∈ z } 定義 : 長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角為 1弧度的角 . 用弧度作為單位來度量角和單位制稱為弧度制 . 圖 4— 6 在半徑為 r的圓中，長(zhǎng)度為 l的圓弧所對(duì)的圓心角的大小是 |α |= rad. lr角度與弧度的換算 360176。 ， k∈ z ? 用集合表示為 {β|β=α+k 330176。 =30176。 角不屬于任何一個(gè)象限 。 aq=apq ?法則 2 (aq)p＝ aqp ?法則 3 (ab)p＝ ap 用小寫字母 a、 b、 c…… 表示 。 集合與元素的關(guān)系 屬于、不屬于 集合的分類 空集與數(shù)集 空集：不含任何元素的集合，記作，如方程 x2+1=0的解集為 248。 aq=apq 法則 2 (aq)p＝ aqp 法則 3 (ab)p＝ ap 范圍內(nèi) , 表示各象限角的范圍 . 在同一直角坐標(biāo)系中 , 畫出 30176。 =30176。 小結(jié) ： 共同點(diǎn)是 所有角的終邊相同 , 可以用β=30176。 +k 注 : 弧度單位通常忽略不寫 . 176。 60176。 )= sin60176。 （ 0， 1），（ ， 0），（ π，1），（ ， 0），（ 2π， 1） ? 余弦函數(shù) y=cosx的性質(zhì) ? （ 1） 定義域 R ? （ 2） 值域 [1， 1] x=2kπ(k∈ z)時(shí) ， ymax=1， x=（ 2k+1） π (k∈ z)時(shí)ymin=1 ? （ 3） 周期性 T=2π ? （ 4） 奇偶性 偶函數(shù) ? （ 5） 單調(diào)性 [2kπ,2kπ+π]區(qū)間上為減函數(shù) ， [2kπ+π， 2kπ+2π]區(qū)間上為增函數(shù) ? （ 6） 與 x軸的交點(diǎn) 當(dāng) x=kπ+ ( k∈ z)時(shí) ， y=cosx=0 用五點(diǎn)法畫出 y=2cosx在［ 0， 2π］上的簡(jiǎn)圖 列表 x 0 π 2π y=2cosx 2 0 2 0 2 描點(diǎn)并連線（圖 4— 27） 圖 4— 27 2π 3π2正切函數(shù) y=tanx的圖像 x … _ 0 … y=tanx … 1 0 1 … x … π π π π π π π … tanx … 1 0 1 … π3π4π6π6π4π3? 多面體定義： 由若干個(gè)平面多邊形所圍成的幾何體稱為多面體 . ? 棱柱： 一般地 ， 有兩個(gè)面互相平行 ， 且不在這兩個(gè)面的棱都相互平行的多面體稱為棱柱 . ? 棱柱中的元素： 底面 、 高 、 側(cè)面 、 側(cè)棱 、 頂點(diǎn) .如圖 5— 3. ? 棱柱的表示方法 .如 ABCDEA1B1C1D1E． 即用底面的頂點(diǎn)表示 . ? 棱柱的分類 ? 按側(cè)棱的條數(shù)分： 三棱柱 、 四棱柱 、 五棱柱等 . ? 按側(cè)棱與底面的關(guān)系分 ? 正棱柱： 底面為正多邊形的直棱柱稱為正棱柱 .如正三棱柱 ． 正四棱柱 ． 如圖 5— 1中的 (1)、 （ 11） 、 （ 12） 、 （ 13） ? 正棱柱特征： 底面是全等的正多邊形 ， 側(cè)面是全等的矩形 ． 側(cè)棱與底面垂直 ． ???斜 棱 柱 側(cè) 棱 與底 面 不垂 直直 棱 柱 側(cè) 棱 與底 面 垂 直? 棱錐定義： 一般地 ， 有一個(gè)多邊形的面 ， 且不在這個(gè)面上的棱卻有一個(gè)公共點(diǎn)的多面體 ． 如圖 5— 1中的 （ 2） 、 （ 3） 、 （ 7） 、 （ 10） 和（ 16） . ? 棱錐元素： 底面 、 側(cè)面 、 側(cè)棱 、 頂點(diǎn) ． ? 棱錐表示方法： 如圖 5— 4． S－ 表示 . ? 正棱錐的定義及特征 ? 底面是正多邊形 ,側(cè)面是全等的等腰三角形 ,稱這樣的棱錐為正棱錐 ,如圖 5— 1中的 (3)、 （ 7） 、 （ 10） 、 （ 16） 分別是正四棱錐 、 正三棱錐 、正五棱錐和正六棱錐 . ? 注： 三棱錐稱四面體 ， 正三棱錐稱正四面體 . ? 圓柱 ? 定義：一般地 ， 以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸 ， 其余三邊旋轉(zhuǎn)一周而成的曲面所圍成的幾何體稱為圓柱 .如圖 5— 5， 用軸線 o′表示 . ? 圓柱中的元素：軸 、 底面 、 高 、 側(cè)面 、 母線 . ? 特征：母線處處相等 ． 底面平行 .全等 . ? 圓錐 ? 定義 ：一般地 ， 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 ， 其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周而成的曲面所圍成的幾何體稱為圓錐 .如圖 δo表示 . ? 圓錐中的元素：軸 、 高 、 底面 、 側(cè)面 、 母線
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