職業(yè)中專第一冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-全文預(yù)覽
【正文】 畫出 y=cosx在 [0， 2π]內(nèi)的圖像 x 0 y 1 0 1 0 1 6π 3π 2π π32 π65π 7π6 π34 π23 π35 π6112π曲線可由 y=cosx 在 [0， 2π]內(nèi)圖像向右、向左平移2kπ(k∈ z)個(gè)單位得到 y=cosx x∈ [0,2π]由五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)確定圖像形狀。 ) 角 α與角 α的終邊關(guān)于 x軸對(duì)稱 證明：由圖 4— 16可知角 α與角 α的終邊關(guān)于 x軸對(duì)稱，在角 α的終邊上取一點(diǎn) P，使 OP=1，設(shè) P的坐標(biāo)為（ x， y），則 P′（ x， y）必在角 α的終邊上，且 OP′=1 圖 4— 16 ? ? ?? s i n11s i n ??????? yy? ? ?? c os1c os ??? x? ? ?? tantan ??????? xyx y三、有關(guān) α的誘導(dǎo)公式 sin(2πα)=sinα cos(2πα)=cosα (公式三） tan(2πα)=tanα 公式作用 ：將任意負(fù)角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為正角的三角函數(shù)。 +60176。 270176。 45176。 . 例 2 把下列各角用角度制表示： ， . π67π4?在直角三角形中，如圖所示。 =πrad. 1 rad= =176。 +k ， k∈ z } ? 思考：第一象限的角的集合如何表示 ？ ? {α| 0176。 ， k∈ z表示 . ? 終邊相同的角的表示 : ? 一般地 ， 與 α角終邊相同的角 （ 含 α在內(nèi)的一般表達(dá)式為 ? β=α+k +(1) 360176。 =30176。 390176。 、 330176。 ~360176。 ? 如果一個(gè)角的終邊落在坐標(biāo)軸上 ， 就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限 ， 如90176。aq＝ ap+q ap247。 二、奇函數(shù) ： 定義域關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱 一般地，設(shè)函數(shù) y=f（ x）的定義域?yàn)?D，如果對(duì)于任意的 x∈ D，都有 f（ x） = f（ x） ，則稱 y=f（ x）為 奇 函數(shù)，如 y= 2x三、非奇非偶函數(shù) ： 定義域關(guān)于原點(diǎn) 不對(duì)稱 如果一個(gè)函數(shù)既非奇函數(shù)，又非偶函數(shù)，則 稱為非奇非偶函數(shù) . 小結(jié)：根據(jù)定義討論函數(shù)的奇偶性的步驟 第一步，求函數(shù)的定義域并判斷定義域是否關(guān)于 X軸對(duì)稱 ； 第二步，若 定義域關(guān)于 X軸對(duì)稱，則判斷 f（ x）值， 若 對(duì)于任意的 x∈ D，都有 f（ x） = f（ x） ，則稱 y=f（ x）為 偶 函數(shù)，如 y=x2 若 對(duì)于任意的 x∈ D，都有 f（ x） = f（ x） ，則稱 y=f（ x）為 奇 函數(shù)，如 y= 若 定義域關(guān)于 X軸不對(duì)稱，則為 非奇非偶函數(shù) 第三步， 寫出結(jié)論 2x增函數(shù)、減函數(shù) 一般地，設(shè)函數(shù) y=f(x) 的 定義域 上某個(gè)區(qū)間為 I： 如果 對(duì)于任意的 x1， x2∈ I，當(dāng) x1x2時(shí)， 都有 f(x1)＜ f(x2)我們就說(shuō) 函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 I上是單調(diào)增函數(shù)，簡(jiǎn)稱 增函數(shù) ，其圖像沿 x軸的正方向 上升 ，如圖 315a 所示 . 如果 對(duì)于任意的 x1， x2∈ I，當(dāng) x1x2時(shí)，都有 f(x1)＞ f(x2)我們就說(shuō) 函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 I上是單調(diào)減函數(shù)，簡(jiǎn)稱 減函數(shù) ，其圖像沿 x軸的正方向 下降 ，如圖 315b所示 . 單調(diào)區(qū)間？ 小結(jié)： 根據(jù)定義討論函數(shù)的單調(diào)性的步驟 第一步，書寫 “任取 x1， x2∈ I，且 x1＜ x2”； 第二步，寫出 f（ x1）， f（ x2）； 第三步，化簡(jiǎn) f（ x1） f（ x2），并判斷它的符號(hào) 第四步，寫出結(jié)論 最大值 一般地 ,設(shè)函數(shù) y= f（ x） 的定義域?yàn)?D 如果對(duì)于任意 x∈ D都有 f（ x） ≤f（ x0） ， 則稱 f（ x0） 為函數(shù) y= f（ x）的最大值記作 ymax= f（ x0） 最小值 如果對(duì)于任意的 x∈ D都有 f（ x） ≥f（ x0） 則稱 f（ x0） 為函數(shù) y=f（ x）的最小值記作 ymin = f（ x0） 如 函數(shù) y＝ x2－ 2有 ymin =f（ ０ ） ＝－ 2 函數(shù) y＝－ x2－１有 ymax =f（ ０ ） ＝ 1 第一步：設(shè)兩個(gè)變量 （ 未知數(shù) ） 第二步：由條件例出函數(shù)解析式 第三步：求出最大值或最小值 第四步：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義作正確答案 正整數(shù)指數(shù)冪 ??? 理 解 冪 函 數(shù) 的概念了 解 簡(jiǎn) 單 冪 函 數(shù) 的 圖 像 及性 質(zhì)零指數(shù)冪 a0=1（ a≠0) 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 a n = (a≠0) 1na?有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則 ?設(shè) a＞ 0， b＞ 0， p， q∈ Q， 則 ?法則 1 ap 集合元素的三個(gè)特征： 確定性、互異性、無(wú)序性?！獢?shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 教師：姚君秋 手機(jī)： 13951468645 qq： 783661577 第一章：方程與不等式 ? 1數(shù)的基本知識(shí) 實(shí)數(shù) （集） （ R） 有理數(shù) （集） 無(wú)理數(shù) （集） 整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) （集） （集） 正整數(shù) 零 負(fù)整數(shù) （集） （ Q） （ Z） （ N+、 N*） 負(fù) 正分?jǐn)?shù) 自然數(shù) （集） （ N） ?
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